基于模糊判断矩阵的群决策方法研究

对多个决策者给出的偏好信息的有效集结是群决策过程的重要问题之一.不同类型的偏好信息有不同的集结方法.基于模糊判断矩阵一致性的定义,提出一种加权集结方法的最优化模型,从而得到群决策中一类模糊判断矩阵的集结方法,并进一步分析和研究群组判断矩阵与各决策者给出的判断矩阵之间关系的一些重要性质.     

基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

针对传统层次分析法(AHP)在构造判断矩阵过程中需要满足一致性条件问题,本文研究AHP方法需要进行一致性调整的原因,提出了一种基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法。在非一致性判断矩阵排序过程中,首先基于近邻距离的概念,构建出判断矩阵所对应数据集的近邻距离矩阵;然后以近邻点的线性表示为基础,将每个数据点映射到一个全局低维坐标系,并据此获得判断矩阵所对应的低维嵌入;根据各层求解出的低维嵌入对各层要素进行优劣排序,进而得到最终排序结论。最后,通过数值案例验证了所提方法的有效性和实用性。     

基于模糊判断矩阵信息确定专家权重的方法

本文对群组模糊判断矩阵集结过程中确定专家权重的问题进行了研究,建立了模糊判断矩阵的特征矩阵和求解群集结矩阵的最优化模型,通过矩阵之间距离度量判断信息自身逻辑一致性程度和群体相容性程度,给出一种基于专家判断信息的可信度计算其后验权重的方法,最后用算例予以说明.     

群组AHP排序的几何最小二乘方法

本文在文献[1]不完全AHP排序方法的基础上给出群组AHP排序的几何最小二乘方法(GLSM).鉴于不同专家所给判断矩阵质量上的差异,GLSM排序方法对群组AHP进行不同程度的加权处理,并进行群组一致性检验。     

群组决策中三角模糊数互补判断矩阵的相容性及方案排序研究

针对专家偏好信息为三角模糊数互补判断矩阵的群组决策问题,研究偏好信息的相容性及方案排序问题。基于Hamming 距离的概念,首先给出了衡量两个三角模糊数相容性的一个指标,并研究了该指标的相关性质;其次,根据三角模糊数互补判断矩阵的特点,给出了三角模糊数互补判断矩阵的相容性指标;以相容性指标为依据设定专家权重,进而给出了一种方案排序方法。最后,算例验证了方法的有效性。     

修正模糊互补判断矩阵一致性的一种新方法

本文首先对一个常用的检验互补判断矩阵一致性标准作了简化,对任一模糊互补矩阵构造相应的模糊一致矩阵,在此基础上给出了一种一致性调整的新方法,并证明了此方法的收敛性.最后用一个算例说明这种调整方法的应用.     

模糊C-OWG算子及其在三角模糊数互反判断矩阵排序中的应用

本文研究了决策信息以三角模糊数互反判断矩阵形式给出的有限方案决策问题。首先定义了模糊C-OWG(FC-OWG)算子和期望模糊C-OWG(EFC-OWG)算子,并研究了它们的一些性质。基于FC-OWG算子和EFC-OWG算子,提出了方案偏好信息为三角模糊数互反判断矩阵的方案排序方法,根据决策者的偏好程度进行调节,并利用决策者的偏好程度对排序结果进行敏感性分析。实例表明,新方法计算简单、可行且有效。     

三端点区间数互反判断矩阵的排序方法研究

本文研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性和排序方法。在三端点区间数互反判断矩阵完全一致性概念的基础上,首次将矩阵特征向量思想引入三端点区间数互反判断矩阵之中——研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性与权重向量之间的类似特征向量关系,并运用线性规划模型给出一种处理三端点区间数决策者对方案属性权重的方法,然后通过三端点区间数权重向量的期望值,进行方案集结排序。最后通过具体的案例,验证了所提出方法的有效性和适用性。     

区间数互补判断矩阵的一致性及其排序研究

由于目前国内外文献对区间数互补判断矩阵的性质研究较少,从而使得对排序方法的相关研究缺乏理论依据.针对这些缺陷,本文研究了区间数互补判断矩阵的性质及其排序方法问题.根据区间数互补判断矩阵的定义,给出了区间数互补判断矩阵的一致性、严格强传递性与弱传递性等定义,并研究了一致性判断矩阵的性质,并说明这些性质更符合人们的思维特征.在一致性性质的基础上建立了区间数互补判断矩阵排序的非线性规划模型,算例分析表明该方法是有效可行的.     

判断矩阵一致性检验的统计新方法

本文根据层次分析法的基本原理,利用概率统计置信度的基本思想,给出了一种检验判断矩阵一致性的新方法.该方法除便于检验者实际操作外,还弥补了传统检验方法的不足.实例表明本文方法是行之有效的.     

基于最小平方距离的区间值合作对策求解模型与方法

Most of the existing studies on interval-valued cooperative games in which the values of coalitions S are expressed with intervals υ(S)=[υ_L(S),υ_R(S)]are based on the interval arithmetic (e.g., interval subtraction) and ranking functions of intervals and hereby are some extensions of the classic Shapley value. The main purpose of this paper is to develop an effective method for solving n-person interval-valued cooperative games based on the least square method. Firstly, according to the concept of the distance between intervals and the least square method, an optimization mathematical model is constructed through considering that players in coalitions try to guarantee their payoffs' sums being as close to the coalitions' values as possible. Through solving the constructed optimization mathematical model, all players' interval-valued payoffs x_i=[x_Li, x_Ri] (i=1,2,…,n) can be obtained, which can be determined by the analytical formula[X_L,X_R]=[A^-1 B_L,A^-1 B_R], where B_L=(υ_L(S),υ_L(S),…,υ_L(S))^T,B_R=(υ_L(S),υ_L(S),…,υ_L(S))^T,A^-1=(1/2^n-2)(a'_ij)_n×n, and a'_ij=-/(n+1)(i≠j or n/(n+1) if i=j. Then, the auxiliary optimization mathematical model is extended so that it satisfies some conditions x(N)=υ(N) and hereby all players' interval-valued payoffs x'_i=[x'_Li, x'_Ri] (i=1,2,…,n) are solved, which can be determined by the analytical formula[X'_L,X'_R]=[X'_L+(υ_L(N)-x_Li)e/n,X_R+(υ_R(N)-x_Ri)e/n]. Finally, a numerical example of the dispatch coalition problem is used to conduct the validation and comparison analysis, which has shown that the proposed models and method are of the validity, the applicability, and the superiority. The models and method proposed in this paper can effectively avoid the magnification of uncertainty resulted from the subtraction of intervals and provide a new theoretical angle and suitable tool for solving interval-valued cooperative games.