指数分布参数的序贯概率比检验

设产品的寿命X服从参数为θ的指数分布,考虑检验问题“H1:θ=θ1;H2:θ=θ2”,在给定0<α<1和0<β<1下序贯概率比检验,并给出了平均样本容量的估计值。随机模拟结果表明其平均样本容量要比经典的Neyman-Pearson检验法小的多。     

总体方差估计能通过参数来估计

一、问题的提出在我们对总体方差进行统计推断的过程中,对总体方差的估计,在部分教科书中存在两种估计方法。如设总体X的概率函数为X～f(θ_1,θ_2Λ,θ_m,x),其中θ_1,     

NA样本下Rayleigh分布参数的经验Bayes检验

文章在线性损失函数下,讨论了NA样本情形下Rayleigh分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0(<=>)H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性;在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近O(n-1/2).     

NA样本下两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes检验

文章在加权线性损失函数下,讨论了NA样本情形下两参数Lomax分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0←→H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性,并在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近0(n-1/2).     

加权平方损失函数和MUNEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

对物价的投入产出分析

一、投入产出分析的两个方程组投入产出分析有实物形态和价值形态两种表式,就价值形态的投入产出表来说,它有两个方程组:1.分配方程组,用矩阵的形式表示为:AX+Y=X可化为X=(I-A)~(-1)Y (1)2.生产方程组,用矩阵的形式表示为:A’p+θ=p可化为p=[(I-A)~(-1)]’θ (2)     

NA样本下Burr Type Ⅻ分布形状参数的经验Bayes检验

文章在加权线性损失函数下,基于NA样本,讨论了两参数Burr Type Ⅻ分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θθ0 H1:θ>θ0;利用概率密度函数的核估计和经验分布函数构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性;在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近Ο(n-1/2)。     

Pareto分布中形状参数的估计问题

本文研究了当a已知时,Pareto分布中形状参数的估计。首先求得了θ的一致最小方差无偏估计(UMVUE),并证明了它在平方损失下是不可容许的。当θ有先验信息时,分别在平方损失和熵损失下讨论了θ的Bayes估计,并说明了其容许性。其次,在熵损失下,讨论了一类形如(cT(x) d)-1(d>0)的估计的容许性。最后,给出了θ的置信下限。     

设计效应的计算

为了比较不同抽样方法的效率,1965年,Ｋｉｓｈ引进了设计效应(ｄｅｓｉｇｎｅｆｆｅｃｔ,简记为ｄｅｆｆ)。其定义为:ｄｅｆｆ(^θ)=Ｖ(^θ)/Ｖｓｒｓ(^θ)其中Ｖ(^θ)为所考虑的抽样设计下,总体未知参数θ的估计量的方差,Ｖｓｒｓ(^θ)为相同样本量的简单随机抽样下,θ的估计量的方差。设计效应可以用来评估所考虑的复杂抽样设计的效率。ｄｅｆｆ<1,表明所考虑的抽样设计的效率比简单随机抽样高,ｄｅｆｆ>1,则它的效率比简单随机抽样低。利用设计效应还可以确定样本量,所以它的计算很重要。通过抽样调查得到的是一个样本,因而,Ｖ(^θ)与Ｖ…     

一类半参数可变系数广义线性模型及其拟合

一、引言1972年 ,Nelder和Wedderburn[1 ] 对经典线性回归模型作了进一步的推广 ,并且提供了一个统一的估计理论和计算框架 ,这个推广的模型就称为广义线性模型 ,在统计学中产生了重要的影响。定义 1　设Yi 为一随机变量 ,如果其密度函数 (连续型时为分布密度、离散型时为概率分布列 )f(yi,θi,i)可表为 :f(yi,θi,i) =exp[yiθi -b(θi)a(i) +c(yi,i) ];则称Yi 服从具有参数θi 和i 的指数分布族分布 ,其中a(·)、b(·)、c(· ,·)为已知函数 ,θi 称为自然参数 ,i 称为多余参数 (nuisanceparameter)。在一定的正则条件下 ,…     

NA序列下两正态总体均值的检验

一、引言设样本!X1,X2,…,Xm’与!Y1,Y2,…,Yn*之间相互独立,分别取自同方差正态总体X～N(μ1,σ2)和Y～N(μ1,σ2),我们所要考虑的问题是检验     

世界烟草产业成长过程的逻辑函数分析

一、逻辑函数参数辨识的规则、方法与模型　　 1 关于逻辑函数逻辑函数的表达式为 :Q(T) =A1+B·e-C·T (1)　　其中 ,Q(T)是产业在时间T的产出 ;A ,B ,C为逻辑参数 ,A是产出序列Q(T)的逻辑上界 ,B是初始参数 ,C是增长率参数 ,T是从序列起点为 0时点算起的时间。2 辨识序列与辨识模型首先 ,我们已经有一个产业产出的时间序列 {Q(T) } ,起点所对应的时间点T =0 ,序列终点所对应的时间点T =TZ。我们分别用公式 (2 ) ,(3) ,(4 )和 (5 )来定义{Q(T) }的辨识序列 {q(T) }和辨识参数a ,b ,θ。q(T) =a1+b·e-θ·T (2 )　　其中 :a =…     

统计数学基础知识电视讲座辅导习题解答

(原题略,解答只列主要步骤)习题3-11．1°1,1/4,1/9,1/16, …数列一般项μ_n=1/n~(2),(n=1,2 , 3…)当n趋于无穷时,μ_n趋于0。∴数列{μ_n}的极限为0。2°2,1,2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,@1     

随机SI传染病模型的概率分析

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当Ro＞1时,地方病平衡点(μ/β,Nβ-μ/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的.     

中国经济增长影响因素分析及其预测

文章以国内生产总值为因变量,以与经济增长有关的18个影响因素为解释变量,就中国2000～2010年的数据资料,采用灰色关联度组合分析方法对中国经济增长的影响因素进行了实证分析,设计了灰色关联排序表,实证结果表明:消费习惯、产业结构和国内贸易发展水平对中国经济增长影响最大,卫生水平、劳动力数量和城乡结构对中国经济增长影响最小;然后文章根据灰色关联排序表,选择X0X1,X0X3,X0X41,X0X11和X0X18做为最优影响因素,建立了GM(1,5)灰色预测模型.结果表明:模型的预测精度很高,平均相对误差仅为3.044％,可用于后续预测.     

不同先验下Pareto分布参数的Bayes估计及其容许性

文章讨论了Pareto分布参数θ在不同的先验分布下的Bayes估计,然后讨论了在平方损失下,参数θ的形如(cT(x)+d)-1估计的可容许性.     

泊松分布参数的序贯概率比检验

设一天内,来到某商场的顾客数服从参数为θ的泊松分布,考虑检验问题“H1∶θ=θ1←→H2∶θ=θ2”,文章给出在给定显著性水平为α和β时的序贯概率比检验(SPRT),证明了SPRT检验法中h的存在性,并给出了样本容量的估计值.随机模拟结果表明其平均样本容量比经典的Neyman-Pearson检验法需要的样本容量小的多.     

对沈阳市"十五"经济走势的整合预测与量化分析

沈阳市“十五”经济适度增长的量化分析和整合预测我们以1990年-1999年的国内生产总值（按1990年可比价格计算）为观测值（表1）,分别建立沈阳市国内生产总值GM（1.1）预测模型和线性回归预测模型(一)灰色预测模型对于表1 提供的原始数据X(0)(i); i=1、2......10,由累加公式:X (1)(i)= X (0)(K)生成新序列X (1)(i):并由之构造累加矩阵B(9×2阶)及常数项Yn(n=9): 按最小二乘原理解方程组其中　　　则有经计算得最后得即a=-0.1105,u=223.13据此,按灰色预测步骤,应有将a、u的值代入（5）得求导还原得据（6）算得下表：拟合结果,产生较大…     

非均衡经济计量模型及其估计

非均衡经济计量模型是在经济计量理论和非均衡市场大量统计观察的相互作用下发展起来的。它的开创者是美国经济计量学家费阿和杰斐。 一、基本模型 假设需求方程和供给方程如下。需求方程 Dt== a0X_t~D μ_t~D (t=1,2,…,T)(1)供给方程 St=β_0X_t~sX_t~s μ_t~s (t=1,2,…,T)(2)这里,Dt表示时期t的需求量,St表示时期t的供给量,X_t~D、X_t~s是各种外生变量的向量,a0,β0是待估参数,μ_t~D,μ_t~s是随机误差项,并假设μ_t~D,μ_t~s的均值为0方差为常数,无序列相关、     

外资在中国经济增长中的灰稳定性分析

一、灰色关联度的分析方法 进行关联度分析时,首先要选定参考数据列或母因素列,记为X0(t)和被比较数据列或子因素列Xi(t),t=1,2,3,…n,I=1,2,3,…n,每个数列在各个时刻的值构成一个n维向量,如Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)是第I个数列向量,对一个参考数列X0(t)有好几个比较数列X1,X2,X3,…,Xn的情况下,可以用下述关系表示各被比较曲线与参考曲线在各点或时刻的差.