(2+1)维KdV型方程的新孤波解

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法 ,利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解 .作者用该方法求解了 (2 +1)维KdV型方程 ,得到了方程的多种新的孤波解 .     

推广的简单方程方法对两个非线性发展方程的应用

本文借助于计算机代数系统Mathematica,利用推广的简单方程方法成功获得了Joseph-Egri方程和(2+1)-维KP方程新的精确行波解,并且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。     

（2＋1）维长短波共振相互作用方程的整体解

（2＋1）维长短波方程描述双层流体中长波和短波在彼此分界面角度上的传播和共振作用,是分层流体中一个重要的非线性模型系统．关于（2＋1）维长短波方程,目前主要是对该方程的精确解的研究．本文用Galerkin方法和Brezis-Gallouet不等式证明了（2＋1）维长短波方程周期边值问题解的整体存在性和唯一性,然后通过逼近证明了此方程初值问题整体光滑解的存在性和唯一性．     

（2＋1）维广义变系数KdV方程新的精确解

借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解.     

广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解与计算机模拟图像

利用Hirota方法及Riemanntheta函数得到了广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解,在极限情况下．该周期解退化为孤子解．另外,利用计算机技术和Mathematica绘制了解的三维曲面图．     

（3＋1）维Boussinesq方程的N孤子解

利用Hirota双线性方法得到了（3＋1）维Boussinesq方程的单孤子解、双孤子解及N孤子解的解析表达式.     

（2＋1）维长短波方程整体吸引子的存在性

研究了无穷维动力系统中（2＋1）维长短波方程整体吸引子的存在性．运用Galekin方法构建了该系统的弱吸引子,并证明了所构建的弱吸引子是强吸引子．     

广义(2+1)维分数阶长短波方程的整体解

运用一致先验估计和Galerkin方法证明了广义(2+1)维分数阶长短波方程整体解的存在性和唯一性.     

一类广义(2+1)维非自治长短波方程的整体光滑解的存在唯一性

利用先验估计和Galerkin方法,研究了非线性广义耗散(2+1)维非自治长短波方程在H4per(Ω)×H3per(Ω)上光滑解的整体存在唯一性.     

（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的N孤子解

利用Hirota双线性导数和形式摄动方法得到了（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的单孤子解、双孤子解及N孤子解的解析表达式.     

(2+1)维Nizhnik方程组的周期孤波解

运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求解(2+1)维Nizhnik方程组,得到了新的周期孤波解和不曾看见过的解析解.     

广义二维BBM方程的精确解研究

研究了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程.采用(G'/G)-展开法并借助软件Maple获得了该方程的双曲函数通解和三角函数通解.结果表明,(G'/G)-展开法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个有效的数学工具.     

现代汉语“名1＋（的）＋名2”定中结构非典型领属关系研究

现代汉语＂名1＋（的）＋名2＂定中结构内部的领属关系又可分为典型的领属关系与非典型的领属关系。文章重点探讨了非典型领属关系的各种表现形式,如领属结构中存在隐喻,指称义的虚化等等。     

“V＋A＋（一）点儿！”与“A＋V＋（一）点儿！”的语义内涵探析

现代汉语常用祈使句“A＋V＋（一）点儿！”（V代表单音节动词,A代表单音节形容词）表示说话者的态度和意愿,句式中的A常为表示数量范畴的形容词“多”和“少”;而其他语义范畴的形容词只能构成“V＋A＋（一）点儿！”的句式,出现了一种不平衡的语言现象。而且后一种格式都可以转换为前一种格式,前一种格式一般不能转换为后一种格式。从认知语言学和汉语语法化的角度去探究其动因和机制,可以发现祈使句对语境的依赖性使得表达了数量范畴的“多”“少”使用的频率高,范围广,在人们的头脑中有深刻的认知基础,祈使句与数量范畴建立关联后是无标记项,同时“A＋V＋（一）点儿！”的语序结构也是保留了古代汉语中形容词用于动词前直接作状语的用法。     

椭圆曲线y^2=px（x^2±1）的正整数点

设P是素数．该文利用w．Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了：（i）椭圆曲线了y^2=px（x^2-1）仅当p=5和p=29时各有一组正整数点（x．y）=（9，60）和（x,y）=（9801,5225220）．（ii）当p≠1（mod 8）时．椭圆曲线y^2=px（x^2＋1）仅当p=2时有正整数点（x,y）=（1，2）；当p≡1（mod 8）时，该曲线至多有一组正整数点（x，y）．