Koch曲线的分形维数及计算机模拟

本文讨论了Koch曲线的分形维数的计算方法,给出了用Koch曲线模拟海岸线的计算机C语言程序.     

紧集上布朗单水平集的Hausdorff维数

讨论了紧集上布朗单水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上下界，得到了几个重要结果。     

d维平稳高斯过程图集的Hausdorff维数及弱变差

设Xd(t∈R+)是d维可分平稳高斯过程 ,在一定条件下 ,得到了Xd(t)图集的Hausdorff维数和弱变差的维数 .Polya过程为其特例 .     

紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数

讨论了紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数 ,得到了几个结果     

分数Brown运动的Hausdorff维数及其重点数的估计

本文在已知 N,m 的条件下,对(N,m,2α)过程即 m 维分数 Brown 运动 x(t)(t∈R~N)中的指数α进行了估计,从而得到 x(t)的 Hausdorff 维数和重点数的估计值,给出了重点数错判概率的上限,对估计量的一些性质和重点数错判概率的收敛问题进行了讨论,得到后者收敛到零的结果.     

一类Cantor型集合交的分形结构

通过对一类Cantor型集合交的结构的分析 ,获得了不同位置的Cantor型集合交的Hausdorff测度之间的关系 ,并进一步验证了关于它的维数公式 ,最后得到了这种交集合的Hausdorff测度的一个较好上界估计     

混沌投资时间序列的分形维数谱的相变

利用与热力学的相变理论进行类比的方法,对混沌投资时间序列的分形维数谱的静态相变和动态相变及其应用进行了探讨和介绍.     

一类多元函数图形的盒维数

本文主要给出了一类多元函数图形的盒维数计算公式。     

Polya过程的强变差和弱变差的维数

研究了Polya过程的变差 ,得到了其强变差及弱变差的维数 .此结果包含并推广了布朗运动的结果     

关于扩展Cantor等分集的维数

本文构造了一个２ｍ ＋ １ 等分的Ｃａｎｔｏｒ集，并给出其维数的一个新定义及计算公式     

Sierpinski圆垫片的Hausdorff测度

从构造Sierpinski圆垫片出发 ,在一般意义下讨论了有关自相似集的Hausdorff测度的计算问题 ,并给出刚性与非刚性自相似集的等价关系 ,获得了更广泛一类自相似集的Hausdorff测度     

Cantor集的性质及应用

系统地总结了Ｃａｎｔｏｒ集的性质,并利用这些性质证明了几个结论及构造了一些好的反例     

多相催化剂表面的分形表征及其应用研究

概述了分形理论在多相催化剂表面几何结构特征研究中的应用 ,对多相催化剂表面的分形特征、分维数的类型以及在催化反应研究中广泛应用的三种分维数DC,DS 和DI 的测定方法进行了总结 ,并对分形理论和分维数在多相催化反应规律研究中的应用途径进行了评价与展望     

粉煤灰加筋挡土墙施工工艺研究

本文以模型试验结果为依据．结合当地实际情况．详细制定了粉煤灰加筋挡土墙的施工工艺及注意事项，以及推荐了合理的施工机具，为粉煤灰的回填施工提供经验．     

封闭法测量平面度误差的研究

本文按顺序推导出封闭法测量平面度误差的全部计算公式，并举实例说明它的应用。该项研究为平板检定提供了一种新方法，并为修订平面度国家标准和平板检定规程提供了理论依据。