浅析多元函数一致连续性的判定定理

一致连续性是多元函数的一个重要性质,本文给出了两个在n维欧氏空间中函数的一致连续性的判定定理。     

函数的绝对连续性

本文先讨论了绝对连续与一致连续的关系，然后分别给出了在闭区间上绝对连续函数的必要件和充分条件，最后用一个例子来说明这些条件的应用．     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发,总结了一致连续的条件及运算性质.     

关于一致连续性定理证明的注记

该文指出了文[1]在一致连续性定理证明中出现的错误,同时给出该定理的完整证明.     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

一致空间中函数的U-微连续性

函数的连续性是函数的重要性质之一。文中通过利用非标准分析的方法定义了一致空间上函数的U-微连续,U-等度连续,U-*-连续等;在此基础上,得到了U-微连续,一致连续,U-*-等度连续等几种连续性之间的关系。     

一元函数一致连续性的性质

首先介绍了一元函数一致连续性的定义和两个充分条件:Cantor定理和Lipschitz判定,其次,给出了连续的周期函数一定是一致连续的,开区间上一致连续函数的延拓刻画,以及两个一致连续函数的线性叠加或复合运算之后仍为一致连续的等若干结论.     

几个一致连续的充要条件

本文利用极限定义及归结原则等方法,给出了几个一致连续的充要条件,得到了判定函数一致连续的有效方法。     

一元函数一致连续的一个充要条件

由著名的李普希兹条件得到启发 ,给出了一元函数一致连续的一个充要条件 ,提供了判别一元函数一致连续性的一个易于掌握的方法。     

S型Fuzzy积分变换与Fuzzy积分的一致连续性

文献[3]提出了S型Fuzzy积分变换,并研究了它的一些性质及其应用,本文是在文[3]的基础上,在非负递减函数空间上引进距离的概念,从而获得这种Fuzzy积分变换和Sugeno意义下的S型Fuzzy积分关于这种距离是一致连续的结果。     

函数列局部一致收敛性及其性质

本文给出函数列在某一点X0局部一致收敛的定义，并讨论了局部一致收敛性的若干性质，从而在此一致收敛性弱的条件下得到连续性、可微性     

例谈一致连续与连续的关系

函数f(x)在区间I上一致连续,可得f(x)在区间I上连续,反之不一定。若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f(x)在[a,b]上连续等价于f(x)在[a,b]上一致连续。从几个具体例题的证明中,本文探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系,并由此解决两个相关的问题。     

关于亚一致收敛问题

本文介绍了亚一致收敛的概念,讨论了亚一致收敛与处处收敛和一致收敛之间的关系.     

函数级数一致收敛的一个充要条件

证明了函数级数一致收敛的一个充要条件 ,进一步讨论了函数级数一致收敛的本质特征     

高职院校函数连续性教学探究

文章针对高职院校学生的学习特点,对函数连续性这一章节内容在教学方法方面进行了探讨.     

一类函数序列的一致收敛性及应用

利用推广的Grownwall不等式,证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性,从而给出了两类Lienard方程的两条特殊轨线的逼近解．     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闭一致收敛及其之间的关系与差异。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

一类具有分形特征的函数

应用Mathematica 4.0研究了一类处处连续处处不可导函数的图形,并在局部范围内与可导函数进行对比分析,发现这类函数在局部范围内具有明显的分形特征.     

数学分析中"一致收敛"概念的推广及其应用

将数学分析中一致收敛性的概念加以推广，分别对函数项级数和含参量积分引入次一致收敛的概念，证明了函数项级数、含参量非正常积分连续性的充要条件和可微性的充分条件，推广了数学分析中的相应结论．