关于《一阶超前类型微分方程解的振动性》的注记

讨论了微分方程ｙ′（ｔ） ＝ ｑ（ｔ）ｙ（σ（ｔ）） ,σ（ｔ） ＞ ｔ,ｔ ≥ｔ０ 解的振动性,获得了其解振动的几个充分条件,从而改进了文献［２］ 中的相应结果．     

具有变系数的2n阶中立型微分方程正解的存在性

本文给出具有变系数Ｐ（ｔ）的２ｎ阶中立型微分方程 （ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－τ））~（２ｎ）+ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ_1（ｔ））,...,ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ）））＝０正解存在的若干个充分条件．本文结果部分地回答了文［１］提出的问题．     

求解高阶常系数线性微分方程的新方法

探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法．施变换ｙ＝ｚｅ￣ｒｘ于方程ｙ（ｎ）＋α１ｙ（ｎ－１）＋…＋αｎｙ＝０，则新方程的特征方程为（λ＋ｒ）ｎ＋α１（λ＋ｒ）ｎ－１＋…＋αｎ＝０．指出了如特征方程分解为（λｌ＋ｐ１λｌ－１＋…＋Ｐｌ）（λｋ＋ｑ１λｋ－１＋…＋ｑｋ）＝０，，则其对应的方程可以写成复合微分方程［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］ｌ＋ｐ１［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］（ｌ－１）＋…＋ｐｌ［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…ｑｋｚ］＝０．通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程，用待定系数法研究了齐次方程的通解结构．在齐次方程通解理论的基础上，通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较，导出非齐次方程的特解设置．     

Banach空间常微分方程解的全局存在性

本文讨论了Ｂａｕａｃｈ空间常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ０）＝ｘ。解的全局存在性，推广了文献［１］的结论。     

一类线性热方程初边值问题解的存在唯一性

本文研究线性热方程的初边值问题。在初值ｕ０（ｘ）∈Ｈ１０（Ω）的条件下，证明了问题的解在Ｃ（［０，Ｔ］；Ｈ１０（Ω））∩Ｗ１，２（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））中存在且在更大的类Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ１０（Ω））∩Ｗ１，２（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））中唯一。     

变系数线性大系统稳定性的M-判别法(英文)

本文沿用文［1］的思想方法，以M矩阵为工具，研究变系数线性大系统零解的稳定性，得到一系列稳定性的显式代数判据，我们统称为M－判别法。     

二阶变系数线性方程存在一类解的充要条件

给出了二阶变系数线性微分方程ｘ＋Ｐ（ｔ）ｘ＋Ｑ（ｔ）ｘ＝０具有ｘ＝Ｐ１（ｔ）ｅ∫Ｑ１（ｔ）ｄｔ形式特解的充要条件为Ｐ″１（ｔ）＋［Ｐ（ｔ）＋２Ｑ１（ｔ）］Ｐ′１（ｔ）＋［Ｑ′１（ｔ）＋Ｑ２１（ｔ）＋Ｐ（ｔ）Ｑ１（ｔ）＋Ｑ（ｔ）］Ｐ１（ｔ）＝０     

常微分方程组的解对变元x_(m)有界的准则

文献[1]、[2]给出了微分方程组零解关于变元x(m)的稳定性理论,文[3]讨论了微分方程组的解对部分变元有界的准则。此外,解对变元有界x(m)的研究所见不多。本文利用kamke函数及一阶微分方程的解右方有界,解决微分方程组的解对变元x(m)右方有界的问题。     

复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式

本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ＾２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线线性常微分方程ｙ＋（ａ＋ｂｉ）ｙ＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的深化与发展。     

具有变系数的2n+1阶中立型微分方程正解的存在性

本文利用 Ｋｎａｓｔｅｒ不动点定理，Ｌｅｖｉ引理，给出具有变系数 Ｐ（ｔ）的 ２ｎ＋ １阶中立型微分 方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－２）］~（２ｎ＋１）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－τ_１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ））＝０正解存在的几个充分 条件．本文结果部分地回答了文２１提出的问题．     

n元一次不定方程非负整数解的个数

不定方程的非负整数解在实际中有着重要的作用，可以说，实际问题中所需要的大都是非负整数解。如“鸡翁一，钱值五，鸡母一，钱值三，鸡雏三，钱值一。百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”因此，研究不定方程的非负整数解对于理论和应用都具有很大价值。本文拟讨论n元一次不定方程满足条件ai＞0,i＝1，2…，n（a1，a2,…an）＝1的非负整数解的个数。关于二元一次不定方程的非负整数解的个数，在［1」中有如下一道习题：证明，二元一次不定方程ax＋by＝N，a＞0，b＞0，（a，b）＝1的非负整数解的个数为［？］或［号］＋l。这一结论由于它的解…     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

论文借助文［１］、［４］的重要结论，采用文［２］、［３］、［４］的有关技巧和作变量替换的方法，给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统，并提供了求解的方法及通积分的表达式．     

关于e的一个不等式

加拿大数学家G·Klambauer教授在文献［1］第三章中给出了下述问题：问题54数e＝是包含在区间内的，试问：数e是包含在此区间长的四分之一区间内吗？上述问题的解答是肯定的．［1］中，G·Klambauer证明了：在本文中，我们将证明下述结果：定理上述结果不仅将（1）推广到了函数情形，并且将区间的长度改进了六分之一．为了证明（2），我们需要文［2］中的一个结果．命题11（［2］）函数f（）＝（l十上）。（l十平）（x＞0）单调下降，当且仅当p。合；存在＜。＞O使人。）＝（1十上产（1＋E）（＜＞＜。）单调上升，当且仅当。＜7．’”—…     

向量值鞅空间_pL_a(X)和_pΣ_r(X)

证明了当０ ＜ ｒ ≤ｐ ＜ ∞时,Ｂａｎａｃｈ 空间值鞅空间ｐＬａ（ Ｘ） 与ｐΣｒ（ Ｘ） 是范数等价的,从而推广了刘培德［４］ 中的一个结果     

含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

本文采用不等式估值方法，对含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论，获得了零解渐进稳定的简洁判据。     

两类广义卷积

把定义在半直线Ｒ＋＝［０，∞）上概率测度的广义卷积推广到了紧空间Ｒ＋＝［０，∞］上．讨论了与连续性、单位元有关的性质．根据单位元的可能性，导出了两类广义卷积，研究了它们之间的关系．比较了本文所用的推广方法与Ｕｒｂａｎｉｋ的推广方法之间的联系．     

关于测度微分方程描述的大系统的稳定性

本文通过所建立的分布型向量积分不等式，对由测度微分方程所描述的大系统进行了稳定性研究，得到了其零解稳定、渐近稳定的若干判别准则；为这类问题的研究提供了一种新的途径．     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝ Ｘβ＋ ∑ｍｉ＝１Ｕｉεｉ ,Ｕ１ Ｕ１′＝ …＝ Ｕｍ Ｕｍ′＞ ０ 中方差分量（σ２１ ,…,σ２ｍ） 的非负二次同时估计（ Ｙ′Ａ１ Ｙ,…,Ｙ′ＡｍＹ） 可容许的一个必要条件．     

1,2—二氰基,二硫甲基乙烯的制备与晶体结构

合成１，２—二氰基，二硫甲基乙烯［Ｃ６Ｈ６Ｓ２Ｎ２］，进行了１ＨＮＭＲ谱定性分析，并用Ｘ射线衍射法测定该化合物的晶体结构．该晶体的结构参数ａ＝１４．２４７７（２８），ｂ＝１２．７２５９（２８），ｃ＝９．２６２７（２４）×１０－１０ｍ，β＝１０２．８９（２），ｄ密度＝１．３８３ｇ／ｃｍ３，Ｚ＝８，属Ｐ２空间群，为单斜晶系．通过键长、键角的分析，阐明该分子骨架为近平面结构，分子呈蛙形，具有很强的配位能力     

一类具扰动Chandrasekhar H-方程的可积正解

本文讨论了迁移理论和气体动力学中一类具扰动的 Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程：这里Ｇ是Ｒ～ｎ中的有界闭集，为已知函数，λ为常数。本文研究并得到了方程（０．６）可积正解的存在性、个数、逼近性、稳定性，改进和发展了〔４〕［５］［７］的结果。