n×n实矩阵行列式的几何解释

文中将平行四边形面积的平方所对应的２×２实矩阵的行列式进行推广,给出了广义平行六面体的概念,指出任意ｎ×ｎ实矩阵Ａ的行列式是ｎ维欧几里德空间中以Ａ的行向量为棱的平面六面体的体积。     

关于圆的一个定位问题

设Ｐ是圆上任一点，Ｐ到圆内接（外切）正ｎ边形Ａ１Ａ２…Ａｎ各边的距离分别为ｄ１，ｄ２，…，ｄｎ，当ｍ为自然数时，本文给出了∑ｉ＝１＾ｎ　ｄｉ＾ｍ为定值的充分必要条件以及∑ｉ＝１＾ｎ　ｄｉ＾ｍ为定值时的定值表达式。     

模n的剩余类环的思想（个）数

阐明了模ｎ的剩余类环Ｚｎ的理想结构和个数。     

清代汉语选择疑问句系统

清代汉语选择疑问句系统包含简式系统与繁式系统两个子系统。简式系统中有ＶＮ式与Ｖ１ｎＶ２式两种主要格式。ＶＮ式中的“Ｖ没有”──表示对情况是否已变的疑问与Ｖ１ｎＶ２式中的“动不动”、“动宾不动”──表示一般情况的选择问，又是其中最常用的形式，二者在表义上是对立互补局面。繁式系统中的主要格式是“是Ａ，是Ｂ”式，其主要形式是“是Ａ，是Ｂ”、“还是Ａ，还是Ｂ”、“是Ａ，还是Ｂ”，而“是Ａ，还是Ｂ”式表义功能最为完备，最富生命力。就选择疑问句系统而言，清代汉语是近于成熟的现代汉语。     

n次投影外代数与n—赋范空间

在这篇文章中，作者引入了n次外代数和n－赋范空间由（半）范数决定等概念。讨论了n次投影外代数的基本性质，并且利用n次（投影）外代数给出了n－赋范空间由（半）范数决定的特征和赋范空间中引入n－范数的一般方法。此外还证明了：如果X是n－赋范空间，dimX《=n 1，则X是由范数决定的。     

利用光学知识求解一道行程问题

问题：如图一,跑道与草坪有一交界,草坪中有Ａ点,坪外跑道边有一Ｂ点,某人想用最短时间从Ａ点到Ｂ点,应选择怎样的路径？已知跑道、草坪上的速度分别为Ｖ１和Ｖ２,且Ｖ１＞Ｖ２。 解析：由费马原理可知,光总是沿所需时间最短那条路线在指定两点间传播。把跑道类比为光疏介质,草坪为光密介质。把点光源置于 Ａ,则Ａ到Ｂ点的光路,光传播时间最短。 Ａ 到Ｂ的光路有两种可能情况,一是光从Ａ发出射向交界面,在界面Ｃ处发生反射,此时θ角为临界角,有Ｓｉｎθ＝１／ｎ＝Ｖ２／Ｖ１,令ＢＯ＝ａ,ＡＯ＝ｂ,由几何知识有ＢＣ＝ａ－ｂ…     

灰神仙鱼（Petrophyllum eimeki C et v）染色体组型的研究

本文以鳃为材料，用ＰＨＡ腹腔注射秋水仙，空气干燥制片法制作染色体玻片标本，Ｇｉｅｍｓａ染色，对灰神仙鱼的染色体组型作了分析。其二倍体染色体数目２ｎ＝４８，染色体可分为四组；Ａ组：中部着丝粒染色体１对；Ｂ组：近中部着丝粒染色体５对；Ｃ组：近端着丝粒染色体２对；Ｄ组：端部着丝粒染色体１６对，ＮＦ＝６０。组型分析中出现异型染色体，并对其分类位置进行了讨论。     

关于n长路的(a,b;n)-优美标号的研究

证明了a=3时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤n+1/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=3时,结论成立.     

非自治时滞差分方程的渐近稳定性

研究非线性非自治时滞差分万程 △χ_(ｎ)＋α_(ｎ)χ_(ｎ)＋ｆ（ｎ,χ_(ｎ－ｋ),χ_(ｎ－ｋ_(２)),…,χｎ－ｋｍ）＝ ０的一致稳定性和一致渐近稳定性,用不同的方法推广已有的相关定理。     

普通n阶魔术方阵算法

一.魔术方阵的概念一个 n 阶魔术方阵,具有 n*n 个小方块,在这个方阵中填入 n*n 个不同的正整数,然后分别按行,列,或主对角线的方向取 n 个数的和,这个和数总是相同的.这样的一个方阵便定义为魔术方阵.二.普通 n 阶魔术方阵普通 n 阶魔术方阵是魔术方阵中的一种特例.     

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在ｎ维欧氏空间Ｅｎ的无界连通区域上考虑下面的问题（１），证明对（１）的广义解，Ｐｈｒａｇｍéｎ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ原理成立。这是［１］中相应结果的推广。［１］中考虑的情形是（１）的特殊情形，即仅有主部的情形     

谈谈关于行列式的计算

行列式的计算是一个很重要的问题,也是一个很复杂的问题。在计算行列式时,要注意行列式元素间的特性,灵活运用行列式的性质及有关定理,技巧性比较强。下面通过一些例子介绍计算行列式的一些方法。有错误的地方,请批评指正。一、化行列式为三角式。在计算行式列时,利用行列式的性质对行列式进行等值变换,将行列式化为如下的上(下)三角形式,可将行列式的值很快计算出来。     

迹为1的n阶（0，1）—对称矩阵的n—可扩充性

本文研究了迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵的n-可扩充性,给出了一类迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵n-可扩充的充要条件。     

“adv＋n”格式探析

＂adv＋n＂格式日见频繁,在尊重语言事实的基础上,摒弃传统认为其不成立的观念,从学者相关研究出发,考察了进入＂adv＋n＂格式中的＂adv＂、＂n＂之语法、语义、语用等特征,进而分析＂adv＂和＂n＂组合的条件,并以此来预测＂adv＋n＂的前途。     

用二元n维序列证明一些组合系数恒等式

通过建立“二元集上n维序列”概念,用组合分析的新方法证明了一些组合恒等式.     

n维欧式空间中一个命题的证明

在n维欧式空间V中,V1,V2,…Vs-1是两两正交子空间,且dimV1+dimV2+…+dimVs-1=t＜n.λ1,λ2,…λs-1,λs为s个互不相等的实数,则存在唯一的实对称矩阵A,使得λ1,λ2,…λs-1,λs为A的全部特征值且Vi为A的属于λi的特征子空间,其中i=1,2,…,s-1.本文给出了相关的证明.     

计数公式与时钟夹角公式在中学解题中的应用

本文应用计数公式n(n-1)/2和时钟夹角公式|m×30°-5.5°n|解决了两个元素确定一个图形或组合(握手、比赛等)的计数问题和与时针和分针夹角的相关数学问题。     

—Σ（n—1,k=0）（α＋kd）^pr^k的求和公式

提出了Σ（ｎ－１，ｋ＝０）（ａ＋ｋｄ）＾ｐｒ＾ｋ的求和公式并对之进行了推导。     

Cramer法则与Vandermonde行列式的应用

本文利用Cramer法则与Vandermonde行列式的结果,推导出了Lagrange插值公式以及一些缺项的多项式的表达式。这是对Cramer法则与Vander－monde行列式行列工的一个很好的综合运用。     

矩阵逆计算公式的推广

这里M~(-1)=(x_(ij)),且A_ (ij)是M中的元素a_(ij)的余子式。 令M是n阶的,因为x_(ij)是M~(-1)中的1阶行列式,a_(ij)是M中的(n-1)阶行列式。(1))示M的任意m阶子阵和M~-1的某一子行列式间的一个更一般关系。 引理。令M是非奇异方阵