二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）g[x（t）,x＇（t）]＋k（t）f[x（σ（t））]=0t≥t0{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）f{x[δ（t）]}g[t,x（t）,x＇（t）]=0t≥t0的振动性,其中：z（t）=x（t）＋p（t）x（τ（t））,得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。     

二阶变系数线性方程存在一类解的充要条件

给出了二阶变系数线性微分方程ｘ＋Ｐ（ｔ）ｘ＋Ｑ（ｔ）ｘ＝０具有ｘ＝Ｐ１（ｔ）ｅ∫Ｑ１（ｔ）ｄｔ形式特解的充要条件为Ｐ″１（ｔ）＋［Ｐ（ｔ）＋２Ｑ１（ｔ）］Ｐ′１（ｔ）＋［Ｑ′１（ｔ）＋Ｑ２１（ｔ）＋Ｐ（ｔ）Ｑ１（ｔ）＋Ｑ（ｔ）］Ｐ１（ｔ）＝０     

带有马尔可夫调制和跳的随机微分延迟方程Euler方法的强相合性

本文主要研究了下列形式的随机微分延迟方程：dX（t） =f（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dt ＋g（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dW（t） ＋h（X（t） ,X（t -τ（t） ）, r（t） ）dN（t） 0≤t≤T.考虑了时间延迟．r（t）为变量，Euler方法数值解；给出并且证明了Euler方法的强相合性定理，即Euler方法数值解均方意义下局部收敛于精确解．     

心理衰老自我测试

（1）决心一下，立即行动 （是0 中间1 否2） （2）总是凭老经验办事 （是2 中间1 否0） （3）对事有探索精神 （是0 中间2 否4） （4）说话缓慢而哕唆 （是4 中间2 否0） （5）健忘 （是4 中间2 否0） （6）怕操心，怕干活，怕动 （是4 中间2 否0）     

基于Holling Ⅲ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解分析

本文考虑具有简化的HollingⅢ型功能反应函数的时滞单种群微生物连续培养器模型,分析如下系统的大范围周期解问题{s（t）=1-s（t）＋p（s（t））x（t） x（t）=-x（t）＋p（s（t-τ））x（t）,这里p（s）=ms^2/（a＋s^2）.     

正负系数中立型时滞微分方程有界正解的存在性

考虑正负系数中立型时滞微分方程（x（t）-P（t）x（t-τ））'＋Q（t）x（t-σ）－R（t）x（t-γ）＝0（*）本文获得了方程（*）存在有界正解的充分必要条件，本文结果回答了文献[1]中的公开问题3。     

具有变系数的2n阶中立型微分方程正解的存在性

本文给出具有变系数Ｐ（ｔ）的２ｎ阶中立型微分方程 （ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－τ））~（２ｎ）+ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ_1（ｔ））,...,ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ）））＝０正解存在的若干个充分条件．本文结果部分地回答了文［１］提出的问题．     

一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题的存在性

本文利用Schauder不动点定理结出了一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题．y（4）＝f（x,y,y＂）y（0）＝y（1）,y＇（0）＝y＇（1）,y＂（0）＝y＂（1）,y＂（0）＝y（1）存在解的充分条件．     

《汉语大字典》指瑕

《汉语大字典》在文字训诂方面的不足是：（一）释义不确、（二）书证与释义不合、（三）义项缺漏、（四）本义、引申义与假借义倒序、（五）义项分合不当、（六）假借未出本字、（七）书证迟后、（八）书证引文失误、（九）体例欠周详、（十）校刊不精     

试说古代镇江的造船业

镇江扼江河之交。发达的水运促进造船业的发展。镇江造船行业历史悠久，基础较好。据史籍记载，唐贞观二十一年（公元647年）八月，“敕宋州刺史王波利等发江南十二州工人造大船数百艘”（1）。据（元）胡三省注，十二州是：宣（宣城）、润（镇江）、常（常州）、苏（苏州）、湖（湖州）、杭（杭州）、越（绍兴）、台（临海）、婺（金华）、括（丽水即处州）、江（九江）、洪（南昌）。润州就是承担造船任务的十二个州中的一个。唐德宗时，李希烈反，镇海军节度使（治所在今镇江市）韩幌“闭关梁，修坞壁，造楼船战舰三千，柁以舟师，由海门（焦山以东江面）大阅”（2）。     

正定矩阵的判定与性质

正定矩阵的判定与性质曹璞二次齐次多项式在实际工作和理论研究中是一种重要的多项式，它不仅在数学的许多分支中要用到，而且在物理学中也会经常遇到，其中实二次型中的正定二次型占有特殊的位置，正定二次型的系数矩阵就是正定矩阵。因此，对正定矩阵的讨论无论在矩阵理...     

关于线性空间替换定理的证明

关于线性空间替换定理的证明袁辉平为叙述方便，将替换定理引述如下定理：设向量组线性无关，并且每都可以由向量组线性表示，那么ｒ≤ｓ，并且必要时可以对（２）中向量重新编号，使得用ｑ，马，．．．，ｑ，替换房，尺，．．．，ａ后，所得的向量组与（２）等价这个定理...     

一类矩阵乘积迹的算术几何平均不等式

本文推广、改进了刘家学的结果。证明了ｔｒ（Ａ２）＋ｔｒ（Ｂ２）≥２ｔｒ（ＡＢ）这里Ａ、Ｂ是具有ｎ个实特征有值的ｎ阶复矩阵，且ｒ（［Ａ，Ｂ］）≤１，或（Ａ，［Ａ，Ｂ］）＝［Ｂ，［Ａ，Ｂ］］＝０     

一种新的积分方法──微分积分法

一种新的积分方法──微分积分法杨运平０引言积分运算作为微分运算的逆运算，由于其定义的＂非构造性＂，使积分运算远比微分运算复杂、困难得多，它没有固定的计算程序、要具体问题具体分析，有时一题还可多解。因此，积分运算要求具有很大的灵活性与很高的技巧。但最终...     

关于费马问题费马点的探讨

本文详尽地介绍了伟大教学家费马（Ｆｅｒｍａｔ）的生平业绩和广大数学家对费马问题（Ｆｅｒｍａｔ＇ｓｐｒｏｂｌｅｍ）的研究近况，并对费马点（Ｆｅｒｍａｔ＇ｓｐｏｉｎｔ）作了认真地探索和补充，使其更加完善．     

一阶非线性中立型方程解的渐近性与振动性

本文研究一类具有交系数和多偏差的一阶非线性中立型微分方程解的渐近性与振动性     

对称性在定积分中的应用

对称性在定积分中的应用孙军安，郑德印利用函数图形的对称性可简化定积分的计算。在特殊情况下，甚至可以求出原函数不是初等函数的定积分。因此掌握用对称性计算定积分的方法是必要的有益的。本文首先给出一个引理，由此得出一系列有趣的结果，并通过实例说明这些结果的...     

Abel分部求和公式与排序定理

Ａｂｅｌ分部求和公式与排序定理王慧兴众所周知，排序定理在不等式的证明和最优化设计方面发挥着出奇制胜的作用。本文运用Ａｂｅｌ分部求和公式给出排序定理一个新证明，因而排序定理可作为Ａｂｅｌ分部求和公式的一个推论，进而开拓Ａｂｅｌ分部求和公式在中等数学中的...     

浅议数学分析教学的几个问题

浅议数学分析教学的几个问题王保全１关于极限运算问题极限概念、极限方法是数学分析最基本最重要的概念和方法。它既是教学的重点又是教学的难点。明析极限运算的特性，对教好极限十分有益。１．１极限运算的非初等性初等数学主要以数作为研究对象，讨论数与数之间的联系...     

一类非线性算子方程组的选代求解

在Ｂａｎａｃｈ空间上，利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程组解的再在性与唯一性，推广了文［１］的主要结果，并给出了应用。