边限检验理论及几点讨论

检验经济变量之间长期关系的协整技术要求变量是同阶单整的,这不可避免地涉及一定程度的预检验问题,而预检验问题会增加变量间长期关系分析的不确定性。当不能确定变量的单整类型时,边限检验理论提出了一个可以直接检验一个变量和一组解释变量之间长期关系的新方法。在介绍了边限检验方法中基本的VAR模型和假设及边限检验方法中用到的重要统计量——Wald统计量和T统计量及它们各自的渐近分布形式后,说明了边限检验理论在理论和实际运用当中需要注意的几个问题,最后通过实例分析说明了边限检验理论的运用。     

Beta-Binomial回归模型及其应用

在成败型试验中或满意度支持率调查中,Beta-Binomial分布常被用来刻画具有偏大离差的计数型比例数据,由此提出Beta-Binomial回归模型,研究参数的最大似然估计方法并基于Newton-Raphson算法给出参数估计的迭代方法;重点讨论模型中回归参数和相关性参数存在的检验问题,提出Score检验方法并通过数值模拟研究Score检验统计量的检验功效问题;实例分析证明Beta-Binomial回归模型的有用性。     

基于蒙特卡罗分布式算法的单位根检验

本文基于单位根检验的基本原理,说明了几种常见的单位根过程检验方法的局限性,提出用MonteCarlo分布式计算方法来计算一般统计量的分布函数表。笔者应用该算法计算时间序列的单位根过程检验统计量的分布函数表,提出了一种新的检验方法,该方法与著名的迪基-福勒检验进行对比,优点在于,一是公式转弯少,使用的是原假设的统计量;二是根据统计量直接的分布,而不是极限的分布;三是不必进行随机积分;四是可以根据任意的显著性水平、任意的样本容量进行检验。     

结构渐变条件下单位根检验的统计量研究

当经济统计数据呈现结构渐变特征时，经典的DF和ADF检验统计量的分布特征会有所改变。文章推导了当经济统计数据结构渐变时，DF与ADF检验式中的漂移项、时间趋势项、突变项的系数估计量渐近分布的泛函表达式，导出了漂移项t统计量的渐近分布形式。通过蒙特卡罗模拟，展示了DF检验式中漂移项t统计量的有限样本分布特征，拟合了漂移项t统计量的有限样本响应面函数，并给出临界值表，用于漂移项是否为零的检验。     

部分函数型线性变系数模型的序列相关检验

部分函数型线性变系数模型(PFLVCM)是近几年出现的一个比较灵活、应用广泛的新模型。在实际应用中,搜集到的经济和金融数据往往存在序列相关性。如果不考虑数据间的相关性直接对其进行建模,会影响模型中参数估计的精度和有效性。本文主要研究了PFLVCM中误差的序列相关性的检验问题,基于经验似然,把标量时间序列数据相关性检验的方法拓展到函数型数据中,提出了经验对数似然比检验统计量,并在零假设下得到了检验统计量的近似分布。通过蒙特卡洛数值模拟说明该统计量在有限样本下有良好的水平和功效。最后,把该方法用于检验美国商业用电消费数据是否有序列相关性,证明该统计量的有效性和实用性。     

协整参数的自举推断

 针对完全修正最小二乘(full-modified ordinary least square,简称FMOLS）估计方法,给出一种协整参数的自举推断程序,证明零假设下自举统计量与检验统计量具有相同的渐近分布。关于检验功效的研究表明,虽然有约束自举的实际检验水平表现良好,但如果零假设不成立,自举统计量的分布是不确定的,因而其经验分布不能作为检验统计量精确分布的有效估计。实际应用中建议使用无约束自举,因为无论观测数据是否满足零假设,其自举统计量与零假设下检验统计量都具有相同的渐近分布。最后,利用蒙特卡洛模拟对自举推断和渐近推断的有限样本表现进行比较研究。     

关于社会统计中"自由度"概念的解析

本文探讨了社会经济问题研究中统计假设检验与统计抽样分布中“自由度”的概念、计算,及其对统计分布的影响。     

厚尾数据的波动率结构变化检验及应用研究

本文构建两个稳健检验统计量来检验波动率中结构变化问题。通过基于绝对值而不是平方项来构建统计量，从而降低对矩的要求，特别适用于非正态尖峰厚尾数据；另外，通过非参数残差构建长期方差，从而提高备择假设下的检验功效。在一定假设条件下，证明两个检验统计量具有标准的极限分布，并能检验出波动率中单个或多个结构断点以及平滑结构变化。蒙特卡罗模拟也证实了两个新检验统计量在数据呈现非正态分布时，明显优于现存的几种检验方法。最后，运用新方法实证发现，俄乌冲突期间美元对俄罗斯卢布、美国次贷危机中标普500指数和2022年以中证1000为代表的我国小盘股波动率均存在明显结构变化。     

DF(ADF)检验式参数OLS估计量的分布研究

文章在构建DF(ADF)单位根检验的完整理论分析框架的基础上,利用渐近分布理论和泛函中心极限定理,对情形V的检验式中参数OLS估计量的极限分布进行了全面系统性的研究.总结了DF(ADF)单位根检验式参数统计量的分布特征,并对教据生成过程未知的时间序列的单位根检验步骤提出建议.通过这些研究,试图完善已有的单位根检验理论;同时对计量经济学研究和应用提供新的理论支持.     

连续寿命分布类的统计封闭性研究

由于指数分布的无记忆性,使得指数分布在连续型寿命分布类研究中起着极其重要的作用.作为连续型寿命分布的代表,指数分布有一个重要特性--其第一个次序统计量仍服从指数分布(称其满足统计封闭特性).文章对不同的连续型寿命分布类是否具有统计封闭性进行了研究.     

ADF单位根检验中联合检验F统计量研究

摘　　要:ADF检验是实际中最常用的单位根检验之一。ADF检验式有三种：（1）不含漂移项和趋势项;（2）只含漂移项不含趋势项;（3）既含漂移项也含趋势项。选用的检验式是否合适将直接影响到ADF检验的功效。为解决ADF检验过程中检验式的选择问题,本文首先从理论上推导了检验式（3）中时间趋势项系数δ与yz-1系数γ的联合检验统计量F的渐近分布;然后,应用蒙特卡罗模拟的方法研究了上述统计量与检验式（2）中关于漂移项α与系数γ的联合检验统计量的分布特征,进而给出了两统计量分布百分位数关于样本容量的响应面函数,从而进一步完善了单位根检验理论与方法。     

具有部分缺失数据的两个几何分布总体参数的估计与检验

文章研究了具有部分缺失数据的两个几何分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题,证明了估计的强相合性以及渐近正态性;给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布。     

混合双参数Pareto分布的假设检验

Pareto分布因其厚尾特点,在金融分析、寿命分析中都是非常重要的统计模型。由于混合分布模型已经成为分析复杂现象的一个重要工具,文章主要研究混合Pareto分布的假设检验问题,通过寻找统计量,提出了χ2和U检验法,并比较了这两种检验方法的适应领域。模拟计算说明了这两种检验方法的可行性。     

混台双参数Pareto分布的假设检验

Pareto分布因其厚尾特点,在金融分析、寿命分析中都是非常重要的统计模型.由于混合分布模型已经成为分析复杂现象的一个重要工具,文章主要研究混合Pareto分布的假设检验问题,通过寻找统计量,提出了x2和U检验法,并比较了这两种检验方法的适应领域.模拟计算说明了这两种检验方法的可行性.     

基于蒙特卡罗模拟的误差序列自相关检验研究

进行计量经济分析时一般都要检验模型是否存在自相关性,但目前常用的几种自相关检验方法都不同程度地存在一些问题,对此进行进一步的研究有重要意义。对于一阶自相关性检验,DW检验是最常用的方法,但其存在两个不确定区域。针对给定的解释变量,运用模拟方法,可以得到DW检验的临界值,从而克服了其存在不确定区域的缺陷。回归检验法则无可用的临界值,也可以用模拟方法计算其临界值,而且除检验功效很接近1的情形外,回归检验法的功效显著大于DW检验,可以替代DW检验。当样本量不是很大时,LM检验统计量的临界值与卡方分布的临界值差距较大,不能使用标准卡方临界值。在LM检验中,通常通过对最高阶滞后项系数进行t检验以确定自相关的阶数,但LM检验中最高阶滞后项系数的t统计量与标准t分布有较大差距,也不能用t分布临界值。     

小样本情况下的游程检验

对于二项分布，在传统的参数统计中，我们可以检验其分布特性，但涉及到数据的随机性、独立性问题时，常常束手无策。在非参数统计中，针对二项分布问题，尤其是分布，我们可以利用游程检验判断其随机性。本文将对小样本情况下的游程检验进行分析和证明，并指出其在实际生产、研究过程中的应用。游程检验主要可以用于对属性数据的分析，判断一些事件的发生是不是独立的，也可用于对事件发生概率的推断，在此我们主要针对数据的随机性检验介绍游程检验。     

STAR模型中的递归退势单位根检验研究

在STAR模型框架下,考虑时间序列具有线性确定性趋势成分,本文建立了一个递归退势单位根检验统计量,推导了其渐近分布;并在考虑初始条件情形下,对递归退势、OLS和GLS退势单位根检验统计量的有限样本性质进行了细致的比较研究。若忽略初始条件的影响,GLS退势和递归退势单位根检验统计量的检验势都显著高于OLS退势。随着初始条件的增大,GLS退势单位根检验统计量的检验势下降得比较厉害,递归退势单位根检验统计量的检验势较为稳定,且在样本量较大情形下更具优势。     

具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体参数的估计与检验

文章研究了具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题;证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

ADF单位根检验中联合检验LM统计量研究

 本文研究了ADF单位根检验中参数联合约束的拉格朗日乘数检验。首先,本文构建了4个LM统计量并推导了它们的极限分布;然后,运用蒙特卡罗试验,模拟了有限样本容量常用检验水平下的临界值,拟合了临界值关于样本容量的响应面函数,并总结了LM统计量有限样本容量下的统计特性;比较分析了这4个LM统计量的检验功效及实际检验水平;最后,一个实例分析简要说明了这几个统计量在单位根检验中的应用。     

引文网络的幂律分布检验研究

现实世界中幂律分布大量存在,因此幂律分布的检验对复杂网络研究具有重大的意义。本文给出幂律分布的严格统计假设检验方法,包括数据处理、参数估计、参数检验、模型拟合检验以及与其他可能分布的比较鉴别等程序,并借助于MATLAB计算机语言将此检验程序应用于小世界网络的论文被引用次数的分布检验。统计检验结果表明,论文的被引用次数服从幂律分布。