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游潘丽 《西昌学院学报(社会科学版)》2003,15(2):97-99
在理工科专业中,许多力学问题可归结为二阶微分方程,其中如何求首积分以及特解是十分重要的。许多教材对可降阶二阶微分方程,常系数线性微分方程,拉普拉斯交换解微分方程都作了比较详细的介绍,但对于二阶交系数线性微分方程的解法,没有一个定论。本文就这一问题进行探讨。 相似文献
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本文给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即勒让德方程的求解,这种解法还可进一步推广. 相似文献
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常系数齐线性微分方程组的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
微分方程组在工程技术中的应用是非常广泛的,不少问题都归结于它的求解问题。本文针对应用最广泛的常系数线性微分方程组,结合微分方程、线性代数等知识,讨论常系数齐线性微分方程组的一个简单解法。 相似文献
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《渝西学院学报(社会科学版)》1998,(2)
本文利用代数学的结论改进了常系数线性方程Pn(D)X=Pm(t)e的常规解法,得到此类方程的公式化解法,并把它应用到自由项为较弱条件下求方程的幂级数和傅氏级数解。 相似文献
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Zhang Xueyuan 《湖南文理学院学报(社会科学版)》1996,(6)
本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件,推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法,为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。 相似文献
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阮述尧 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1996,(4)
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=zerx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解. 相似文献
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利用Laplace变换的微分性质求解变系数线性微分方程的特解,避免了方程的常规求解过程中出现的复杂运算,解法简单好掌握。 相似文献
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给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 ,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 . 相似文献
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对用消去法解常系数线性微分方程组的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
汤光宋 《东华理工学院学报》1994,(3):17-21
可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数,然后消去其余的未知函数,化为关于yk的高阶常系数线性微分方程,以求得一阶线性方程组(1)的通解.我们称这种方法为消去法.但在运用这种方法时,应注意如下的四个问题:1.应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的.比如,方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程.2.运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可,其阶数1≤k≤n,即阶数不超过方程组中方程的个数.比如:例1解方程组解对y1,求至二阶导数时… 相似文献
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给出了求解常系数线性齐次微分方程组和常系数线性齐次差分方程组的一个方法,指出了这两种方程组之间存在的一个有趣关系. 相似文献
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罗韫逊 《江汉大学学报(人文科学版)》1996,(6)
本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中,用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程,给出了常系数线性方程特解公式. 相似文献
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