采用多种教学方法优化复变函数与积分变换教学

教学方法是实现复变函数与积分变换教育目的,完成教学任务的基本手段,它对于教学的成败、学生能力的发展都起着重大的作用。教学实践表明针对不同教学内容灵活采用多种教学方法,有利于提高教学质量,培养学生学习兴趣,帮助学生建立学好数学的信心,进而优化复变函数与积分变换的教学。     

复变函数与积分变换课程教学模式的改革探讨

复变函数与积分变换是高等学校工科专业的一门基础课程,其理论和方法在数学、物理学及工程技术等领域有着非常广泛的应用。根据上海理工大学学生的专业特点,从优化教学内容、改革教学方法和改变考核方式等方面对复变函数与积分变换课程的教学模式改革进行探索,以期能进一步提升这门课程的教学效率,为学生后期专业课的学习奠定坚实的基础。     

论复变函数教学中的逻辑性

对在复变函数教学中如何遵循严密的逻辑关系进行了初步探讨,以便使学生能系统、准确地理解复数以及复变函数的概念和知识体系。根据现代数学的泛函分析理论,把复数的概念等效为一个有序的实数对,并建立起包括复数相等、复数的和、积的"公理"体系,在此基础上重新研究和认识复数。从复变函数的幂级数理论出发,给出指数函数的定义并推导出计算公式,再由指数函数,结合有关公式和概念来引入和理解各种常见的初等复变函数。     

关于复变函数与积分变换教学的几点注记

结合在复变函数与积分变换课程教学中的体会,讨论了几个应该引起注意和容易产生混淆的问题,并针对工科数学的特点对课程某些内容的教学安排提出了一些改革,以使之更为简洁和合理.     

迁移性教法在复变函数课程教学中的误区

针对高校理工科复变函数课程的特点,分析了在复变函数教学中使用迁移性教法的误区,讨论了复函数与实函数的教学误区,研究了在教学过程中应该如何考查复积分的含义,同时指出了无穷远点与无穷大的不同,说明了学生容易混淆共形映射与保角变换的原因。     

谈《复变函数》教学中思维能力的培养

本文从复变函数的教学实践方面,提出了有关如何培养学生发散思维能力的方法与探讨.     

复变函数对中学数学教学的指导作用

本文阐述了复变函数对中学教学的指导作用,并给出了代数基本定理的一个新证明。     

罗必达法则在求复变函数极限中的应用

罗必达法则给实变函数极限的计算带来很大方便,能否用于求复变函数的极限?由于实变函数中的微分中值公式在复变函数中一般地不成立,由此而建立的罗必达法则能否推广到复变函数中来?回答是肯定的。现论述如下。     

金融数学专业实变函数教学方法探析

从肇庆学院金融数学专：止学生的实际情况出发,结合讲授实变函数课程的实践经验。探讨了金融数学专业实变函数课程的教学方法,提出在教学中教师应注意加强实变函数与概率论、随机分析等后续课程的联系,尽量使教学内容生动形象,正确处理好涉及的各类定理及其证明,精心设计习题课,这样才能取得良好的教学效果．     

加强计算机仿真在数学物理方法教学中的应用

计算机仿真可广泛应用于复变函数的积分计算、级数展开、留数计算、积分变换以及特殊函数的计算及图形显示中,而且对于三类典型的数学物理方程的求解也显得简单明了,尤其对于波动方程、热传导方程能动态地演示方程的解随时间的变化规律。计算机仿真方法对培养同学们的数学建模能力、编程实践能力、创新思维能力具有重要作用和指导意义。在本科的教学实践中应切实加强计算机仿真的地位和作用。     

复变函数与积分变换课堂教学方法改革研究

主要介绍了复变函数与积分变换课堂教学改革的四方面的内容:合适的教材,学生的兴趣与能力的培养.理论背景及思想方法的重要性,双向交流和多种教学手段的运用.     

王建力教授

王建力，1961年出生，浙江诸暨人，教授，中共党员。现任绍兴文理学院副校长，浙江省重点学科《计算数学》的学科负责人。开设的主要课程有《数学分析》、《实变函数》、《复变函数》、《泛函分析》、《高等数学》等。     

多元广义解析函数(三)

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别,因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立。本文在引进两个Banach空间的基础上,讨论了一类积分算子的性质,从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形,给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质,如广义Liouville定理、唯一性定理、广义最大模原理、凝聚原理和广义多重幂级数,并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。     

论复变函数课堂教学改革

本文提出了在教学改革新形势下复变函数课程教学过程中出现的问题,并根据实践经验提出几点有效的课堂教学改革方法.     

复变函数与积分变换课堂教学改革的探讨

文章主要介绍复变函数与积分变换课堂教学改革,讨论了以下几点内容：合适的教材,学生的兴趣与能力的培养,理论背景及思想方法的重要性,双向交流和多种教学手段的运用。     

我院又一项学术研究达国际水平

我院数学系副教授顾永兴研究的《亚纯函数族的一个正规定则》和《关于代数体函数Borel 方向的存在性》,巳于最近清中国科学院数学研究所主持鉴定。专家们一致认为:这项研究是我国数学界具有很高水平的学术论文,在国际上单复变函数论方面也是出色     

“复变函数与积分变换”教学改革的几点思考

针对＂复变函数与积分变换＂课程的重要性,就教师如何更好地教好、学生如何学好这门课提出了个人的几点思考：制定符合学生学情的教学规范,教学中注意提高学生学习兴趣和应用能力,有效利用课程软件和多媒体。     

共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念，叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理，然后，利用共轭解析函数的这些特殊性质，从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面，从共轭导数的定义入手，可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时，复变函数在该区域内恒为常数；另一方面，利用共轭解析函数的共轭幂级数展式，分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外，证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时，该函数在区域内也可以恒为常数。     

多元广义解析函数(二)

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别,因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立。本文在引进两个Banac空间的基础上,讨论了一类积分算子的性质,从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形,给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质,如广义Liouuville定理、唯一性定理、广义最大模原理、凝聚原理和广义多重幂级数,并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。 由于多元的情形与二元的情形无本质差异,为方便计,本文仅就二元的情形进行讨论。 在《多元广义解析函数(一)》(重庆师专学报理科版,1993年第2期)中,给出了本文的前半部分,现接着讨论。     

职业技术师范类本科院校复变函数课程教学改革初探

本文依据吉林工程技术师范学院特有的“三性一体”(学术性、技术型和师范性)的办学特色,基于数学与应用数学专业的培养目标和办学定位,以及职业技术师范本科院校所提出的“高素质、强能力、重应用”的人才培养理念和“理论够用、学以致用、能讲会干”的人才培养指导思想和原则,提出了与培养目标相适应的复变函数课程教学改革方案,并就此作出了以创新为宗旨的尝试性探索.