幂平均数若干性质之证明

幂平均数作为算术平均数、几何平均数、调和平均数等的一般形式,它与各具体形式之间必存在一定的关系。在目前的一些教材中,这种逻辑关系的描述是不正确的。又由于这些教材对所作的描述并未给予证明,因此,错误被隐藏起来。本文重新描述这种逻辑关系,并给予数学证明。     

由一般平均数计算序时平均数的方法释疑

序时平均数是进行动态水平分析的重要指标,本文就根据一般平均数时间数列计算序时平均数的计算方法中存在的一些问题进行了探讨。     

“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的证明

命题“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”在高中课本证明不等式时不可缺少的内容。可是课本上没有证明过程。下面我们利用数学归纳法来说明它。我们利用两种方法来证明命题“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”。 第一数学归纳法的内容： 设ｐ（ｎ）是一个含有自然数ｎ的命题,如果 （１）ｐ （ｎ）为ｎ＝ｎ０（ｎ０是命题成立的第一值）时成立． （２）在Ｐ（ｋ）成立的假定下,可以证明Ｐ（ｋ＋１）成立。那么Ｐ（ｎ）对任意自然数ｎ都成立。 下面我们利用此法来证明命题“ｎ个正数的算术平均数不小于它们的几何平…     

再论统计平均数大小关系的证明及其推广

一、引言统计平均数是统计分析和一般经济分析中广泛运用的指标形式,在统计学中有重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(-X)、几何平均数(G)和调和平均数(H),三者源于同一个家族———幂平均数(     

关于几种统计平均数关系式的证明及推广

统计平均数是统计定量分析的重要方法,在统计学中有着及其重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(X)、调平均数(H)和几何平均数(G),三者源于同一个家族,并存在如下关系式:H相似文献   

几种统计平均数大小关系证明的新方法及其推广

调和平均数、几何平均数、算术平均数之间存在着单调上升的关系,并且可以将其归为"幂平均数"家族,利用微积分方法将幂平均数看作是关于K的函数,在K=0点的函数值定义为G,并证明了此函数在整个实数集上是单调上升的.     

调和平均数代表性的衡量方法

本文对调和平均数的代表性的衡量问题作了探讨,在对林峰、葛新权方法分析的基础上提出了一些新方法.     

几何平均数不是静态平均数

几何平均数全部是动态平均数?还是有的是静态平均数,有的是动态平均数?这个看似极其简单的问题,却关系重大。它涉及到几何平均数统计理论的教与学,也涉及到几何平均数在统计实际工作中的运用。因此,不能不弄清楚。     

动态数列序时平均数的计算方法

序时平均数是非常重要的动态分析方法,其计算过程较为复杂.根据构成指标的三种表现形式,动态数列也相应分为三大类:绝对数动态数列、相对数和平均数动态数列,其序时平均数的计算也因指标的多样化表现变得比较复杂,不仅公三种类型数列分别采用不同的计算法,而且同一类型数列也有多种情况采用不同的计算方法,往往让初学者一头雾水,苦不堪言.     

对算术平均数动态分析方法的意见

算术平均数是所研究的总体总量除其标志总量所得之商,因而总体总量和标志总量就成为计算术平均数的两个基本条件。标志总量就是总体各个单位的标志值的算术和,总体总量,一般说来,就是具有这些标志值的总体单位数之和。但在某些情况下,总体总量除包括具有标志值的总体位数外,还包括标志     

算数平均数与调和平均数的关系

算术平均数与调和平均数的关系历来存在争议,争论双方虽然各持一端,但却有一个基本的共同点,即都以平均数的形式为依据。这种“就形式论形式”的讨论,难以得出比较公允的结果,争论各方往往还由同一例证导出截然不同的结论。 本文的讨论拟建立在这样一个基本前提下,即社会经济统计中的平均数是一类统计指标,它们必须具有明确的经济和社会内容,以及一定的计算形式,形式和内容是统一的。 统计中最常用的平均指标是“总体单位平均数”,其基本公式为:总体单位平均数=总体     

算术平均数与调和平均数的应用

为了反映现象的一般水平,统计学中运用了各种平均数,包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数.目前,算术平均数与调和平均数的关系问题仍然存在较大问题,存在着一定的误解和混乱现象.     

算术平均数与调和平均数的应用

一、算术平均数算术平均数是统计中最常用的一种平均指标。算术平均数之所以得到广泛的应用，是因为它的计算方法是与许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合的。例如：企业职工的工资总额就是各个职工工资总额的总和。因此，职工的平均工资应等于职工的工资总额与职工总人数之比。所以算术平均数的基本公式应该是：”“、、。＿：sr－－AI－－－－－－一算术平均数一省召普兰芝幕＿，、—瓜总体单位总数利用上式基本公式计算平均数时，要注意公式的子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性…     

也谈由一般平均数时间数列计算序时平均数——兼与“由一般平均数计算序时平均数的方法释疑”一文商榷

本文指出了由—般平均数时间数列计算序时平均数在教科书上存在错误和“由一般平均数计算序时平均数的方法释疑”一文中的不足之处提出了—般平均数时间数列的序时平均数可以按照相对数时间数列计算序时平均数的方法计算,也可以根据平均指标基本公式计算。     

几何平均数和调和平均数数学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析，对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。     

几何平均数和调和平均数教学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析,对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数（简称“算均”）和调和平均数（简称“调均”）之间的区别和联系，统计界人士有不同的看法，其一认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形，其二认为“调均”有时是“算均”的变形，有时又是一种独立的计算形式，此时它的计算结果与“算均”不同，且恒小于“算均”。笔者同意前种看法。我们皆知，在同质总体中计算算术平均数的基本公式为：平均数一标志总量／总体总量，在计算过程中，不管资料条件如何受到限制，计算要求如何不同，但凡是符合这一计算公式的平均数，其实质总是“算均”。这是我们论述这一问题的…     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数(简称“算均”)与调和平均数(简称“调均”)之间的区别与联系,统计界的不同看法已存在多年。大致有两种意见;一种认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形,笔者同意这种看法,另一种认为“调均”有时是“算均”的变形,有时又是一种独立的计算形式,此时,它的计算结果与“算均”不等,且恒小于“算均”。     

计算算术平均数和标准差的简便方法

计算组距数列的算术平均数和标准差是比较麻烦的。现在介绍一种简便计算方法,公式如下: