实Fuzzy数项级数及其收敛性

在Fuzzy距离(ρa,b=Yλ∈[0,1]λa-1-b1-,supλ≤η≤1a-η-b-η∨a η-bη 下,给出了Fuzzy数项级数收敛性的概念,讨论了Fuzzy数项级数收敛的性质及收敛性的判别方法。     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上,补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法,给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

关于数项级数的求和方法

主要给出了数项级数求和的三类不同的方法。     

关于一类广义积分的算法

运用无穷级数和Parseval等式，给出了一类广义积分的计算方法，并导出了一个广义积分精确值，同时得出了几个常见正项级数的和。     

关于无穷级数求和的几种方法

无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分.这里介绍了几种无穷级数的求和方法,应用了较多的高等数学知识,在一定程度上开阔了解题思路可供学习中参考.     

关于两类级数的求和问题

本文研究两类级数的求和问题,推广或简化了文〔1〕、〔2〕所得结果.     

裂项相消法求无穷级数和的探讨

运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式.这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为a,公差为d的等差数列的连续m项的乘积.利用裂项相消法求和,得到的结果只与a,d,m有关的公式.再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式.     

指数级数的增长性和值分布

本文研究了随机狄里克莱级数 在随机变量序列{Xn}独立（可不同分布）以及满足等条件时的增长性以及值分布,得到了一些新的结果.     

级数的一些巧妙应用

一般的教科书都着重介绍级数的收敛性的判别法,以及如何将满足条件的函数展开成单位泰勒级数,但对级数的应用讲得很少,本文介绍了级数在无穷小的比较,求极限、求导数、求近似值以及微分方程中的应用。     

一个不等式的探讨

二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题.该文主要根据不等式1/2·3/4…2n-1/2n≤1/(√3n 1)推广出两个初等不等式,然后借助这两个初等不等式,解决一些二项式级数和超越几何级数在收敛区间端点收敛性的证明.     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

算术—几何(比)级数的求和公式及其推证方法

本文对算术—几何积级数的求和公式给出证明,并通过变量代换.由算术—几何积级数的求和公式得出算术—几何比级数的求和公式。     

在矩控制下B-值随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用Borel-Cantelli引理等将B-值随机狄里克莱级数的收敛性化为B-值狄里克莱级数的收敛性，并得到了收敛横坐标的简洁公式，     

浅谈函数的幂级数展开

函数的幂级数展开是高等数学的重要内容．本文的目的是通过例子总结和研究高等数学中函数的幂级数展开的各种常用方法及一些特殊方法．     

一个恒等式与一类级数的收敛值

给出一个恒等式 ,可用其化简一些求和式子并能求出一类级数的收敛值 ,其中有的级数用其它方法甚至难以判定其收敛性。     

关于级数Sum from i=1 to n () i~k的求和及其贝努里数的计算

本文从有限差理论出发，给出了■的求和方面递推公式，定理的证明比前人简捷，并顺便导出贝努里的递推公式。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和.     

等差数列拟阵及其应用

首次提出"等差数列拟阵"、"等差数列参数系"、"幂等相似矩阵方程"、"行序"及"倒序"、"优美矩 阵"等概念,并探讨了"等差数列拟矩阵"的一些性质及应用例子。同时提出了两个开问题。     

异距数列众数的计算与实践

文章在传统等距数列众数的计算公式基础上给出了异距数列众数的一个计算方法,并结合一个实例加以验证。     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。