基于分形理论的东北地区城市体系可达性等级研究

本文基于分形理论,建立城市经济潜力与可达性等级间的关系模型,探讨铁路网建设对城市及区域可达性的影响,并对东北地区城市体系进行实例分析。东北地区大城市可分为5个等级,对于因可达性水平较低而影响经济发展的城市,需要通过修建铁路提高其可达性水平以促进经济发展。本文所建立的城市可达性等级模型可用于分析区域内城市发展与铁路网建设的关系以及对区域铁路网进行评价等研究。     

基于分形理论的石油价格预测

讨论了有关分形的基本理论，研究了分形理论用于石油价格预测的基本思路。在此基础上建立了基于分形的石油价格预测模型，并对模型进行了求解。最后，利用建立的分形模型对2005—2008年的石油价格进行了预测，井与其他预测机构的预测结果进行了对比分析。结果表明，用该法对石油价格的预测具有一定的借鉴意义。     

中国股票市场分形结构的实证研究

该文通过Hurst指数、分形维、稳定指数和分形差分参数4种方法对中国股票市场的分形结构进行实证研究.研究结果表明,中国股票市场具有显著的分形结构特征,而且通过4种方法得到的分析结果是一致的.     

国家集中连片特困区人口城镇化演进的分形研究——以武陵山片区69个县市为例

在"精准扶贫"攻坚战背景下,文章运用分形理论对以武陵山片区为例的国家集中连片特困区人口城镇化演进的时空特征进行了实证研究。基于1990～2016年69个县市面板数据的分形结果表明:(1)武陵山国家集中连片特困区人口城镇化明显不同于现代集聚式城市发展模式,呈现出显著的"均等式"城镇化格局;(2)武陵山区的人口城镇化进程以2000和2012年为拐点分成三个阶段,且不同阶段的"均等式"趋势都在持续地强化。同时使用洛伦兹-空间基尼系数和空间莫兰指数对分形结果作了稳健性检验,并进一步从地理条件限制、旅游产业需求、农村人口结构和扶贫政策影响等方面探讨了该均等式城镇化的形成机制。最后,给出了优化国家集中连片特困区人口城镇化格局的若干对策。     

基于随机分形的三维地形表面重建

分形几何学作为一种研究极不规则，极为复杂问题的有效工具，近几年在很多学科已得到广泛的应用，而随机分形是产生和模拟自然景物的有效方法，本文首先介绍了分形布朗随机场机场，接着介绍一种利用分形布朗随机场模型进行内插处理的方法，经过对多组实验数据的分析和研究，指出了单一分形维数在重建地形表面时存在很大的不足，因而提出了改进方法，同时在实验中引用了多尺度分形，通过对立体视觉方法获得的视差图进行分形内插处理。     

景观美学研究中的分形美

从景观美学研究的角度出发,提出了一种把分形几何学与分形艺术结合在一起的美学形式———分形美学;本着丰富景观美学研究内容和扩大景观美学研究视角的目标,探讨了分形美的基本内涵;并结合分形美在景观美学塑造中的应用阐述了分形美的美学特征。     

干散货航运价格指数的多重分形特征分析

运用多重分形理论对干散货航运价格指数的分布结构进行研究,对运价指数的广义 Hurst指数、质量指数τ（q）进行估算,结果表明干散货航运价格指数时间序列具有多重分形特征。并且结合多重分形谱分析法对运价指数的内部结构进行了研究,发现多重分形谱图左端明显低于右端,呈密集型分布,表明国际干散货运价指数总体呈增大趋势。     

吉林省城市化进程的分形分析与预测

运用分形思想研究了吉林省城市化进程,以历史数据为基础,建立了吉林省城市化水平与经济发展关系的数学模型,并对其城市化和经济发展前景进行了预测。最后提出了提高劳动力素质、城市整合、城乡一体化、加强城市基础设施和生态环境建设的建议,以加快城市化进程,促进经济发展。     

粮食产量时间序列的单分形检验及R/S预测

为探讨中国粮食产量的变化规律及趋势预测问题,采用配分函数方法,判定了1949年以来粮食总产量时间序列的单分形特征,并利用分析方法确定一个代表粮食产量变化趋势的时间序列的幂,从而得到预测粮食产量变化趋势的分形方法。根据历史资料,用此方法对中国粮食产量的变化趋势进行了短期预测,得到了变化方向上的一个估计结果。     

近二十年来中国城市地理学研究进展

综述了近二十年来中国城市地理学研究的新进展，概括了各领域研究的主要观点，主要包括城市化研究、城市体系研究、城市形态与空间结构研究、城市地貌与不同类型城市研究、城市发展研究等五个领域，并对中国城市地理学的发展作了评述和展望。     

分形思想注释

从分形思想的产生过程、分形思想的经典数学观点两方面去认识分形这门新兴学科 .     

多相催化剂表面的分形表征及其应用研究

概述了分形理论在多相催化剂表面几何结构特征研究中的应用 ,对多相催化剂表面的分形特征、分维数的类型以及在催化反应研究中广泛应用的三种分维数DC,DS 和DI 的测定方法进行了总结 ,并对分形理论和分维数在多相催化反应规律研究中的应用途径进行了评价与展望     

商标设计的复杂度和辨识度资讯

经过样本搜集与筛选,针对台湾金融企业商标,以碎形分析方法中碎形维度,探讨商标设计特征的复杂度与相似度．作为对企业商标设计分类的依据。研究结果是,以一种数学模型表示商标设计的形态,并且以科学量化的方法分析企业商标,推导出一种金融企业商标设计的复杂度和辨识度资讯。     

钢筋混凝土构件损伤演化的分形行为

根据试验资料，分析了钢筋混凝土构件在分级荷载作用下开裂及裂纹的演化、分布特性，证明了钢筋混凝土构件表面裂缝分布具有分形性质，并且不同损伤状态下构件表面裂缝的分维数与其动力特性参数之间具有良好的负线性相关关系。研究表明该分维数可作为钢筋混凝土构件损伤程度的衡量指标，从而为钢筋混凝土结构无损检测和剩余寿命评价提供了新的思路和方法。     

丝绸之路经济带视域下新疆旅游中心地体系分形研究

旅游中心地体系优化是丝绸之路经济带战略下新疆旅游业高水平发展的一个关键问题。该文运用分形理论模型对新疆旅游中心地体系结构状态进行测度分析,研究结果表明:新疆旅游中心地体系中一级旅游中心地首位度严重偏高,等级规模结构松散,处于低水平均衡状态;以乌鲁木齐都市圈为一级中心地的分布密度向地州腹地区域快速衰减,集聚强度很高,但是各地州级旅游中心地之间作用力较弱。根据研究结果,从丝绸之路经济带战略下的国际经济地缘关系演变趋势考虑,提出以打造伊犁、喀什两个高水平二级旅游中心地为重点的战略构想和优化对策。     

我国股票市场非线性特征的检验与分形验证

长期以来,资本市场理论一直为线性范式所主宰,市场被认为是静态的、均衡的、有效的。然而随着一些异常现象的出现和非线性理论的发展,人们开始逐渐认识到线性范式的缺陷和失灵,非线性的理论和方法正在成为资本市场研究方法的主角。本文先对我国股票市场的非线性特征进行定性分析,然后通过实证检验说明我国股票市场不服从传统理论假定的正态分布,最后验证我国股票市场具有分形特征。     

地海杂波的随机分形模型

引入时变分形曲面描述地面和海面的局部动态特征,给出了三个合理电磁散射假设;采用基尔霍夫解定性分析散射场的时域分形特性,导出了地杂波和海杂波的分形模型;分析了杂波模型的幅度分布、功率谱和参数的特性。理论分析和数据仿真表明,分形模型可有效地对地杂波和海杂波进行建模。     

断片几何学的形成

在Quebec第七届国际数学教育大会上,世界断片几何学之父,Yale大学Benoit Man-delbrot教授对2860名代表作了演讲:Experimental Geometry and Fractals。研究大自然的许多不规则和支离破碎的图形,产生了断片几何学。欧几里得(Euclid)几何研究规则图形。这两种几何相比,自然界不只具有较高程度的复杂性,而且拥有完全不同层次上的复杂度。本文也阐述了断片几何学的发展与应用。分形理论是近20年来迅速发展起来的新学科,成为近期非线性科学研究的主要内容之一。     

浅析分形的复杂美学在设计中的意义——以中国汽车技术研究中心新院区规划为例

在复杂科学理论的背景下,分形美学作为当今信息时代的一种审美价值取向,越来越多地受到设计师的关注,并在各类设计领域进行有益的探索。由于分形具有无法言表的复杂性和新奇的表现形式所以难以理解,所以还未成为设计中的主流思想;同时建筑设计与城市规划涉及的方面庞杂,所以将分形理论完整贯彻到设计中去困难重重,所以在我国鲜有成功的实例。本文正是在理论研究的基础上,试图将分形理论作为设计指导思想在实际的设计项目中进行的一次理想化的尝试,探索分形理论在设计中的意义。（图1）