广义量词理论对一阶逻辑的扩展

广义量词理论是一阶逻辑的扩展。该理论已经成为逻辑学和语言学中重要的推理工具之一。广义量词是对来自于一阶逻辑中两个标准量词（全称量词和存在量词）的推广。对一阶逻辑进行扩展的主要原因有二：其一是为了解释亚氏三段论形式以外的大量的有效推理;其二是为了提升一阶逻辑的表达力,使得计算机能够更好地处理自然语言。文章阐述了广义量词理论来自于哪里,是如何得来的。现代谓词逻辑首先通过固定一阶逻辑中的全称量词和存在量词的真值定义,然后把它们的真值定义推广到〈1〉类型的广义量词,之后把〈1〉类型的广义量词的真值定义推广到任意的广义量词。这样就可以把任意的广义量词添加到一阶逻辑中,从而得到表达力更强的逻辑———广义量词理论。     

复合命题的量词与充分条件的逻辑性质

现代逻辑引入符号“(?)~x”和“(?)~x”分别表达全称量词和存在量词,以分析命题的形式,这是数理逻辑发展的一个突破口.量词在谓词逻辑中的地位和作用是极为显著和重要的,因而,有的逻辑学家干脆把谓词逻辑称为“量词理论”.传统逻辑曾按“量”把直言命题分为全称命题和特称的命题,也想研究量词的逻辑性质,但是,由于传统逻辑只局限于研究直言命题,不研究关系命题,即使对复合命题及其推理的分析,也仅着眼于构成复合命题的逻辑联结词,只根据联结词的逻辑性质进行推演,而根本忽视对量词的分析;更由于传统逻辑没有“(个体)变元”和命题函项的概念,以致对于量词的研究十分肤浅.本文的主要任务,在于探索复合命题中量词的性质及其作用,以澄清对复     

汉语量化表达式的单调推理

对自然语言量化表达式的语义分析可以从不同的角度进行,而量词的语义性质是量化表达式语义研究的基础,它在某种程度上制约着表达式的语义.因此对自然语言量词的语义性质进行分析和形式刻画是语言逻辑的一个重要内容.广义量词理论借用数学的单调性概念对英语量词的语义性质进行分析,得到了许多重要成果.汉语作为一种自然语言,有其自身特点,但也有与英语类似的语义性质.我们可以尝试从单调性定义出发,分析各种汉语量词的语义特征,然后运用集合运算证明它们的单调性,根据得出的结论分析汉语量化表达式的左元单调推理和右元单调推理,从而刻画出汉语量化表达式之间的语义关系.     

关系命题的语形和语义——一个逻辑分析的实例

当关系命题的两个关系者词被全称和存在两个量词约束时，即所有事物与有些事物有某关系或有些事物与所有事物有某关系，如何正确表达和理解这类命题的含义以及它们之间的关系？这是现代逻辑必须研究和解决的问题。可以运用一阶逻辑工具及其解释的方法，分析该类命题的语形和语义，揭示不同量词在关系命题中位置变化的规律，对关系命题相应的普效式、可满足式给出严格的证明，从而提供一个逻辑分析实例。     

“任何”与“所有”

“任何”与“所有”是现代汉语中的两个形容词。在逻辑学中,一般是把这两个词都看作表示全称量词的,特别是在普通逻辑中,更是把它们视同一律:是全称量词不同的语言表达形式;若是在一个命题中充当主词的量词,这个命题就是全称命题。     

论汪奠基对中国逻辑学研究的贡献

汪奠基主要研究传统逻辑和现代逻辑、西洋逻辑史和中国逻辑史,成果最多的学科是现代逻辑和中国逻辑史.在现代逻辑领域,他指出了传统逻辑的局限性,比如使用含混有歧义的自然语言,无法对命题和推理作出精细的分析,不能把一些正确推理形式包括进来,因此无法胜任全面而透彻研究推理的任务.而要想突破传统逻辑的局限,对命题和推理作出透彻的科学分析和阐述,就需要制定人工语言,深入研究命题的联结词和量词,准确了解多种命题的推理规律,把推理归结为规范的简单步骤,而这就是数理逻辑产生的根本原因;在中国逻辑思想史方面,他提出对中国逻辑史的对象研究是"为了尽量吸取历史上的逻辑遗产",因而有意把中国逻辑史的"对象和范围放宽一些"是合理的和有意义的.作为学者,他一向重视科学的思维方法.尽管他研究的领域很广,但他一直把对科学方法和逻辑方法的研究放在突出位置,写出了多种有关逻辑和科学方法的著作.     

传统逻辑与现代逻辑量词比较

逻辑是研究思维形式及其规律的科学,是个历史悠久、基础性和工具性很强的学科。其中的两大种类─传统逻辑和现代逻辑的联系与区别在其量词的表达上得以体现。本文以命题为例,对传统逻辑和现代逻辑的量词进行了简单比较。     

“都”的句法和语义特征

“都”有两个义项,一个是程度副词,有突出句子隐涵义的作用;一个是范围副词,是一个全称量化算子。作为全称量化算子,在不同的语言环境中,又在量化对象上存在差异。在宽泛的“连……都……”句式中,“都”表示把语句的衍推中存在的多个命题总括起来。其他情况下,则是把语句的预设中的多个命题总括起来。“都”在句法结构的表层是处于谓语动词的前面,而在句法结构的逻辑语义层面则处在句子的最上层。     

弗雷格的“普遍性”思想——基于句子图式的视角

“普遍性”是弗雷格概念文字的初始符号。弗雷格有关“普遍性”的探讨其实是关于全称量词的探讨,他基于“普遍性”符号,从现代逻辑的视角对全称量词进行了说明。在这样的说明下,全称量词是表达思想的普遍性的语言标志,全称量词的涵义是思想的一部分,全称量词的意谓是二阶概念,它通过对个体域的限定,从而对(一阶)概念加以限制。运用概念文字,弗雷格揭示了自然语言中表达普遍性思想的句子的逻辑形式。借助于王路教授提出的句子图式,可以从语言、涵义和意谓三个层面分析弗雷格关于“普遍性”的思想。弗雷格的“普遍性”思想对现代逻辑和语言哲学都具有重要的理论意义。     

刻画量化结构及其推理的汉语部分语句系统

刻画量化结构及其推理的汉语部分语句系统 ,其价值如下 :(1)运用广义量词理论的方法分析汉语量化结构的各种特征 ;(2 )扩大自然语言部分语句系统的功能 ,不仅从句法上可以生成由汉语量化句表述的包括对当关系和三段论在内的推理 ,还能够从语义上解释这些推理句的逻辑有效性 ;(3 )在自然语言部分语句系统内生成并解释推理 ,这是从认知角度研究推理的新视角     

中世纪两种语义学及其现代重建

以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学代表了中世纪逻辑领域两种不同的完整语义学。然而,它们在语义学上的不同并不在于其本体论基础或本体论承诺,而在于建构语义学的方法与思路,即范式。我们可以通过不同的逻辑策略消除实在论语义学中不必要的本体论承诺,从而在逻辑学领域实现两者的部分融合|唯名论语义理论因之可以通过副词化的手段从实在论语义学中获得。而对两种语义学合理的现代重建,既可表明唯名论与实在论的区别,又可表明唯名论语义学如何用纯粹自然逻辑的方式恰当地表达现代逻辑标准量词理论。     

基于数理逻辑的知识表示

数理逻辑是一种基于命题与谓词分析的形式化的语言及其推理，是人工智能产生和发展的最重要的基础。从逻辑推理、自然语言形式化、数学命题形式化及动态系统行为描述四个方面入手，提出了基于数理逻辑的知识表示方法与实例，并提出谓词逻辑的局限与应当进一步研究的问题。     

从个体词看传统逻辑与现代逻辑的关系

传统逻辑与现代逻辑都包含对个体词的说明,而传统逻辑对个体词的说明是有问题的,现代逻辑由于量词的引入,即个体词的引入,很好地解决了传统逻辑的难题,由此分析从个体词的逻辑性质能够更好的说明现代逻辑优于传统逻辑的地方。     

杜威逻辑体系中的命题理论

杜威对命题进行了独特的分析,并在此基础上形成了独具特色的逻辑理论,包括制定了特有的命题分类体系,阐述了命题之间的逻辑联系,以及对传统三段论进行了工具主义的阐释,同时对于命题的构成即词项进行了多方面的阐述。杜威的命题理论为理解逻辑的起源、基础和应用提供了一条值得参考的研究路径。     

论亚里士多德的大逻辑思想

亚里士多德逻辑思想是研究各类科学知识的工具 ,它是适应古希腊演讲、论辩之需要而产生的。亚里士多德逻辑思想是大逻辑思想 ,除了证明推理外 ,还有辩证推理、归纳、定义、辨谬等内容 ,并涉及了预设理论、问题逻辑、语境与逻辑等现代逻辑关注的问题。逻辑研究应提倡兼容 ,数理逻辑、自然语言逻辑、归纳逻辑、辩证逻辑、法律逻辑等等可以共同存在、共同发展。     

从关系逻辑的观点看三段论

从关系逻辑的观点看,三段论并非如卢卡西维茨所认为的那样是根据普遍词项的A、E、I、O关系所进行的推理,而是根据类的分子与类的分子的等同于或不等同于关系所进行的推理。三段论是量化的间接关系推理。三段论逻辑,是比命题逻辑、量词逻辑更为特殊的逻辑,用一般的量词逻辑是无法说明所有三段论有效式的有效性的。     

基于广义量词almostall的广义三段论的语篇推理探究

自然语言语篇推理是自然语言信息处理、计算机科学中的知识表示和知识推理的重点与难点内容之一。利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识,可以简洁明了地对包含 al-most all 的广义三段论进行形式化的表示和证明。对此有18个事实可以印证。在广义三段论形式化和有效性研究的基础上,可以探讨由两个及以上的广义三段论嵌套而成的自然语言语篇推理。这些创新性成果和研究方法,将为考察包含其他广义量词的广义三段论的形式化、有效性及其相关语篇推理提供一个简洁合理的数学范式。     

再谈无“是”即无逻辑——答程仲棠先生

古汉语中没有系词,这是中国古代没能产生类似于传统词项逻辑推理理论的重要原因.程仲棠先生对这一观点提出了批评,认为它的错误在于把逻辑载体当做了逻辑本体;逻辑本体是客观的、唯一的,语言是逻辑的载体,不同的语言可以承载相同的逻辑本体.程先生的论证有失偏颇.第一,某种语言可以表述一种逻辑并不意味着使用这种语言就可以发明出该逻辑.第二,“逻辑本体”是一个形而上学的概念,对于逻辑学来说,它是一个不必要的假设.第三,传统逻辑的规则产生于自然语言的用法,古代汉语的特点使得中国古代先贤未能发明出类似于三段论那样的逻辑理论.