对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法

我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法：若n阶对合矩阵A满足条件秩（A＋In）=r，则A相似于对角矩阵diag{Ir，-In-r}．这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起，还可以用来证明：当上述矩阵A是实对称（Hermite）矩阵时，A正交（酉）相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}．     

基于教务系统课程清单的学院大课表制作和建议

笔者以教务系统下的课程清单为基础,以学院教师基本信息和课程基本信息为补充,采用Visual Basic6．0、Access 2003和Excel 2003为媒介,重新对课程清单进行了修正和完善,制作了比较适合本学院的大课表制作系统。这在很大程度上减轻教学秘书的繁杂工作,能够为学院、教研室制作相应的课表,也能够为院领导和学校督导组提供相对准确精简的课表信息,同时也为后续．工作量核算工作做了充足准备。     

对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法

我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法:若n阶对合矩阵A满足条件秩(A In)=r,则A相似于对角矩阵diag{Ir,-In-r}.这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起,还可以用来证明:当上述矩阵A是实对称(Hermite)矩阵时,A正交(酉)相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}.     

一种特殊上三角矩阵逆的求法

本文给出了在线性系统理论中应用极广泛的一种特殊上三角矩阵逆矩阵的简捷求法     

多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对多目标动态规划问题,指出其一般只存在非劣解的性质,提出了多目标阶段收益非劣矩阵、多目标阶段收益非劣合成矩阵和多目标逆向递推矩阵等概念。在此基础上构造出一种新的多目标动态规划解法—非劣矩阵法,该方法不需要事先给出各目标的相应权重,并能保证得到多目标动态规划问题的所有非劣解。文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值。     

分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵,并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵.     

关于伴随矩阵的有关问题

给出伴随矩阵的性质，特征值及特殊矩阵的伴随阵。     

矩阵方幂A~k的秩的一种求法

通过对幂零矩阵的秩的研究 ,给出了一般方阵幂的秩的求法 .     

自动网络分析仪误差模型的矩阵解法

本文提出了微波自动网络分析仪误差模型的矩阵解法。与信号流图法相比,矩阵解法能较快的给出误差模型和S—参数的显式解,更适合用计算机进行数据处理,明显地提高自动网络分析仪的测试精度和速度。     

改善判断矩阵的一种可行方法

基于对数最小二乘优化原理,先构造可达完全一致性要求的中间判断矩阵,并在此基础上应用取整函数法,建立一个既满足一致性检验要求又有实用价值的新判断矩阵。大量实例计算验证了所提方法的有效性。     

关于Fuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的解

给出了Fuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的解的定义 ,证明了其解的存在性 ,并给出了求解的具体方法     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.     

一种新的最短路径算法

定义了有向图的代价邻接矩阵和最短路径矩阵,给出了称为“乘位加比小”的一种代价邻接矩阵间的新运算。基于该矩阵运算,证明了一种称为“代价邻接矩阵乘位加比小算法”新的最短路径算法。其结果可实现有向图全局最短寻径,并且对于任意类型的有向图,总是可准确求得其最短路径。E.W.Dijkstra提出的标号法是一种公认的求最短路径的较好算法,但在某些情况下寻径结果并非最优,文中提出的新算法克服了其缺点。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解“用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式”是有效的。     

关于幂等矩阵秩关系式的一个证明

利用构作可逆矩阵的方法,证明了文献[2,3]中关于幂等矩阵秩的部分关系式。     

当前就业问题的一种解决途径--轮流工作制

当前的就业压力很大 ,国家对此已采取的措施很有效 ,但仍不足以解决当前的就业问题 ,当前就业问题根本在于短期难以改变的“就业机会严重不足” ,通过对“轮流工作制”的引入、方案介绍 ,对其可行性、有效性进行分析论述 ,说明其是解决当前就业问题的一条可行的、好的途径。     

一种构造设计结构矩阵的简化方法

设计结构矩阵是一种对复杂产品设计流程优化的有效工具。任务间耦合强度的确定是构造设计结构矩阵的关键,它对设计结构矩阵的规划有着重要意义。文章采用模糊层次分析法构造 敏感性和可变性的模糊一致判断矩阵,并通过一定算法映射到设计结构矩阵中任务间的耦合强度,最后为二级减速器设计结构矩阵中耦合强度的确定给出了相应的算例。与其它方法相比,此方法更具普遍性和易操作性。