基于破坏性表列的模态公理系统

表列适于作为模态定理机器证明的基础.在破坏性模态表列的基础上,构造分析性模态公理系统,这种公理系统的定理很容易证明,因此也适于作为模态定理机器证明的基础.沿着安德森等人开创的方向,将分析性公理系统的应用从经典逻辑推广到模态逻辑.称一个公理系统是分析的,即它的每一推理规则的前提和结论中的命题变元相同.为了便于表述这种系统中的公理,可以先定义一种广义谢弗竖M,给出模态表达式的一种新记法,以此改进现有的破坏性模态表列,并以这种改进的结果为基础构造分析性模态公理系统.     

关于模态命题公式的一种布尔值

文章定义了模态公式□_α的布尔值,证明了模态命题逻辑的正规系统K、D和T的所有公理的布尔值为1。     

限定逻辑的表列方法

限定逻辑是由McCarthy创立的非单调逻辑的一个重要分支.限定逻辑最大的困难在于其算法的设计.基于表列方法,可以给出命题限定逻辑和公式限定逻辑两种形式证明程序.     

双线性变结构系统的稳定性及滑动模态

在常值变结构控制律的基础上选择与状态变量成比例的变结构控制律，使用李亚普诺夫函数方法，利用李亚普诺夫稳定性定理及滑动模态的存在及到达条件，研究一类单输入双线性系统的稳定性及滑动模态，得出了这类系统稳定性及产生滑动模态的定理     

函数完备的n+1值逻辑公理系统的强完全性

构建多值逻辑系统可以有多种方法,如表列、自然演绎、根岑演算、希尔伯特型公理化等等。建立一个n+1值多值逻辑的希尔伯特型公理系统,利用极大一致集方法可以证明它的完全性。证明利用了一个特殊的否定词,比其他方法更为简便。该证明方法还可以证明该系统是函数完备的。     

论模态逻辑中的嵌入问题

目前在模态逻辑中,主要存在两种嵌入方法:一种是"坍塌嵌入",一种是"翻译嵌入";用周北海和A.Chagrov和M.Zakharyaschev对这两种嵌入方法进行有针对性的论述,可以发现:虽然正规模态逻辑系统S5不可坍塌嵌入经典命题逻辑P,但是"S5可以翻译嵌入P中",因此,通过定义翻译嵌入映射Tr4,从而证明了S5可翻译嵌入P;最终我们提出并证明了这样的定理:"翻译嵌入映射Tr4可以使得S5的所有子系统K、D、T、S4和B,以及系统KDc与KTc都能够翻译嵌入系统P中"。     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

基于直觉主义对哥德尔不完全性定理的评论——从维特根斯坦的评论开始

维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的,而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自前提错误,而是来自不正当的对康托尔数的定义和使用.同样,哥德尔定理证明中得到的矛盾是来源于哥德尔对哥德尔公式的不正当定义和使用.这一结论还可以推广到递归函数和图灵机这些等价的计算模型.     

一个刻画句子顺序的逻辑

更新语义认为句子的意义在于改变了主体的信息状态。Veltman用更新语义刻画了一个关于认知的可能性的模态词might,S5系统相对于Veltman提出的更新语义是可靠的和完全的。在更新语义的基础上可以用形如φ;ψ公式刻画句子先φ后ψ的次序,对应的公理系统S5S也是可靠的和完全的。     

巴坎公式和自由逻辑

在模态谓词逻辑语义学构建的过程中,巴坎公式扮演着重要的角色。以自由逻辑为基础的模态谓词逻辑是对经典模态谓词逻辑的改造。具有较好的柔韧性和宽容度,它可以容纳经典谓词逻辑。用自由逻辑系统解读巴坎公式,增加扩展公理和收缩公理,可以获得常域选择下的模态谓词逻辑。但这种逻辑仍有谜团需要我们去化解。     

常逻辑公式与可定义性

常逻辑公式是不含命题变元的逻辑公式,运用它们可以定义结构类。但反过来某些结构类却不能以常逻辑公式集定义。模态逻辑中一阶可定义的框架类可被常模态公式集定义的充分必要条件,是该框架类对满射互模拟象、不相交并封闭,并且它的补类对超滤扩张封闭。有穷传递框架类相对可由常模态公式集定义的充分必要条件,是它对满射互模拟象和不相交并封闭。这两条定理中后一条可推广至直觉主义逻辑。     

介质波导系统中的耦合模理论

详细论述了耦合模理论的最新发展。为了解决经典耦合模理论中的一些矛盾,采用分部模式幅度和投影模式幅度展开导出了两类常见的耦合模公式,两者除了初始条件不同以外被证明是统一的。这里还对近几年发展的改进耦合模公式和经典耦合模公式的优缺点和有效性都作了详细的讨论。最后指出耦合模理论中所存在的不足之处以及未来的发展方向。     

基于开放世界预设的3-值逻辑的列表证明系统

鞠实儿等(2003)在开放世界预设和真值条件理论基础上,构造了3-值语句演算系统SLO及其形式语义理论.该文采用Priest(2001)列表证明的表述形式,结合Fitting(1995)多值逻辑列表证明实质,克服两者的一些缺陷,给出了一种改良的3-值逻辑列表证明方法.针对SLO的形式语义,该文给出各个联结词的列表证明规则,构造出列表证明系统SLO*,并且证明了这一系统相对SLO语义是可靠的和完全的.     

命题逻辑的证伪系统

一个证伪系统是由证伪公理和证伪规则组成的推演系统。证伪公理都是非有效的公式,而证伪规则保持非有效性。张清宇在1996年(基于他在1986年的工作)提出了证伪系统的概念并为古典命题逻辑建立了自然推理型证伪系统N珚和希尔伯特型证伪系统H珚,本文在此基础上做进一步的推广以包括直觉主义命题逻辑、模态命题逻辑的证伪系统并做一般性讨论。     

关于单纯形矩阵的信息

给出了从单纯形矩阵得到的LP有唯一最优解，无穷多最优解的信息，目标函数值的可行下降方向的信息。     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

"经济表"非均衡模式解析

魁奈亲自绘制的经济表至少有12个版本,经济表除按形式的繁简和时间的先后可区分为原表、略表和图式外,还可按表中的流量均衡状况区分为均衡模式和非均衡模式。非均衡模式从理论上可区分为三种类型。对经济表非均衡模式的解析,可更深刻地理解魁奈倡导的两大宏观经济政策和建设节约型社会的主张,洞悉经济表如何首次涉入动态经济分析,如何揭示消费对生产的反馈。     

视觉中心在绘画艺术中的意义

绘画是视觉艺术,视觉中心的形成往往是画面最引人注目的地方。视觉中心的形式构成是为画面主题形象服务的。通过视觉中心在画面中的运用,能够让观者在视觉心理上产生对画面从无意注意到有意注意的思索,促使视觉神经处于兴奋状态,达到突出主体形象的目的。视觉中心的提炼功能造成了主题含义的预测性和观者对画面主题含义的开掘。对视觉中心在画面的的研究和运用,让艺术家和作品研究确立了一个新的角度和起点,并为这个研究开辟提供一个新的空间。     

基于OBE理念的高校毕业要求达成度评估研究

成果导向教育作为一种先进的教育理念,在美国等一些国家已有了多年的理论与实践探索,至今已形成了一套比较完整的理论体系和实施模式,而且已证明是高等工程教育改革的正确方向。如何基于这一理念,合理设计教学中达成度的评价评估方法,需要在教学与改革过程中进一步深入研究。以成果导向教育理念为基础,以毕业要求达成度评价体系和计算方法为研究目标,通过理解毕业要求、考核形式和课程之间的关系,探讨了基于成果导向教育理念的毕业要求达成度计算的评价原理,研究了三者两两之间的量化关系与毕业要求达成度的计算方法。并在上海理工大学教学评估中应用了OBE理念与毕业要求达成度计算方法,证明了该研究在实际应用过程中具有合理性和有效性。     

描述教学世界的一个模态公理系统

以命题逻辑公理系统P和模态逻辑公理系统K、T或D为支撑,建构了一个包含"教、学、教和学"三个系统的模态公理系统,试图去描述教学世界的可能性和必然性、现实性和理性、逻辑性和知识性,希望能从一个新的角度探索教学世界的哲学意义和知识意义。