函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

函数的图象(教学安排与设计)

一、教材分析 1、地位和作用.函数的图象是函数关系的直观表达式,它形象地显示了函数的性质.对于给定的函数,能从图象的分布、变化趋势等特征研究函数的性质.通常函数图象是通过列表、描点、连线来作出的,而大量函数都可通过基本初等函数的图象进行变换来实现,从而形象地显示了函数的性质,研究数量关系提供了"形"的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具,是"数形结合"的数学思想的重要体现.由此可见,研究函数的图象变换是多么重要.     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

变"抽象函数"为"具体函数"——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露.抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现.高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.     

《函数的图象》教学反思

一、选题的设想 函数的图象变换在高中函数的学习中占有重要的地位,贯穿于整个高中函数的学习中,但在传统的教学中,教师只能依靠粉笔在黑板上画出几幅静态的图象,无法把函数图象变换的核心一动态的变换呈现给学生,而学生由于缺乏自观感知这一环节,对于函数图象的变换只能是一知半解,似是而非,最终只能凭死记硬背掌握一些规律和方法,且极易出错.     

三角函数最值在实际问题中的应用

三角函数在初等函数中占有非常重要的地位，很多时候解题都会运用到三角函数。三角函数与代数、几何、向量等都有着多方面的联系。在目前的高考试题中，对于三角函数的知识考点也有所增加，且难度也加深了，概念、性质、最值、图象、三角求值等方面的题型变得更加灵活。三角函数在高中数学中能够有效地解决部分数学分支问题，并且在非三角函数领域的运用也变得越来越普遍。     

函数嵌套在计算机财务管理中的应用

Excel提供了强大的数据处理功能,特别是内置的工作表函数,在财务模型中巧妙灵活地运用这些函数,会大大提高财务人员的工作效率.在众多的工作表函数当中,某些工作表函数如IF函数的使用频率是相当高的,财务人员若能在掌握其他工作表函数之前熟练运用IF函数,将有利于快速掌握更多的工作表函数.本文主要围绕IF函数探讨财务人员应该如何在财务模型中使用函数.     

深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块，函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍，同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍，在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍，而数学问题中对称性问题出现的频率极高，于是我在奇偶性教学时，以图象关于原点、Y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。     

浅谈函数的连续性与间断点的教学体会

函数在一点处的连续定义函数连续性的讨论函数的间断点及分类与判定.     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

函数视域下“数列概念”的教学重构实践

新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计。     

构造函数，妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键.此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.下面例举几例.     

《函数》教学反思

一、问题的产生 华东师大版初二数学第八册（下）的第十八章是函数,从过去经验来看,学生对函数概念很难理解,而这章的第一节课就是函数的概念,为了把这个概念教好,笔者作了充分的准备。在九班教学这个内容时,笔者努力地投入角色把前一天精心设计的教案搬到课堂上,按照教材的编排组织学生探索、讨论,     

浅谈数学教学中后进生的转化问题

本人从几年来的体会感到,后进生对学习产生逆反的情绪,是提高整体教学水平的一大困难。后进生的成因是多方面的,有家庭的、有社会的;有智力方面的,也有非智力方面的;有先天的、也有后天的。但大部分差生都是后天形成的,下面就对后天形成的后进生问题谈谈自己的看法,初中数学后进生的形成主要表现在以下几个方面:1、基本概念、定理模糊不清:不能用数学语言再见概念。公式、定理,不看课本,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来。例如:轴对称与轴对称图形,他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系,哪个图形是探讨图形本…     

浅谈实变函数教学中的几点体会

本文对在实变函数教学中遇到的一系列问题以及解决问题的方法,总结了自己的几点体会,并对实变函数的教学方法进行了简单的探索。     

深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块,函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍,同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍,在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍,而数学问题中对称性问题出现的频率极高,于是我在奇偶性教学时,以图象关于原点、y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。在三角函数部分性质学习时,教材P51给出了如下理论:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的图象关于原点对称。     

《管理会计》MMCAI系统的开发与研制

多媒体技术是指计算机综合处理多种媒体信息,包括文本、图形、图象和声音以及影视动画等,并且在各种媒体间按照某种方式建立逻辑连接,集成为具有交互能力的系统的一种技术.     

二次函数的教学小议

二次函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础.学生通过在初中教材中,对二次函数作了较详细的学习,但由于那时学生的基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.学生进入职业高中以后,尤其是到了高三的复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再进一步的深入学习.     

浅谈函数的连续性与间断点的教学体会

函数在一点处的连续定义函数连续性的讨论函数的间断点及分类与判定。