Bernoulli方程的再推广

本文巧妙地运用一些变量代换,给出了几类一阶和二阶常微分方程的求解方法,从而推广了文[1]、[2]、[3]、[4]所研究的结果。 §1 一阶微分方程 型如     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

本文借助文[1]、[4]的重要结论,采用[2]、[3]、[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并给出了求解的方法及通积分的表达式。     

带满意条件不可微的分式极小—极大化问题的最优性条件

本文指出了[1]中的错误,把[1]中讨论的问题扩充成了带满意条件不可微的分式极小—极大化问题。在较弱的假设条件下,利用不同于[1]中的方法讨论了扩充问题的最优性条件。     

一个不等式的再推广

改进了文献[1]的证明方法，从而把第42届国际数学奥林匹克试题第2题(简记为IM042-2)及它的一些推广作了进一步的推广，得到两个重要不等式．这使得文献[1]，[2]，[3]，[4]，[5]的结论都成为这两个不等式的推论．     

因子分析在上市公司投资价值综合评价中的应用

本文采用因子分析方法对文献 [1]中上市公司的投资价值问题进行了进一步的研究 ,介绍了分析和评价过程 ,探讨了 [1]中的一些不足之处     

一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本文在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1-集压缩映象的不动点和耦合不动点定理,改进和推广了文中[2]、[5]、[6]、[7]的一些结果。     

关于中值定理“中间点”的渐近性的几点注记

文[1]用统一的方法给出了更一般的中值定理“中间点”的渐近性质,本文推广、改进了文[1]中的主要结果。     

用解释Petri网图式作为工具开发函数式程序的实例研究

基于文献[1]的方法,本文开发了一个函数式程序(FP程序),文中还给出了程序开发过程中的一些注意事项.最后例出了对文献[1]的一些修改.     

一类非线性滞后微分方程的振荡性

本文讨论了一阶非线性滞后型微分方程组■，（1）所有解振荡的充分条件，发展了文[1]的方法，并推广强化了文[1]的有关结论。     

线性循环数列的通项

本文利用线性空间理论简化了线性循环数列通项公式的证明,并推广了文[1]的结论,使之更具有一般性,从而改进了文[2]的方法。     

弹塑性力学问题比拟解法的推广

文[1]提出了求解弹塑性裂纹尖端场的一种比拟方法．本文把文[1]提出的比拟方法推广到一般弹塑性力学问题上，导出了几个典型问题的解，并作了相应的有限元数值分析．分析结果表明，该方法给出了真正弹塑性意义下的解答．     

中心焦点计算的代数公式及应用

本文结合[1]、[2]中的有关方法,得到了中心焦点计算的代数公式,简化了这类问题的计算。作为应用,我们还得到了一类Lienard方程的焦点量及最高阶数的有关结论。     

带引导场圆极化自由电子激光器的电子稳态轨迹

本文用扰动方法,逐级求解了带导引场圆极化自由电子激光器的电子非线性稳态运动方程。计算表明,在一级近似下,文中给出的电子稳态轨迹包含了文献[1]的结果,并且具有比[1]的结果更合理的物理意义。     

n维子空间在n+1个点上的Dunham型联合最佳逼近

本文在不假定 Haar 条件时.讨论了 n 维子空间在 n+1个给定点上的 Dunham 型联合最佳逼近问题,所得结论与文献[1]、[3]类似,并包含[1]、[3]的结果作为其特例,本文还证明了文献[2]中 Dunham 所提两个猜想在联合逼近的情形下是成立的.     

再论用分析力学方法求解动态约束反力的问题

本文推广文献[1]、[2]的方法,进一步讨论用分析力学方法求解动态约束反力的问题。基本方法是同时解除r个约束,增加r个自由度,从分析动力学方程多得到r个独立的运动方程,给出了该方法的适用条件。     

再论用分析力学方法求解动态约束反力的问题

本文推广文献[1]、[2]的方法,进一步讨论用分析力学方法求解动态约束反力的问题。基本方法是同时解除r个约束,增加r个自由度,从分析动力学方程多得到r个独立的运动方程,给出了该方法的适用条件。     

矩阵Liouville公式

多重积分中的Liouville公式被文[1][2]进行了推广,本文中对[1][2]中的积分变量改为正定列满秩矩阵,也得到了相应的Liouville公式,它将包含[1][2]中的Liouville公式。     

关于Dubois—Closset模型的极限环

Dubois—Closset在文[1]中,提出一个右端为分段函数的扑食系统.他们用数值计算的方法,通过计算机计算,发现系统存在两个极限环. 在文[2]中用定性分析的方法,给出了Dubois—Closset模型存在极限环的必要条件,和至少存在两个极限环的充分条件.文[2]的结论如下:     

广义可对称化矩阵的特征值

本文将[1]的基本结果推广到广义可对称化矩阵上去,讨论了广义可对称化矩阵的特征值与其因子的特征值的关系,从而推广了[3]、[4]、[5]的一些结论.     

关于单调函数的不动点问题

本文改进了文[1]中定理1的结论,并给出文[1]中定理1,2,3的一个综合证明。