二次极大pd子群为2-闭且p-幂零的有限群

给出了二次极大p^d—子群为2—闭且p—幂零的有限群的一个完全分类。     

准素子群的正规化子具有给定指数的有限群的幂零长

研究了已给准素子群的正规化子指数的有限群.给出了所有准素子群的正规化子有素数幂指数的有限 群的幂零长的界.     

非正规子群都是q群的有限群

得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).     

有限群的弱拟正规子群

引入新概念--弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

有限群的弱拟正规子群

引入新概念--弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件．     

Sylow子群全是m-正规的有限群

有限群G的子群是m -正规时 ,得到如下结论 :1.G的子群全都是m正规的 ,且至少有一个子群在G中正规 ,则G可解。2 .G的子群全都是m正规的 ,且没有子群在G中正规 ,则G不可解。     

子群的c-可补性对有限群结构的影响

利用子群的c 可补性定义,讨论了群的极小子群含于群的幂零超中心性对群结构的影响.     

有限群的SΦ-可补子群

本文在G的SΦ-可补子群定义的基础之上,研究了SΦ-可补子群的基本性质,给出了幂零群的两个充分条件.     

超可解群的若干充要条件

利用 Frattini- Like子群Φ1(G)的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件 ,并推广了著名的 Kramer定理 .     

关于Sylow子群的极大子群的一个定理

利用M -正规的定义 ,给出了G的一性质和有限群为幂零群的一个充分条件     

L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群

本文首先给出了L-fuzzy拓扑群的一个特征刻划,并以此证明了L-fuzzy拓扑群的拓扑子空间形成一个L-fuzzy拓扑群。其次,由L-fuzzy映射的连续性直接研究了L-fuzzy拓扑商群。     

关于有限群的自同构群

分析了自同构群是循环群或三次对称群Ｓ_３的有限群;给出了自同构群是循环群的有限群的分类刻画;证明了自同构群是偱环群的有限群仅有四类,并且是Ｓ_３的有限群的阶数形式及相关的一些结果。     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.