关于完全黎曼积分

介绍了完全黎曼型积分的定义,并证明它包含了牛顿积分、广义黎曼积分和勒贝格积分。     

关于勒贝格积分的三种定义

实变函数论的中心是建立勒贝格测度和勒贝格积分。关于勒贝格积分有种种彼此等价的定义,本文的目的是来考察一下国内常用的实变函数论教材中关于勒贝格积分的三种定义,给出了它们等价性的证明。     

浅谈可测函数定义的教学

实变函数论的中心任务是建立勒贝格积分,而可测函数是建立勒贝格积分过程中必然要遇到的一个重要概念,透彻地了解这个概念,对学习勒贝格积分有着重要意义.江泽坚、吴智泉合编的《实变函数论》中对非负可测函数的定义是这样叙述的:     

关于多元函数积分理论的相关性

本文从彝汉双语数学班的教学实践,对定积分、二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分之间的相关性作了系统地梳理与归纳,使之有利于彝汉双语数学班的学生全面而深入地学习和应用多元函数积分理论。     

积分限的选取

通过将积分区域中的点集用不等式表示,按"只能取积分点集中的点,并且积分点集中的每个点需要取到一次并且只能取到一次"的原则,通过解不等式的方法确定多重积分化为单重积分时的积分限。     

反常积分教学中关于积分方法的一点说明

本文结合反常积分的相关例题,对反常积分的计算方法做了一些总结和说明.     

求物体质量要准确把握积分概念

文章分别用定积分、二重积分和三重积分对一道求质量的数学应用题进行了求解,通过对比,进一步促进学生全面把握积分的概念.     

关于Euler—Poisson积分和Fresnel积分的计算

对经典的Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ积分和Ｆｒｅｓｎｅｌ积分用不同的途径（重积分换序、积分号下求导、取极限）进行了计算或简化。     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系．证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论．     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论.     

论积分和式的极限

用一般拓扑空间的网收敛理论刻划了Riemann积分与Lebesgue积分的积分和式极限 ,它们都是拓扑空间R中某种网的极限     

罗曼诺夫斯基定理在Banach空间的推广

本文通过类似Stieltjes积分的处理,对在Banach空间取值的向量值函数f(t)和数值函数 g(t)定义integral from n=a to b(g(t)df(t) 、integral from n=a to b(f(t)dg(t)), 从而将其结果推广到Bochner可积的向量值函数。     

Lebesgue微分定理的简捷证明

本文用测度和初等几何知识给出Lebesgue微分定理的证明．     

Riemann-Lebesgue引理

对Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积函数空间中的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｌｅｂｅｓｇｕｅ引理及其推广形式进行了讨论，证明和推广了一些结果     

关于Mcshane可积函数的测度逼近

在高维空间中引入阶梯函数来刻划Mcshane积分，进一步揭示了Mcshane积分与Lebesgue积分之间的内在联系。     

Lebesgue不可测集的存在性及其应用

在测度的平移不变性、选择公理的基础上,证明了不可测集的存在性,并举例说明不可测集的应用,加深 了对测度理论的理解.     

宏观物流要素及其结构分析

宏观物流是指在国民经济领域中发生在生产企业纯工艺生产前后以及商品流通过程中的物流活动.选取运输、储存、包装、装卸搬运、配送、流通加工和信息处理为宏观物流要素,并提出基于点集的Lebesgue测度定义的各个宏观物流要素的测度.鉴于宏观物流要素之间联系的错综复杂性与动态性,提出宏观物流结构的定性描述模型即多齿轮相互啮合模型和定量描述模型即一阶微分方程组模型,结合时间序列的谱分析,我们发现宏观物流要素测度的发展呈现周期性.