C_n(1≤n<ω)及C_ω中的否定

在对当关系逻辑中,命题A与命题△A之间是一种下反对关系。在弗协调逻辑系统中,我们通过定义一个一元连接词●,可以证明,在对当关系逻辑中算子△所具有的性质,在弗协调逻辑中其否定﹁也都具有这些性质,从而得出,弗协调逻辑中的否定﹁是一种特殊的下反对关系算子。     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

百分比量化逻辑初探

传统逻辑和标准量化逻辑在分析自然语言命题时,只使用全称和存在两种量词,把自然语言中的非全称的量化命题都当作存在命题来处理,然而在自然语言中除了全称量词和存在量词外,还有复量词、百分比量词等。自然语言中许多根据复量词和百分比量词的逻辑意义而进行的直观上正确的推理在传统逻辑和标准量化逻辑中都是无效的。显然,复量词和百分比量词不能当作存在量词来处理,它们有着不同的逻辑意义。     

模态性质命题传统逻辑方阵的建立

通过建立模态性质命题：模态A、模态E、模态I、模态O命题间的5个逻辑方阵,以及将模态单称命题：模态单称肯定命题（a）和模态单程否定命题（e）引入模态性质命题逻辑方阵,能够有效地涵盖模态性质命题推理的56个有效式,以及关于模态单称命题与模态A、模态E、模态I、模态O命题之间推理的48个有效式,从而有利于用传统逻辑的方法掌握繁多的模态性质命题问的关系及推理。     

基于数理逻辑的知识表示

数理逻辑是一种基于命题与谓词分析的形式化的语言及其推理，是人工智能产生和发展的最重要的基础。从逻辑推理、自然语言形式化、数学命题形式化及动态系统行为描述四个方面入手，提出了基于数理逻辑的知识表示方法与实例，并提出谓词逻辑的局限与应当进一步研究的问题。     

行动、博弈与推理

行动不描述客观事态，因而它无真值，因此不能用命题连接词将基本行动连接成复合行动。行动模态或意志模态——不同于命题模态——其算子加于行动之上才能构成行动模态命题。行动逻辑研究的是行动模态命题之间的逻辑关系，当然这里的关系可能处于多个行动者的博弈之中。     

论汪奠基对中国逻辑学研究的贡献

汪奠基主要研究传统逻辑和现代逻辑、西洋逻辑史和中国逻辑史,成果最多的学科是现代逻辑和中国逻辑史.在现代逻辑领域,他指出了传统逻辑的局限性,比如使用含混有歧义的自然语言,无法对命题和推理作出精细的分析,不能把一些正确推理形式包括进来,因此无法胜任全面而透彻研究推理的任务.而要想突破传统逻辑的局限,对命题和推理作出透彻的科学分析和阐述,就需要制定人工语言,深入研究命题的联结词和量词,准确了解多种命题的推理规律,把推理归结为规范的简单步骤,而这就是数理逻辑产生的根本原因;在中国逻辑思想史方面,他提出对中国逻辑史的对象研究是"为了尽量吸取历史上的逻辑遗产",因而有意把中国逻辑史的"对象和范围放宽一些"是合理的和有意义的.作为学者,他一向重视科学的思维方法.尽管他研究的领域很广,但他一直把对科学方法和逻辑方法的研究放在突出位置,写出了多种有关逻辑和科学方法的著作.     

行动、博弈与推理

行动不描述客观事态,因而它无真值,因此不能用命题连接词将基本行动连接成复合行动.行动模态或意志模态--不同于命题模态--其算子加干行动之上才能构成行动模态命题.行动逻辑研究的是行动模态命题之间的逻辑关系,当然这里的关系可能处于多个行动者的博弈之中.     

关系命题的语形和语义——一个逻辑分析的实例

当关系命题的两个关系者词被全称和存在两个量词约束时，即所有事物与有些事物有某关系或有些事物与所有事物有某关系，如何正确表达和理解这类命题的含义以及它们之间的关系？这是现代逻辑必须研究和解决的问题。可以运用一阶逻辑工具及其解释的方法，分析该类命题的语形和语义，揭示不同量词在关系命题中位置变化的规律，对关系命题相应的普效式、可满足式给出严格的证明，从而提供一个逻辑分析实例。     

关于逻辑真理的认识论思考

逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。     

用复合判断及推理的知识理解和分析判断对当关系及推理

判断之间的反对关系、下反对关系、矛盾关系和差等关系分别与一定的复合判断有着完全相同的逻辑特性，因此，我们可以用复合判断及推理的知识来理解和分析判断对当关系及推理．这样可以帮助人们融会贯通，掌握判断对当关系及推理的有关内容，而且还增强了知识的科学性和系统性．     

从关系逻辑的观点看特称否定命题的换位问题

传统逻辑认为 A、E、I命题都可以换位 ,而 O命题不能换位。但传统逻辑只是证明了在 A、E、I、O命题的范围内 ,O命题不能换位 ,它并没有证明 O命题根本不能换位。传统逻辑只是性质逻辑或类逻辑 ,而不是关系逻辑。从关系逻辑的观点看 ,O命题不但是可以换位的——其换位所得的结论不是 A、E、I、O命题——而且如同 A、E、I命题的换位一样 ,O命题的换位也是有其一般意义的     

三分的认知世界与怀疑逻辑的独立性

主体的认知世界可以划分为“信念世界（WB）”、“怀疑世界（WD）”和“无知世界（WU）”，这三个世界中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的，并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的，当且仅当它属于相应的认知世界之中。有了这样的划分，研究怀疑世界中的认知命题之间的逻辑关系的怀疑逻辑是独立的，它不能通过信念逻辑的变形而得到。怀疑逻辑、无知逻辑与信念逻辑构成三个相互独立的逻辑系统。     

三分的认知世界与怀疑逻辑的独立性

主体的认知世界可以划分为“信念世界(WB)”、“怀疑世界(WD)”和“无知世界(WU)”,这三个世界中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的,并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的,当且仅当它属于相应的认知世界之中。有了这样的划分,研究怀疑世界中的认知命题之间的逻辑关系的怀疑逻辑是独立的,它不能通过信念逻辑的变形而得到。怀疑逻辑、无知逻辑与信念逻辑构成三个相互独立的逻辑系统。     

墨家逻辑的科学地位和当代价值

墨家逻辑和西方逻辑都研究了推理及其正确性问题,都认为前提和结论之间是一种"必然地得出"的关系。但墨家逻辑由于与社会现实需要联系更加紧密,它主要考虑的是证明和反驳层面上的问题而不是对一般推理形式的研究,而且由于解释和解决现实社会政治伦理问题的实际需要,墨家逻辑更多地偏重于关注概念内涵之间的关系。墨家逻辑对于当代世界逻辑发展具有重要价值。     

一元算符逻辑理论二探——一元算符完全性视野下的道义逻辑研究

如果视"一元算符真值表"已经穷尽了所有的经典与非经典一元算符,或者视{﹁,→,H4}是完全集,并且结合人文科学中广泛存在的关于价值判断的两种不同表述和自然语言的相应特点,那么,道义逻辑应该包括关于道德"善"的逻辑和具有自然语法局限性的关于义务"规范"的逻辑。前者的关键道德命题是"应该A即A不可能不善",后者的关键规范命题是"义务A即非A不可能合规范"。道义逻辑就可以完美地还原为一元算符逻辑,而且能够消除一些典型的道义悖论。     

语义推理的真值表解法集全

有一些用自然语言表述的推理,用现行普通逻辑教材讲授的推理方法或规则难以推出或根本不能推出结论,而用真值表法则可以很容易地进行推理,而且这类推理简便直观;真值表解法推理的根据在于思维内容的一致性和确定性。     

时间逻辑学的创立、历史及其研究意义

时间逻辑是研究包含时间因素的命题及推理的哲学逻辑的一个分支。它在传统逻辑的基础上引入了时间算子,丰富了普通命题逻辑,从而克服了传统逻辑不能有效地描述或者处理事件在时间上的关系的不足。对逻辑学、哲学、语言学、计算机以及人工智能的研究和发展,有着重要的理论意义和实际应用。     

浅议《论语》中的逻辑确定性思想

孔子一生主要从事文化教育活动 ,但结合其实践也提出了一系列富有创新启迪意义的逻辑命题 ,他强调思想、概念、判断、推理和证明的确定性 ,这在当时是非常可贵的     

关系命题及其推理三题

我国普通逻辑学著作中流行的关系命题及其推理的有关理论 ,至少有三个问题值得商榷 :( 1)如果说性质命题有联项 ,则就不能否认关系命题也有联项。实际上 ,它在汉语中有三种表现形式 ;( 2 )纯粹关系推理的有效形式应该包括反映或指称某关系具有某逻辑性质这种客观内容的命题的形式 ,后者始终隐含地作为前提参与推理 ;( 3)关系推理和一切推理一样 ,其推演依据在于所有作为前提和结论的命题的逻辑性质 ,而根本不是“关系的逻辑性质”这种东西