投资联结型人寿保单定价的蒙特卡罗方法研究

文章主要在投资账户价值服从几何布朗运动、利率为常数、没有交易费用及市场无套利假定条件下,研究投资联结型保单定价的蒙特卡罗方法。首先说明在给定生命表条件下,此类保单实际是一系列特殊的欧式期权组合,其次给出期权价格的表达形式,随后给出运用蒙特卡罗模拟方法求数值解具体步骤。可据此编写程序,用于实例计算。这为未来更深入的研究提供了基础。     

认股权证定价的蒙特卡罗模拟方法及其改进技术

认股权证在国际金融市场上一直备受关注,在我国金融市场中也得到越来越多的应用,因此对其进行合理定价显得尤其重要。本文基于认股权证的期权特征分析和标的资产价格变化的随机波动率假设,运用蒙特卡罗模拟方法及其改进技术对认股权证定价问题进行研究与探讨,建立认股权证的蒙特卡罗模拟定价模型,并在此基础上以鞍钢权证为研究样本对我国认股权证定价问题进行实证研究。研究结论认为,基于诸如对偶变量等方差减少技术的蒙特卡罗模拟改进方法是解决认股权证定价问题的一种有效途径。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

基于构造定价的期权价格行为特征分析

本文在期权的构造定价方法的基础上,利用偏尾分布,并结合证券价格行为指标、极限价格、均衡价格、重心价格等基本特征的概念及计算方法,给出了无分红标的资产极限价格、均衡价格、重心价格的期权价格计算方法,通过这些期权价格行为特征的计算结果,可以预先得知看涨与看跌期权的最大价格、均衡价格及重心价格,以及期权市场的强弱状况。     

基于Fréchet Copula的欧式脆弱期权定价

运用Fréchet Copula和相关性测度Kendallτ来刻画脆弱期权行权概率与对手方违约之间的相关结构,并给出了欧式脆弱看涨期权价格的闭形式表达式.然后由Kendallτ和标的资产价格与执行价格比率的不同数值,对欧式脆弱看涨期权的价格进行了数值计算和敏感性分析.结果表明,随着τ值的增加和标的资产价格与执行价格比率的降低,欧式脆弱看涨期权的价值相应地呈下降趋势,这与理论结果和实际都是相符的.     

基于 Fréchet Copula 的欧式脆弱期权定价

运用 Fréchet Copula 和相关性测度 Kendallτ 来刻画脆弱期权行权概率与对手方违约之间的相关结构，并给出了欧式脆弱看涨期权价格的闭形式表达式．然后由Kendall τ 和标的资产价格与执行价格比率的不同数值，对欧式脆弱看涨期权的价格进行了数值计算和敏感性分析． 结果表明，随着 τ 值的增加和标的资产价格与执行价格比率的降低，欧式脆弱看涨期权的价值相应地呈下降趋势，这与理论结果和实际都是相符的．     

模糊随机不确定环境下考虑决策者主观判断的亚式期权定价

考虑金融市场的不确定性包含随机性和模糊性两个方面,把标的资产价格视作一个模糊随机过程,以连续几何平均亚式看涨期权为例运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机不确定环境下的亚式期权定价问题。首先,推导出了亚式期权模糊价格的任意水平截集,并将如何计算给定任一个参考价格的置信度问题转化为求解最优化问题。然后,研究了两种考虑决策者主观判断的亚式期权定价,一是引入模糊目标表示决策者对期权预期价格的满意度,给出可靠度大于决策者满意度的亚式期权预期价格的范围;二是引入悲观-乐观指数表示决策者的悲观程度,基于加权函数和可能性估计测度定义模糊数的可能性均值,得到可能性均值意义下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值例子说明了模型的可行性和实用性。     

不确定环境下的期权价格上下界研究

传统的期权定价理论总是建立在标的资产价格分布的严格假设下,而没有考虑分布的不确定性。本文对标的资产价格分布的严格假设进行放松,分别在仅知到期日标的资产价格的前二阶矩及前三阶矩,而不知道其具体分布的条件下,对期权进行定价。由于信息不充分及分布不确定,推导出的期权价格为一个区间。我们针对有限信息条件下求解期权价格上下界的问题,建立数学规划模型,并将其转化为对偶规划问题进行求解。对此上下界和Black-Scholes价格进行对比分析后发现,Black-Scholes价格介于此上下界之间,相对于采用前二阶矩推导的上下界,采用前三阶矩信息推导的上下界更窄。在使用香港恒生指数权证数据进行的时序分析及横截面分析中发现,市场价格确实介于上下界之间,上下界区间随波动率及剩余存续期的减小而缩小。采用本文的定价方法,不需要对资产价格分布进行严格假设,故可提高定价模型的稳健性,有助于投资者结合期权价格上下界及自己的主观判断进行投资决策。     

满意绩效期权的设计、定价与应用

满意绩效期权是指当标的资产的价格超过某一固定价格及另一资产价格时,权利持有人有权按其中的较高价格买入标的资产.论文给出了满意绩效期权的解析解、数值解及其对管理人行为的影响,并分析了如何将满意绩效期权应用于投资基金和一般资产组合管理的报酬设计中.     

亚式期权在依赖时间的参数下的定价

假定标的资产价格模型中的参数为时间t 的函数(即无风险利率r ( t) ,标的资产的期望 收益率μ( t) ,波动率σ( t) 及红利率g ( t) ) ,利用风险中性定价及随机积分的性质,得到连续几 何平均欧式亚式期权在六种情形下价格的解析公式和一个平价关系,且通过调整执行价格的 形式而得到固定执行价格的连续算术平均欧式亚式期权的渐进公式     

存在退保时分红寿险定价的最小二乘蒙特卡罗模拟

分红型人寿保险保单可以视作由三部分构成:固定收益债券、分红权和退保权.退保权的存在使保单具有美式期权的性质,给定价带来困难.本文用最小二乘蒙特卡罗模拟,建立了计算保单价值的模型,给出了模拟计算结果.     

First-Order Reliability Analysis of Public Health Risk Assessment

This paper demonstrates a new methodology for probabilistic public health risk assessment using the first-order reliability method. The method provides the probability that incremental lifetime cancer risk exceeds a threshold level, and the probabilistic sensitivity quantifying the relative impact of considering the uncertainty of each random variable on the exceedance probability. The approach is applied to a case study given by Thompson et al. ⁽¹⁾ on cancer risk caused by ingestion of benzene-contaminated soil, and the results are compared to that of the Monte Carlo method. Parametric sensitivity analyses are conducted to assess the sensitivity of the probabilistic event with respect to the distribution parameters of the basic random variables, such as the mean and standard deviation. The technique is a novel approach to probabilistic risk assessment, and can be used in situations when Monte Carlo analysis is computationally expensive, such as when the simulated risk is at the tail of the risk probability distribution.     

基于保险精算的住房反向抵押贷款定价研究

住房反向抵押贷款是一种新型的住房金融产品,本文在文献综述的基础上对传统住房反向抵押贷款精算模型进行了修正,提出了基于浮动利率及变动房价的一次性支付产品和终生生存年金产品的定价模型,并利用历史数据对模型中的参数进行了估计。最后,本文采用蒙特卡洛模拟方法测算了不同年龄的借款人可以获得的贷款额度,并对利率和房价的敏感性进行了分析。结果显示,住房反向抵押贷款产品能够显著改善老年人的生活水平。     

制造柔性的期权特征及其经济价值度量方法

本文分析了制造柔性的内涵,对其从生产状态变化的目标和产生来源进行了分类,并对制造柔性从期权的视角重新加以了表述.然后提出当存在市场需求、产品价格和可变成本三种不确定源的情形下制造柔性的多阶段期权定价模型,最后结合蒙特卡洛法实现了对项目投资决策阶段柔性经济价值的度量.     

基于二叉树期权模型的企业兼并价格确定的博弈分析

虽有研究对兼并标的资产价值服从连续随机分布情形下交易价格确定问题进行了讨论,但对离散随机分布情形下交易价格确定问题的讨论不够深入,这就不仅仅使得研究与实践相互脱节,更降低了研究对现实的解释力。现在对一类标的资产价值服从二叉树离散分布情形下交易价格问题进行研究,运用实物期权理论和博弈论的研究方法对标的价值评估与交易价格确定分别进行了讨论。研究运用中心极限定理分析了标的资产价值呈现二叉树特征,并且存在无限次上涨与下降状态情形下实物期权的极限分布。然后在对著名的Rubinstein讨价还价定理进行改进的基础上,给出了离散二叉树分布情形下的标的资产交易价格确定的解析表达式。最后,通过数值仿真揭示不同参数变化所引起的交易价格变化趋势,从而进一步说明模型的合理性和对现实的解释力。     

基于全最小二乘拟蒙特卡罗方法的可转债定价研究

基于传统的可转债最小二乘蒙特卡罗模拟定价方法,通过使用随机Faure序列和方差减小技术,有效地降低模型估计结果的误差,使用考虑解释变量和被解释变量误差的全最小二乘回归方法代替普通的最小二乘回归方法,提出可转债的全最小二乘拟蒙特卡罗定价方法,并给出该定价方法的具体算法步骤.以2002年10月16日发行的燕京可转换债券为例进行实证分析,从可转债的理论价值、计算标准差以及模型的运行时间等几个方面与传统的蒙特卡罗方法进行比较.研究结果表明,使用全最小二乘拟蒙特卡罗方法进行计算得到的结果更为合理,且估计误差和计算时间都更少,从而验证了该方法在可转债定价应用上的有效性.     

抵押贷款证券的效用无差别定价

当前抵押贷款证券化产品定价方法主要是现金流贴现取平均的方式,其本质是一种风险中性定价,忽视了不同投资者的风险态度在资产定价中的决定作用。本文运用Hodges and Neuberger(1989)提出的效用无差别定价原理,提出抵押贷款证券化衍生产品定价的一种新的方法。假设投资者具有对数消费效用,本文得到了易于实现的抵押贷款证券化产品定价计算公式,给出了Monte Carlo数值计算方法和应用举例,并进行了比较静态分析。     

基于跳跃-扩散利率模型的浮动利率抵押贷款支持证券定价研究

已有文献在研究抵押贷款支持证券的定价时,所假设的利率随机过程大多是连续的,没有考虑到利率受人为或突发事件的干扰而产生跳跃不连续的情形.本文利用跳跃-扩散模型模拟利率随机过程,结合我国借款人行为特点建立提前偿还比例危险模型,运用Monte Carlo模拟方法,研究了浮动利率抵押贷款支持证券的定价,讨论了利率模型各参数的变化对定价的影响.经模拟发现:利率跳跃的频率、跳跃幅度的波动越大,证券价格越大,而利率跳跃幅度的均值越大,证券价格却越小.     

基于非均匀离散Fourier变换的隐含Levy模型估计研究

市场上交易的期权价格蕴含了市场参与者对期权标的资产价格未来运动的预期信息,基于期权价格得到的标的资产价格运动模型被称为隐含模型,应用于衍生品定价与风险管理显著优于基于资产价格历史数据得到的模型,Levy模型近年来被广泛应用于描述金融资产的价格运动。Levy模型一般不存在解析形式的概率密度函数,但总是存在解析形式的特征函数。利用Levy模型下期权定价的Fourier变换理论,基于非均匀离散Fourier变换研究了隐含Levy模型的参数估计问题。首先,基于Fourier变换的欧式期权定价,给出了欧式看涨期权价格与特征函数之间的关系。接着,介绍了Levy过程基本性质及其特征函数。再接着,给出了非均匀Fourier变换;然后,给出了Fourier域的模型拟合与参数估计。最后,演示了本文方法的在估计隐含Levy模型中的应用,从模型参数估计与模型识别两个方面验证了方法的有效性。研究结果表明,本文方法能够解决Levy过程不存在着解析形式密度函数导致的难以估计隐含模型参数问题,能够处理市场上交易的期权执行价格分布不均匀,数据量少的问题,是一种有价值的参数法隐含概率密度估计方法。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。