快速寻找一个大素数的Fortran程序

基于初等数论中的一些基本定理,本程序利用概率算法,快速判定一个大数是否为素数。利用本程序可以快速地找到最接近所预期值的大素数。     

关于求素数的BASIC程序的改进

本文拟就文[1]应用“欧拉筛法”给出求素数的一个新颖快速的BASIC程序作若干改进,以期进一步缩减求素数的运行时间,扩大求素数的范围。同时,在此基础上给出一个求区间内素数的快速实用的BASIC程序。 为叙述方便,不妨把[1]中求素数的筛法程序作为程序1引录如下:     

素数普遍公式寻找的“穷途末路”

素数在自然数中占有极重要的地位。先有自然数后有素数，通过算术基本定理使得素数在所有整数理论中处于类似于化学家的元素或物理学家的基本粒子的地位。自然数是算术的基础，素数可以说是数论的基础，特别是迄今为止未解决的一些著名问题多多少少都与素数有关，如哥德巴赫猜想、费马猜想、孪生素数问题等，然而素数问题并未完全解决。最古老的求素数的方法是埃拉托色尼筛法，其方法是，先把所有整数按其自然的次序写下来，然后首先划去所有2的倍数，再在所余的数中划去3的倍数，再划5支的倍数，如此类推，如果我们要求例如一干以内的素数…     

费马数

费马数周之夫（深圳市癸涌中学）如何形成与判断一个素数是数学中最大的难题。当数学家努力去解决这个有千年历史的问题且又走过一段弯路后才认识到很可能不能如意，因之于素数的分布律，数学家采取了决定性步骤，只希望寻找简单的算术公式以产生素数即使它不是全部。费马...     

有限数域上的矩阵结构

近来随着电子计算机发展起来的一类精确算法获得了巨大的进展,有别于通常的有舍入误差的计算方法,精确算法没有丝毫的误差影响,因此可以在一些特定的问题上得到应用。在精确算法中最基本的算法是解线性代数方程组问题。这一问题已经在以素数为基底的有限数域上得到了解决,但是现有的算法仍然停留在高斯一约当消去法的基础上来处理矩阵以及矩阵求逆的计算上,也就是在有限域上,线性方程组问题的基本解法到目前为止还没有一个较好的办法。现在这篇文章试图从另一个新的角度,通过对于有限数域上矩阵群的研究来探讨线性方程组的解法问题,并获得这样的结果:在有限数域上的矩阵求逆,或线性方程组求解可以用矩阵的乘幂来实现。从而使上述问题最终得解。     

欧拉函数φ（n）的两个估计式

探讨了当ｘ≥１，ｋ为负整数时，欧拉函数的ｋ次方和的估计式，并得到欧拉函数对数和的估计式，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数，，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数。     

通过预备定理证明哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的是数论的难题，本文在证明哥德巴赫猜想的过程中，提出两个预备定理，通过预备定理一、二的证明解决了素数分布及密度的问题，从而解决了哥德巴赫猜想的证明．而预备定理一、二的证明不仅在证明哥德巴赫猜想方面有重要的作用，同时在寻找大素数，为密码学提供了新的途径，因而在军事上有极大作用．     

关于阿贝尔P群在素体GF(P)上的群环的一个同构定理

本文讨论无数为素数■的阿贝尔群在一个素体 GF(p)上的群环,这里 P 是素数它能整除群元数,我们从群环的根基出发,构造出群环的一个理想子环它是和所讨群的部分群相对应,并证明群环关于这一理想子环的剩余环的     

一种快速整像素运动估算算法研究

在对已有快速整像素运动估计算法中使用的模板进行分析和实际测试的基础上,提出了一种新的适合于大运动矢量搜索的搜索模板,然后把该模板和小菱形模板结合起来而形成了一种新的快速运动估计算法。该算法充分利用了相邻块运动矢量的相关性以及运动矢量的中心偏置特性,显著减少了运动估计的运算量。把该算法运用到视频编码标准H.264/AVC中,取得了良好的编码效果,实验结果表明,新的运动估计算法和FS及DS算法相比平均搜索速度分别提高了98.08%和48.71%;重建图像的信噪比比DS算法平均提高了0.001875dB,更接近FS算法的编码质量。     

素数与其在素数序列中的位置的相关系数

本文将数理统计中的相关系数概念应用于素数领域,研究素数p_i与其在素数序列中的顺序位置i之间的相关系数,进而提出猜想,当n增大时,相关系数变化的总趋势有两种可能,或者恒上升;或者先上升,到达某个n_0以后,恒下降。     

快速路由器的路由查找和流分类算法研究

分析了路由器的体系结构发展,研究了路由查找算法和流分类算法在快速路由器中的应用。研究表明,基于分段压缩的路由查找算法支持IPv6路由查找,具有合理的存储容量和快速的查找时间;采用按值分支树的多维综合流分类算法支持前缀和范围匹配,可扩展性强,适合大容量规则数据库。两种算法适合在快速路由器中应用。     

偶数Goldbach问题解数的计算公式

对任意给定的一个偶数N,判别不大于N的素数个数问题,是数论中古老的问题之一。本文从另一角度讨论这个问题,并对Goldbach问题给出一个解决方法。     

二元序列优化的二种快速算法

基于二相编码雷达对大压缩比信号的要求,提出了一种比直接算法平均提高效率0.5P(P 为序列长度)的快速数字优化方法。作为这种快速算法的实际应用,还对 P=255的二相编码脉冲压缩信号进行了优化。     

一种快速挖掘生成器算法

生成器是频繁项集精简表示中的一个经典模型,但其传统挖掘算法存在重复生成候选项集,反复扫描数据库得到支持度,需要遍历所有直接子集等缺点,导致生成效率低下.基于此,一种快速挖掘生成器算法FMG,该算法采用Rymon枚举树作为搜索空间,提出的判断生成器定理对候选项集进行快速判断,以及特定的剪枝策略.通过这些方法快速的挖掘生成器.实验结果证明,该算法不仅比传统的算法要快,而且比最新提出的快速挖掘算法还要快.     

采用改进高斯混合模型的电力客户大数据行为分析

随着电网系统的不断完善及用户数的不断增加,智能电网系统中存储的客户信息逐渐形成客户大数据,从这些数据中可以分析得到用户用电行为等一些潜在信息,因此如何从中挖掘出这些隐藏信息并利用此类信息来提升公司的效率成为本文研究重点。提出一种联合基于密度的带噪空间聚类(density-based spatial clustering of application with noise, DBSCAN)算法与期望最大化(expectation maximization, EM)算法的高斯混合聚类算法,通过DBSCAN算法确定合适的k个聚类中心及迭代初始数据,再通过EM算法迭代出聚类结果。案例分析表明：和其他几种典型聚类算法相比,所提算法在分析大数据和挖掘电力客户用电行为信息方面更加快速和准确,可以更有效地对电力公司客户行为数据进行聚类分析。     

一个结合方案的简化

本文指出,发表于1990年第2期《数学学报》上的一个具有q+1(q是一个素数的幂)个结合类的结合方案可以简化为一个具有3个结合类的结合方案。     

基于GA的工程项目时间-成本均衡理论实证研究

用一个实例验证了基于遗传算法(GA)的工程项目时间-成本均衡优化理论的有效性.作为算法验证的起点,文中先引入一个整数规划模型,用以描述工程项目的时间-成本均衡问题,接着给出一个网络图及其中各项活动的历时和成本选项,作为算法验证的初始数据,最后给出了优化结果.优化结果表明:工程项目的时间-成本均衡优化算法是一种精确、高效、快速的算法,有很好的适用性和推广价值.     

由图像的稀疏分解重建图像的快速算法

针对由图像的稀疏分解结果重建图像的速度极其缓慢这一问题,研究了表示图像的原子的能量分布特性。利用了表示图像内容的绝大部分原子的能量分布具有非常集中的特点,提出了由分解后的原子参数重建图像的快速算法。该算法对于一个原子的计算只限于原子能量集中的区域,并在此基础上实现了原子能量及原子归一化的快速计算。采用快速算法使图像重建的速度提高了约32倍,同时保证快速重建图像的质量保持不变。     

由哥德巴赫猜想所想到的某些方法论问题

1、凡大于4的偶数可写成两个素数之和:是归纳,还是猜测? 凡大于4的偶数可写成两个素数之和,这是著名的哥德巴赫猜想的一种表达方式。(它的另一种表达方式为:凡大于7的奇数可写成三个素数之和)在距今254年前,德国数学家C.哥德巴赫写信给著名数学家欧拉,第一次明确地提出了这个猜想。(实际上哥德巴赫告诉欧     

聚集类分级的QoS接纳控制算法研究

本文在对目前QoS接纳算法进行性能分析和比较的基础上，通过对多阶段过滤算法MF的改进，提出了一种适用于区分服务模型的QoS接纳控制算法。算法使用扩展的MF算法来找出大的网络流。理论分析结果表明，该算法具有快速的收敛特性，同时能够提供粒度更细的QoS接纳控制策略。