函数的周期性

用高等数学的知识初步探讨了几种常见函数类型的周期性,基本解决了函数的周期与最小正周期的关系问题,论证了周期函数具有最小正周期的条件。     

具有分离变量的N阶非线性系统周期解的存在性

本文讨论了具有分离变量的N阶非线性系统在周期外力作用下,周期解存在性的条件。     

一类具有反馈控制HollingⅡ类功能反应模型的研究

讨论了一类具有反馈控制Holling Ⅱ类功能反应的二维捕食系统持续生存的条件．给出了当系统为周期系统时，其周期解存在惟一和全局吸引的条件．     

调频输入的正弦锁相环路方程的周期解

本文用传统的定性方法和函数方法讨论了调频输入的正弦锁相环路方程的周期解。指出了在对某些参数限制下周期解存在的条件。     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

具有周期系数的几类线性微分系统的周期解

本文先指出文[1]中定理1的条件不充分,并举有反例。在文[1]思想的启发下,给出了线性微分系统(1)存在周期系数的条件即定理1。并研究了几类具有周期系数的线性微分系统(11)、(1)、(2)、(6)、(8)、(9)存在周期解的必要条件或充分条件,并列举了例题。     

一种二拍振荡器模型的分析

利用接合法,研究了具有 Goodwin 特性的 Le Corbeiller 二拍振荡器模型。由点变换及后继函数的理论,找到了这个系统中具有周期解且解为唯一及稳定的条件。给出了周期解的波形及周期的表达式。     

具有时滞的Hopfield神经网络的周期解

假设具有时滞的Hopfield神经网络的每个输出响应函数是满足Lipschitz条件的有界函数,当该网络的输入信号始终以正常数ω为周期,并且在网络参数满足一定的条件时,通过构造适当的Lyapunov泛函的方法,得到了该类网络必存在唯一的ω-周期解,并且其余各解都按指数收敛于该周期解的一些判据,通过实例对所得到的判据进行了直观性解释。     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解的存在性，在更广泛的条件下，得到了存在周期解的新结果。     

一个含有非线性电容的振荡器的研究

研究了一个含有非线性电容的电子管振荡器。用 Levinson-Smith 定理探讨了周期解存在的条件。用 Van der Pol 方法找到了一次近似周期解,比较了所论振荡器与普通含线性电容的振荡器不同的一些物理性质。     

时变需求合并短缺的易变质产品的生产--库存模型

研究了时变需求及允许短缺的条件下,易变质产品的生产——库存问题,推导出了总费用函数。对线性需求的情况,得出了计算生产周期数和各周期生产率的具体步骤,并给出了应用实例。     

C-半群的弱概周期性

假设在有界C-半群的概轨道()u的轨迹在Banach空间X中是弱紧的条件下,研究了C-半群的弱概周期性,得到了()Cu是弱概周期的;特别在X是自反的Banach空间的情况下,不用其假设条件也能获得同样的结论;相应获得了有界C-半群点的弱概周期。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有功能性反应的非自治扩散捕食──被捕食模型的持续性与稳定性

本文讨论了具有Ⅱ类功能性反应的非自治扩散捕食─被捕食模型．在一定条件下证明了模型是持续的．如果模型是周期系统,则存在唯一的全局渐近稳定的周期解．     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

一类周期系统的周期解

T周期环境下两种群竞争的生态模型用下述模型描述:. (1)在条件(2)下,系统(1)存在唯一的T周期的全局渐近稳定的正解,改进了最近Alarez和Lazer提出的条件,并且证明存在性时用了不动点方法,证明唯一性时用了较初等的分析方法,避开了前人所用拓扑度方法.一个公开问题是:(2)中前两个不等式能否保证(1)存在唯一的全局渐近稳定的T周期解?当a=b,d=f时结论是肯定的.     

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有Holling Ⅲ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.     

强制条件下的一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用极小作用原理在强制条件下给出了一类二阶系统周期解的存在性的两个推广性的结论.