关于Ricci对称的黎曼流形的孤立性

使用P.Li的Sobolev不等式和Lp估计方法，研究Ricci对称的黎曼流形的量子化现象．证明了对于紧致的具有正数量曲率的Ricci对称的黎曼流形M，存在一个常数A，当M的保圆曲率张量的La/2模小于A时，M为常曲率空间．     

局部对称的完备爱因斯坦黎曼流形的一个性质

本文给出爱因斯坦黎曼流形为常截面曲率流形的一个充要条件，并用此结论得到局部对称的完备爱因斯坦黎曼流形的一个性质。     

黎曼流形中的柱形直纹超曲面

本文举出了空间形式中柱形直纹超曲面的例子,讨论了空间形式中柱形直纹超曲面的性质和爱因斯坦黎曼流形中柱形直纹超曲面族的存在性问题．     

Morse理论的基本定理

Morse理论的基本定理是利用流形上的Morse函数重建黎曼流形的代数拓扑结构,即给每个流形一个较几何复形更为一般的CW─复形的伦型,然后在重建的结构里（CW─复型）展开流形的研究。     

Sasakian空间形式中的全脐子流形

本文得到黎曼流形中的全脐子流形为共形平坦子流形的一个充要条件,并把[1]中的结论推广到Sasakian空间形式中去．     

胡塞尔的流形概念——以空间流形为中心的考察

胡塞尔早在前现象学时期就专注于数学的哲学基础探察,指明数学意义上的流形概念需要哲学上的彻底阐明,而不是从纯形式概念本身阐明。正是在扩展黎曼流形概念基础上,经由现象学还原,胡塞尔开启其空间现象学基本思路,甚而也展示其现象学起源的一般引导线索。借此空间流形概念成为其空间哲学的核心问题。另一方面,恰是对空间流形的探讨,借助于观念直观和理念化来表明空间构造不同层阶的现象学关联。     

局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的Ricci曲率

讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的Pinching定理,推广了相应的结果.     

存在共圆Killing向量场的拟共形黎曼流形

本文推广了《关于无穷小共圆运动几个定理》(罗崇善)的若干结果,得到:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)流形 M~n(n≥4)存在一个共圆 Killing 向量场,则 M~n 是常曲率流形,或拟常曲率流形或ρ的梯度是 M~n 的平行向量场.     

初等多值复函数在黎曼曲面上的意义

引进黎曼曲面，使得多值复函数在它上面有定义，并且是单对解析函数．     

关于具有相对迷向平均Landsberg曲率的芬斯勒流形的一个刚性定理

研究了闭的具有相对迷向Landsberg曲率(即J+c(x)FI=0)的芬斯勒流形,并证明了若c(x)在流形上恒为正或恒为负,则该流形一定是黎曼流形。     

一族离散可积耦合系统及其Hamilton结构

从一离散等谱问题的可积性出发,推出了一族新的耦合方程,并利用离散变分恒等式给出了其无限维Hamilton结构,最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的.     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.     

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的截面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面 ,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理     

L型集箱系统并联管组的水动力推进算法

以不可压流体的连续方程和动量方程为基础，将分支管流速作为未知量，建立推进算法的基本方程和计算方法．在推进计算的每一步中，只需要求解关于分支管流速的代数方程，计算过程简单，易于收敛．计算结果表明，这种算法适用于L型集箱系统的并联管组水动力计算．     

拟脐超曲面中的稳定积分流

设Ｎｎ是常曲率空间Ｍｎ＋１（ｃ）中的紧致拟脐超曲面．证明了在一些几何条件下，Ｎｎ中不存在ｐ－维稳定积分流，相应地，Ｎｎ的ｐ－维同调群消没．     

论文化簇

文化簇进路就是用所有相关学科来考察所有的相关资料,理解人文或社会科学问题。这种进路从给定问题存在于其中的文化的所有维度,如科学、观念、社会关系、经济、宗教、政治、亲属关系等等,来研究该问题。用这个想法可以发现,《授时历》受外来影响很小,是因为忽必烈保持不同族群之间的知识分离,好让自己享有多种选择的特权;北宋博学之士中,有科学思想者都担负着与科学相关的公务职责,而明末晚清的博学之士在科学上有创新精神者,多是考证运动中的名师;对李约瑟问题数以百计的不同回答没有导致任何有用的结论,其原因在于答者不明白科学革命并非一定导致社会革命;不二臣的惯例在宋—元转型期不重要,但在明—清转型期却盛行起来,这种反差是一个有待研究的有趣问题。     

基于单位球面生成的等距双NURBS刀具路径规划

目前由离散刀位点数据生成的2条NURBS曲线刀具路径中,刀轴点NURBS曲线与刀具中心点NURBS曲线间 距有可能存在不相等的问题,提出一种单位球面下优化刀轴矢量NURBS曲线的方法,用以解决生成的等距双NURBS刀 具路径中2条NURBS曲线间距有可能不相等的问题。算例表明,本算法可以对工件坐标系下的线性刀路进行光顺,确 保双NURBS样条曲线的间距相等。