对中专工科《数学》第二册中的若干问题商榷

数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实，它摒弃了与此无关的性质，以高度的抽象形式出现．虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及结论的证明，都要运用到一系列逻辑思维的形式和方法．所以，数学自身就具有向学生进行思维训练，发展学生逻辑思维能力的功能．在从具体事物中抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中，     

立足数学概念教学，促进师生共同发展

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更需要准确，甚至精确。在小学数学课本中，概念繁多，有数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、统计知识的概念等等，这些概念是小学数学基础知识的重要组成部分，     

强化经济学人才的数学教育

强化经济学人才的数学教育朱钤一、经济学的＂数学化＂倾向数学是什么？恩格斯说：＂数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。＂虽然时间已经过去１００多年，这一回答大体上还是恰当的，不过对＂数量＂和＂空间＂概念，不应限于原来比较直观和狭隘的理解。＂数量...     

谈现代数学与社会管理

谈现代数学与社会管理郭翠香数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它是人们认识世界和改造世界的有力武器，是打开各门科学宝库的钥匙，对人类文明和社会进步有着极其重要的作用。从公元前８世纪古希腊数学产生和发展到公元前１４世纪中国数学《周髀算经》、...     

简论数学的广泛用途

简论数学的广泛用途※⒇李世余（教授，广西大学数信系，南宁市，５３０００４）数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，其用途在人们的生活、生产和科学研究诸方面可以说无处不在，特别是电子计算机的广泛应用，使一些从事与数学不沾边的学科（如文学艺术）工作的人...     

投入产出经济学运用数学的机理分析

投入产出经济学运用数学的机理分析张真数学的基本概念是“数”和“形”，即研究客观事物的数量关系和空间形式。而今，数学的方法被运用于各门学科，许多新理论的出现，新学科的诞生都与数学有着千丝万缕的联系。数学中的抽象符号和运算规则被用于不同专业问题的研究，进...     

谈数学的渗透

数学是一门古老的学科,关于什么是数学即数学研究的对象,恩格斯在《反杜林论》(第35页)中曾有这样的论断:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。这对于早期的数学确实是很恰当的概括,在《自然辩证法》(第235页)中恩格斯还作了数学的更具有普遍性的论断,“数学是量的科学”。我国数学家关肇直同志把数学定义为“研究现实世界中量的关系的科学”。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作教学模型。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作数学模型。     

实践是检验统计科学的唯一标准

<正>现代统计科学,也即数理统计学,是以概率论数学理论为基础的一门应用数学;它是分析客观大量现象数量关系及其变化,研究客观大量现象中受概率论支配的客观规律性的数学方法。客观运动形式中的概率规律性是发展现代统计科学的客观前提,是统计科学来源于实践的基础。反过来,人们又把科学的数理统计方法应用于分析研究各科学领域中反映客观实际的大量数字资料,进而通过概率论来估计、推论客观大量现象的数量关系和变化。这样,统计方法又被应用于实践,     

文学艺术中的数学——兼谈“黄金分割”在文艺作品结构中的运用

数学是“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”自然科学的分科尽管林林总总,却无不与数学存在着千丝万缕的联系,并可以通过数学的形式加以显现。那么,作为人类形象思维产物的文学艺术,是否也有数学涉足其间呢?换言之,在文学艺术中,是否也蕴含着或者受支配于某种数学关系呢? 答案应当是肯定的。     

求导过程是一个深刻的辩证运动过程

正如恩格斯指出的“数学是研究现实世界中,数量关系与空间形式的科学。”既然数学这门自然科学研究的主要对象是客观事物的数量关系和空间形式的性质及其运动的规律,而客观事物又是遵循着辩证法则不断运动、变化和发展着的,因此,客观事物无比深刻的辩证运动必然地反映到数学中来,从而构成数学概念与数学运算中所包含的无限深刻的辩证内容。高等数学中的基本概念之一——导数及其求导过程所包含的丰富的辩证内容正表明了这一点。     

以概念教学谈学生思维品质的培养

数学的概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是数学思维的细胞，或者说是基本的思维形式，通过数学概念的教学，深刻理解和正确掌握数学概念，可促进学生思维品质的形成，从而提高各种思维能力。     

系统科学原理对数学教学的启示

数学教学是一个系统，借助于系统科学中的整体、有序、反馈原理，就能更科学地认识数学教学各要素之间的关系及信息流动的方向，有助于提高数学教学效果。     

财经院校数学教育之我见

在财经类院校中,高等数学的教育功能归纳起来有两方面:一是传授高等数学知识,为经济学习与研究提供数量分析及计算方法;二是培养具有严密逻辑特色的思维能力,为经济研究与管理提供科学的思维方法。 数学是研究数量关系的科学,被称为“科学的皇后”,它为经济研究提供了简洁、精     

数学模型方法的教育意义

数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法在深刻认识研究对象、促进数学的发展、促进数学教育的发展以及促进学生的发展方面都起到十分重要的作用。     

数学与诗

数学是冷静的科学,诗歌是热情的艺术,可二者竟有着亲密的关系.数学与其他自然科学学科的关系也不如与诗歌的关系接近;诗歌与其他艺术形式的关系还不如与数学的关系接近.数学家和诗人,都需要激情和想象.数学和诗歌,人类的这两种看似迥然不同的文明成果,却各以其简洁美而显示共性和趋向统一.     

数形结合在解题中的应用

我们知道,“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,数与形是对立统一的两个方面,数是形的抽象、概括,形是数的直观体现。数形结合既是中学数学教学的要求之一,又是数学领域里的一种思想方法,在教学中培养学生数形结合的思想,注意研究数与形之间相辅相成的关系,能有效地提高学生解题能力。 用“数形结合法”解题,不外乎两个方面,一是形的问题转化为数量关系来处理,就数论形;二是数的问题     

数学的美学特征

数学的美学特征孙启放数学作为现实世界中数量系和空间形式的规律性的科学，它要得到的是关于客观世界确定的、不可疑义的真理性认识。数学在思维方式上，以逻辑思维为主，这与传统美学中作为审美方式的形象思维是有差异的。因而传统美学对数学美缺乏深入系统的研究。但数...     

数学教学中培养学生创新能力的体会

在教学数学知识时，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新，这一切都源于对数学浓厚的兴趣。源于强烈的创新意识。