连续型分布与均匀分布的关系

均匀分布是重要的概率分布之一,文章讨论了常见的连续型统计分布与均匀分布间的关系.结果表明:几乎所有的常见连续型统计分布都是均匀分布的函数,这为统计应用特别是系统仿真提供了理论基础.     

最大熵原理与假设检验方法探讨

文章给出了二维随机向量的经验分布函数的定义,在此基础上给出了二维连续型分布密度函数的Shannon熵的估计量,并证明了一些有关性质。类似地,可以得到多维时的平行结论。文章还利用最大熵原理给出了关于正态分布等指数分布族中一些连续型随机向量的判别检验的方法。     

统计学指标在财务风险决策中的应用

风险是一个非常重要的财务概念.任何决策都有风险,这使得风险观念在理财中具有普遍意义.对于风险的衡量,需要使用概率和统计方法.统计指标表现为概率、离散型分布和连续型分布、预期值、离散程度、置信概率和置信区间.     

混合指数几何分布

本文讨论元件的寿命分布服从双参数混合指数分布,元件个数服从几何分布的情形下,定义了混合指数几何分布,并研究了该分布的各种性质,讨论了参数的极大似然估计,并使用EM算法得到参数的近似估计. 最后,本文给出了参数的渐近方差、协方差、置信区间.     

双参数指数分布平均寿命比率的区间估计

假定产品寿命服从双参数指数分布,在无替换定数截尾寿命试验场合下通过分布的Edgeworth展开和对应分位数的Cornish-Fisher展开方法得到了两独立产品平均寿命比率的渐进分布及置信区间.经过分析,所给出的置信区间不仅适用于大样本的情况,而且在小样本的条件下同样令人满意.     

几何分布产品不完全数据场合下的统计分析

几何分布是离散型寿命分布中最为重要的分布之一,许多产品的寿命（比如开关等）都可以用几何分布来描述。由于几何分布的无记忆性,它在可靠性理论与应用概率模型中有着非常重要的地位。目前,对关于几何分布在全样本场合、截尾样本场合以及加速寿命试验场合下参数的统计分析已经有了广泛的研究。并且有着重要的理论与应用价值。因此将不完全数据场合下的几何分布问题转化为指数分布问题,再利用指数分布的已有结果首次得到了几何分布在缺失数据场合和分组数据场合下参数的近似点估计,Monte—Carlo模拟算例结果令人满意,说明该方法是可行的。     

指数分布抽样基本定理及在四参数二元Marshall-Olkin型指数分布参数估计中的应用

本文提出指数分布抽样基本定理,四参数二元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计中,从参数的识别性分析着手,获得了一个用可识最小值函数表示的分布函数表达式,进而得到了二元指数分布的一个特征;以二元指数分布随机变量样本与二元可识最小值随机变量样本的等价性,获得了基于二元可识最小值随机变量样本参数的最大似然估计,并应用指数分布抽样基本定理,得到了四参数二元Marshall-Olkin型指数分布参数的一致最小方差无偏估计.     

指数分布参数基于部分顺序统计量的区间估计

对于指数分布,文章利用样本的部分顺序统计量构造了一种枢轴量。求出精确的抽样分布,并研究了Fisher信息量,进而可以进行参数的区间估计。     

关于斜Laplace分布与Levy偏稳定分布的性质

目前有关重尾或偏态数据的统计分析和理论模型相对较少,基于传统的Laplace分布,提出一种处理偏态和重尾数据的新模型——斜Laplace分布,以研究其参数估计方法。利用数理统计知识推导出该分布与一些常见分布(如正态分布、指数分布)间的统计关系,并给出一种可通过设置不同参数值得到不同分布的Levy偏稳定分布及其稳定性。     

基于EM算法的有限维混合分布参数估计研究

文章探讨有限维混合分布参数估计的EM算法,总结出有限维混合分布参数估计的EM算法期望、方差迭代表示.跳过繁琐的推导过程,快速得出混合高斯分布、混合指数分布参数估计的EM算法,并将其用于M2供应量同比增长分布和大变动时间间隔分布建模中.结果表明:采用三维混合高斯分布描述M2供应量同比增长分布、采用单一指数分布刻画M2供应量大变动时间间隔分布是合理的.     

混台双参数Pareto分布的假设检验

Pareto分布因其厚尾特点,在金融分析、寿命分析中都是非常重要的统计模型.由于混合分布模型已经成为分析复杂现象的一个重要工具,文章主要研究混合Pareto分布的假设检验问题,通过寻找统计量,提出了x2和U检验法,并比较了这两种检验方法的适应领域.模拟计算说明了这两种检验方法的可行性.     

基于自助法的统计泛函估计比较研究

首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣.结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n≤5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n≥6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计.     

角度质量控制图的特性及分析

文章研究角度质量控制图在典型分布、样本统计量与抽样分布、控制界限表达形式和过程能力指数等方面的特性.与传统的计量控制图相比,这些特性反映了方向数据统计与传统的概率统计在研究方法与结果的表达形式上的明显区别.     

金融资产收益率分布的混合高斯分布模型

众所周知,对金融资产投资组合收益率统计分布的研究在资产定价和金融风险分析等领域有着十分重要的应用.股市综合指数作为一种特殊的投资组合,对其收益率的统计特性已有大量的分析与研究.     

网页浏览中的标度行为研究

文章给出了用户上网的时间间隔分布以及用户群体访问单个网站的时间间隔分布.统计结果显示,人们访问Intemet的时间间隔分布具有幂律标度,但与最近报道的标度指数为1的普适类不一样的是,不同个体对应的标度指数明显不同.事实上,我们发现,不管是群体用户访问单个站点,还是单个用户浏览网页,其时间间隔分布都符合幂指数介于2到3之间的幂律分布.本研究的统计结果对目前盛行的普适类说提出了疑问,网页浏览的时间间隔分布是否存在普适类,如果存在普适类,那么幂指数到底是多少?搞清楚这几点对于深入认识人类动力学的潜在机制有借鉴意义.     

基于经典概率密度的国际贸易均衡模型与实证

文章通过建立国际贸易均衡指数分布概率模型、正太分布概率模型、柯西分布概率模型、瑞利分布概率模型和均匀分布概率模型,认为一个国家的对外贸易均衡是“小概率事件”、“一个国家处于逆差或者顺差是正常的形态”.实证结果表明进出口围绕均衡上下波动,支持概率模型内容.     

Mlinex损失函数下广义指数分布形状参数的Bayes估计

文章给出了Mlinex损失函数下两参数广义指数分布形状参数的Bayes估计及其容许性,并对该分布的充分统计量的逆线性形式的容许性进行讨论.最后通过蒙特卡洛模拟说明Bayes估计在小样本情形时的优良表现。     

概率论中随机变量函数若干问题探讨

文章给出了连续型随机变量差以及积的分布密度公式.针对两个独立同服从标准正态分布的随机变量详细推导了其积的分布密度公式和特征函数,并给出了涉及标准正态分布随机变量乘积函数分布的几个结论.     

指数型保险总损失费的分布密度

本文对一类保险损失费的分布进行了初步研究.在各投保个体损失费为指数分布的随机变量的条件下,当投保个体数服从泊松分布,基于损失分布参数间的不同情形,导出了总损失费的分布密度函数,扩展了文献中已有的结论.     

非线性模型连续调节变量检验的实现方法

针对非线性模型中调节作用检验不能只依赖交叉项系数的问题,目前存在两个解决办法:构造更好的统计量和通过图形直观表现.但是已有研究对于非线性模型中的离散型和连续型调节变量没有作进一步区分,尤其是非线性模型中连续型调节变量的检验一直缺乏简便有效的方法.文章从模型和数据两个维度划分了四种调节变量的类型,梳理了不同类型调节变量的检验方法和存在的问题,针对连续型调节变量检验的问题,提出了对连续变量进行多点分割的处理方式,并采用三维作图的方法,直观展现了调节作用的连续变化.