基于基函数展开的函数型数据聚类方法

文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题.在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析.另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题.     

面板数据加权聚类分析方法研究

在面板数据聚类分析方法的研究中,基于面板数据兼具截面维度和时间维度的特征,对欧氏距离函数进行了改进,在聚类过程中考虑指标权重与时间权重,提出了适用于面板数据聚类分析的"加权距离函数"以及相应的Ward.D聚类方法。首先定义了考虑指标绝对值、邻近时点增长率以及波动变异程度的欧氏距离函数;然后,将指标权重与时间权重通过线性模型集结成综合加权距离,最终实现面板数据的加权聚类过程。实证分析结果显示,考虑指标权重与时间权重的面板数据加权聚类分析方法具有更好的分辨能力,能提高样本聚类的准确性。     

函数数据聚类及其在金融时序分析中的应用

函数数据分析正成为近年来的研究热点。文章针对函数数据聚类分析方法的研究,首先在LP空间构建函数数据之间相异性度量指标,并利用基函数将函数数据平滑,提出了函数数据的聚类分析方法,指出了通过最小二乘估计得到的正交基函数系数进行聚类的结果接近于直接对原始数据进行聚类的结果。其方法应用于时间序列的模式挖掘,得到了良好的效果。     

面板数据聚类分析的时间序列趋势外推预测方法

面板数据的聚类分析可以进行压缩的预处理也可以不进行压缩,文章提出可以根据样品中各个指标的时序数据的趋势特征来考虑是否应该进行压缩或如何进行压缩。然后考虑聚类的统计量的设置,再后给出系统聚类法的计算公式。     

面板数据聚类分析的投影寻踪模型

文章针对面板数据的聚类问题的高维复杂性,利用线性投影技术将其转换为关于投影特征向量的线性聚类问题;从而实现在低维空间对高维数据样本的聚类分析。最后实证分析验证了面板数据聚类分析的投影寻踪模型的可行性与有效性。     

面板数据的聚类分析及其应用

 不同于传统的计量建模分析，本文探讨了多元统计方法在面板数据分析上的运用。文中介绍了面板数据的统计描述方法，构造了面板数据之间相似性的统计指标，并在此基础上提出了面板数据聚类分析的有效方法，通过实际应用取得了良好的效果。     

面板数据的有序聚类分析及其应用——以全球气候变化聚类分析为例

面板数据的有序聚类分析是多元统计分析的新兴研究领域。借鉴多元统计学中主成分分析方法对面板数据在时间变量上进行降维处理,把变异信息的损失降低到最小,较为准确地反映了样本在各时间段内的整体变化水平;采用费希尔最优求解算法对主成分得分进行有序聚类,为研究有序面板数据的亲疏关系提供一些思路;对全球气候变化进行聚类分析,分析五十年来全球及区域气候变化特点,与国外研究结论对比,显示出良好的应用性。     

基于自适应迭代更新的函数型数据聚类方法研究

函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建了自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步地,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。     

区间数据参数估计的矩方法

本文讨论区间数据情况下,指数分布参数的矩估计。文中首先通过了矩方法得到了区间截断情况下参数的估计;在此基础上得到了区间截断情况下参数的两个矩估计;并通过这两个矩估计的关系得到了一个更优的估计。本文还利用矩估计的渐进性质,进一步得到了两种区间截断情况在大样本下参数的置信区间。     

函数性数据的统计分析：思想、方法和应用

 摘　　要:实际中，越来越多的研究领域所收集到的样本观测数据具有函数性特征，这种函数性数据是融合时间序列和横截面两者的数据，有些甚是曲线或其他函数图像。虽然计量经济学近二十多年来发展的面板数据分析方法，具有很好的应用价值，但是面板数据只是函数性数据的一种特殊类型，且其分析方法太过于依赖模型的线性结构和假设条件等。本文基于函数性数据的普遍特征，介绍一种对其进行分析的全新方法，并率先使用该方法对经济函数性数据进行分析，拓展了函数性数据分析的应用范围。分析结果表明，函数性数据分析方法，较之计量经济学和其他统计方法具有更多的优越性，尤其能够揭示其他方法所不能揭示的数据特征     

基于B-样条基底展开的曲线聚类方法

随着大数据时代的来临,近年来函数型数据分析方法成为研究的热点问题,针对曲线的聚类分析方法引起了学界的关注.给出一种曲线聚类的方法:以L2距离作为亲疏程度的度量,在B样条基底函数展开表述下,将曲线本身信息、曲线变化信息引入聚类算法构建,并实现了曲线聚类与传统多元统计聚类方法的对接.作为应用,以城乡收入函数聚类实例验证了该曲线聚类方法,结果表明,在引入曲线变化信息的情况下,比仅考虑曲线本身信息能够取得更好的聚类效果.     

Classifying Speech Sonority Functional Data using a Projected Kolmogorov-Smirnov Approach

This paper addresses a linguistically motivated question of classification of functional data, namely the statistical classification of languages according to their rhythmic features. This is an important open problem in phonology. The analysis is based on the information provided by the sonority, which is an index of local regularity of the speech signal. Our main tool is the projected Kolmogorov-Smirnov test. This is a new goodness of fit test for functional data. The result obtained supports the linguistic conjecture of the existence of three rhythmic classes.     

Clustering Microarray Data: Theoretical and Practical Issues

The analysis of microarray data is a widespread functional genomics approach that allows for the monitoring of the expression of thousands of genes at once. The analysis of the great amount of data generated in a microarray experiment requires powerful statistical techniques. One of the first tasks of the analysis of microarray data is to cluster data into biologically meaningful groups according to their expression patterns. In this article, we discuss classical as well as recent clustering techniques for microarray data. We pay particular attention to both theoretical and practical issues and give some general indications that might be useful to practitioners.     

基于函数性视角的经济数据分析——以主微分分析方法为例

基于经济数据的函数性特征,引入函数型数据分析方法,研究发现经济数据中的面板数据可作为函数型数据的特例,函数型数据分析方法在处理高维数据、缺失数据以及样本观测点不规则分布等特殊的数据类型有独特的优势。着重介绍和拓展了主微分分析方法,在集合了主成分分析方法优势的同时从微分方程的解出发探讨数据的特征。通过对全国银行间同业拆借利率进行主微分分析,显示出主微分分析方法能够揭示其它方法所不能反映的数据特征。     

Functional Analysis of Variance,Discriminant Analysis,and Clustering in a Manifold of Elastic Curves

We develop functional data analysis techniques using the differential geometry of a manifold of smooth elastic functions on an interval in which the functions are represented by a log-speed function and an angle function. The manifold's geometry provides a method for computing a sample mean function and principal components on tangent spaces. Using tangent principal component analysis, we estimate probability models for functional data and apply them to functional analysis of variance, discriminant analysis, and clustering. We demonstrate these tasks using a collection of growth curves from children from ages 1–18.     

Functional Modelling and Classification of Longitudinal Data*

Abstract. We review and extend some statistical tools that have proved useful for analysing functional data. Functional data analysis primarily is designed for the analysis of random trajectories and infinite‐dimensional data, and there exists a need for the development of adequate statistical estimation and inference techniques. While this field is in flux, some methods have proven useful. These include warping methods, functional principal component analysis, and conditioning under Gaussian assumptions for the case of sparse data. The latter is a recent development that may provide a bridge between functional and more classical longitudinal data analysis. Besides presenting a brief review of functional principal components and functional regression, we develop some concepts for estimating functional principal component scores in the sparse situation. An extension of the so‐called generalized functional linear model to the case of sparse longitudinal predictors is proposed. This extension includes functional binary regression models for longitudinal data and is illustrated with data on primary biliary cirrhosis.