一类和stirling数相关的新数的表示式与应用

本文给出了一类和stirling数相关的新数的生成函数、简明表示式以及在讨论算术等幂级数中的应用.     

复域上的幂和k~2表示公式

利用解析函数的唯一性定理，拓广实数域上的幂和的表示公式到复数域上，从而建立的表示公式，且得Ｚｅｔａ函数的一个新公式。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

等热流热绕流运动密度场的加权残数解

本文给出了等热流条件下热绕流运动密度场的加权残数解，并且在一给定的工况下计算了相应的密度场，所得结果与数值解及实验情况相吻合．该解法具有解析结构清楚、计算工作量小的特点．     

加权残数法分析前屈曲变形对复合材料层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解复合材料层速圆柱壳在考虑前层出曲变形影响时的层曲载荷。文中从Ｄｏｎｎｅｌｌ大挠度方程出发推导出了屈曲方程，然后以满足部分边界条件的三角级数作为试函，通过分离变量使二维问题转化为一维问题，并采用改进的权函数矩阵使残值的为零得到特征方程，求得了较为的屈曲载荷。     

加权残数法分析前屈曲变形对正交各向异性层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解考虑前屈曲变形影响时正交各向异性层迭圆柱壳的屈曲载荷。文中采用满足边界条件的三角级数作为试函数，然后用最小二乘法得到特征方程，求得屈曲载荷，并与差分法的结果作一对比，得到了一些满意的结论。     

用动态子结构的加权残数法计算电站锅炉炉墙动力特性

本文利用动态子结构的加权残数法来计算大型电站锅炉炉墙的动力特性,使计算时处理的自由度数远小于有限元法,输入数据的总量大幅度下降,而其计算精度则与用大型通用有限元程序SAP5近于相同。     

n元集r—可重复圆排列数

首先给出n元集每个元至少出现1次的r－可重复圆排列数er^-(n)的计数模型，进而定义带符号的可重复圆排列数s(r,n)=(-1)^r-ner^-(n)，讨论了er^-(n)与s(r,n)的性质，从而造出s(r,n)表。利用s(r,n)表可以方便地求出多项式数列对应的常生成函数。     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

关于维数公式的推广及应用

着重将维数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形,以及应用它来解决实际问题.     

关于稳定矩阵的稳定度的估计值

本文利用Ｌｕｃａｓ定及推出稳定矩阵稳定度的一个估计值．     

高阶尤拉方程通解公式的直接证明

本文采用直接证明的方法，获得尤拉方程的通解．     

神经传导方程的谱方法及敛速估计

本文对神经传导方程构造了半离散和全由散的谱格式并证明了格式的收敛性和广义稳定性。     

高等代数中常用的数学方法(Ⅰ)──叠加法

本文从数学方法论的角度出发，提出了高等代数中常用的一种数学方法──叠加法，并在不同的领域里讨论了它的应用．     

级数sum from n = 1 to ∞ ()[1/n~(2k)](K∈N)求和的一个递推公式

级数[1/n~(2k)]（Ｋ∈Ｎ）求和的一个递推公式王慧兴（河南驻马店高中４６３０００）取定Ｋ∈Ｎ，则无穷级数收敛。为得到其和，通常要用某个函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数来完成，并且对不同的自然数Ｋ，要寻求不同函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，文献［１］用初等方法证明了等...     

浅谈有限域上的一元多项式

本文对有限域的一元多项式易混淆的几个问题作了初步讨论和说明．     

特殊数列求和浅谈

特殊数列求和浅谈余光斗（南阳一师）数列求和问题是中学数学教学的一个重点，也是一个难点．关于等差、等比数列，教材中已给出了求它们前。项和的公式，从而解决了它们的求和问题．教学实践说明，仅仅会会公式求等差、等比数列的前。项和是不够的．学生遇到与公式稍有出...     

论周期函数的周期数集

本文研究了周期函数无最小正周期的充要条件是它的周期集在整个实数集Ｒ中稠密，并得到一些结果和性质．     

关于“中间点”当区间长度趋于无穷大时的渐近性质的一个注记

本文给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理、积分中值定理及Ｔａｙｌｏｒ定理的“中间点”当区间长度趋近于无穷大时的渐近性的新型结果．从而推广、改进了有关文献中相应的结果。     

浅谈分区间法解题

浅谈分区间法解题李建华（河南驻马店教育学院）有些数学题需要对题中的某个量分别在不同的区间上进行研究，使问题得到解决，这样解题的方法，我们称之为“分区间法”。下面对常见的几类问题进行探究。１有关绝对值的ＩｑＮ含有绝对值的数学题，必须去掉绝对值符号才能解...