论美育的现代意义

一“美育”是一个历史的概念,它的意义应该随着历史的发展而不断变化,并赋予其新的意义。早在公元前五世纪,当人类刚刚迈入农耕社会之时,我们的古代圣贤就提出了“艺术教育”的问题。古希腊著名哲人柏拉图提出以音乐教育培养“城邦保卫者”,而我国的孔子也提出“诗教...     

数学美与数学教学

数学在科学领域的重要作用早已被人们熟知,教师怎么教、学生如何学一直是大家研究的问题。从美学的观点出发,以数学发展历史的典型事例为代表,阐述了数学美的普遍存在性,进一步详述了数学美的本质和数学美在数学发展中的作用,最后论述了数学美与数学教学的关系和教师如何进行数学审美教学。     

微积分辩证认识简要

微积分在全部数学的历史中是一个最大创造,微积分发现的全部历史中,展现了辩证思维法的胜利,阿基米德的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”,卡瓦列里的不可分量,费马的求切线方法,均是有力的说明。牛顿和莱布尼茨关于建立微积分而作出的杰出贡献,就在于他们分别提出了微积分的基本原理、三个重要概念:流量、流数、瞬和“变量”数学的思想体系。马克思和恩格斯则自觉地运用辩证方法对微积分作了深入探讨。     

流形概念的起源与发展

流形概念是20世纪数学的最具代表性的基本观念之一。文章分析与探讨流形概念的起源与发展。特别地,研究了流形概念从产生到其概念的精确的数学描述这一历史过程。     

比较视野下横渠至阳明“四句教”的发展逻辑

基于“四句教”相关研究,探讨了“四句教”研究中容易被忽视的3个问题：（1）儒家“四句教”概念产生的历史文化背景,（2）横渠“四句教”与阳明“四句教”的异同,（3）体现在儒家“四句教”中的自宋至明儒家思想主客关系一体化的历史进程,力图理出一条儒家的理学思想和心学思想的主客关系,在其发展完善过程中所走的由互含到绝待的逻辑理路。“四句教”是在中国佛教的历史文化背景下产生的,随着时代的发展,其内涵和特征也有变化;从北宋理学到明代心学,“四句教”从“心”“物”对待的积极有为和人格担当转为“心”“物”绝待的“致良知”与“至善”的统一,在逻辑理路上,“四句教”走完了主客关系发展和完善的历程。如果仅使用二分法的形式逻辑来讨论王阳明具有佛教逻辑本质的心物一体“四句教”,则难以触及其借佛扬儒、合佛于儒的哲学高度。     

古代教化思想与形式

教化是德治的一个必然且重要的方法。中国古代教化思想中的“德教为先”、“富之教之”、“以教为本”的理论,以及多样化的教化形式,至今仍给我们以深刻的启迪。历史中的精华毕竟是我们的财富,在新形势下赋予时代的内涵,使之成为当今德治内容的一个来源。     

在数学教学中加强数学思想方法的渗透

数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼,不如授之以渔。”传授数学思想方法,就是教学生学数学、用数学的意识,这样才能使学生终生受益。数学教材,不少题目隐含着常用的数学思想方法,这是我们训练学生掌握解决问题的能力,摆脱“题海”战术,提高学生素质不可忽视的材料。因此,在数学教学中我们要注意以下几种数学思想方法的渗透。1数形结合的思想数形结合是沟通数与形的内在联系。或是由数构形、以形促数,或是由形思数,以数论形。著名数学家华罗庚说得好,“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难…     

数学概念外延教学的逻辑手段及深化概念教学的常用逻辑方法

笔者在本刊 1999年第 6期发表的《数学概念内涵教学的逻辑途径》一文中 ,较为详细地谈了明确数学概念的内涵的逻辑方法 ,主要是围绕着概念的定义来谈的 ,很多教师很注重在这方面下功夫。本文中我们要把视线转向概念的外延。要知道 ,在概念教学中 ,对外延的正确掌握与对内涵的深刻揭示是同样重要的 ,只有两个方面都准确地掌握了 ,才是有质有量地全面掌握了概念。当我们从内涵和外延两个方面把握住了概念以后 ,我们还要辅之以有效的深化概念教学的逻辑方法 ,提高教学效果。1　数学概念外延教学的逻辑手段1 1　真实概念与虚假概念概念的外延不…     

数学史在数学教学中的作用

现代杰出的大数学家冯·诺伊曼说:“数学处于人类智能的中心领域”。显然,数学教师就是这智能中心领域的中心人物,对传播数学和推动数学发展起着关键作用。我们知道从小学到大学的数学教科书的系统论述是依赖于逻辑的连续性,而不是论述数学形成过程的真实历史。特别是从总体上、动态上考察数学产生和发展是很不够。大量的事实说明数学教师     

数学命题教学的逻辑要点

笔者曾在本刊的前两期中撰文对数学概念教学中常用的逻辑手段和逻辑方法作了一些论述 ,但是 ,数学中除了定义之外 ,还有大量的定理 ,它们揭示了数学对象的主要性质或者相互间的关系。这些定理 ,一方面可以使我们对概念获得更全面、更深刻的认识 ;另一方面 ,数学中众多的定理一环扣一环地组成了长长的逻辑链条 ,是形成严密的、系统的理论所不可缺少的基础。所以 ,定理的教学是数学教学中比重很大的、而且又是非常重要的部分。比如 ,圆周角的定义是“顶点在圆上 ,两边是圆的两条弦的角叫圆周角” ,根据这个定义 ,我们可以识别哪个角是圆周角 ,…     

中学数学过程性教学的探索与思考

在教学中要树立正确的教学过程观。教师应具有“重主导，突主体”的教学观念、“教一题，联一片”的教学视野、“重思想，教方法”的教学理念，注意结论性教学与过程性教学有机结合，让学生经历数学概念的抽象概括、问题的探索发现、方法的思考选择、结论的归纳演绎和规律的总结提炼过程，留下知、行、思之痕，在知识生成中获取知识，在知识探求中找到乐趣，在知识反思中学会：法子，从而为培养数学素养和创新意识奠定坚实的基础。     

复杂应用题的教学和思维能力的培养

<正> 复杂应用题的教学是小学数学教学的难点,但也是培养和发展学生思维的重要内容和途径。因此,必须重视这一章节的教学,认真探索规律,努力提高复杂应用题的教学水平。 一、抓概念实质培养思维的深刻性 数学思维的深刻性,是小学生对具体数学材料作概括,对具体数量关系和空间形式进行抽象,以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。在较复杂的应用题教学中,要注意引导学生把握概念实质,善于在复杂的应用题中概括出基本数里关系。 如教重叠问题的应用题,就必须让学生抓住“集     

中国传统道德观的方法论意义

历史上的中国,是一个素称尚经典、重德教,以儒家思想治天下的国度。时至今日,儒学经典要义和德教内容都已成为历史,传统道德伦理思想的具体内涵发生了根本性的变化。但同时我们又深深感到,中华民族几千年的文化发展确已形成了独具特色的道德伦理传统。按照马克思主义“社会存在”理论,一定民族的文化传统既是其自身物质生产状况,又是其     

再议数学学科的直观性及其教学

利用直观进行数学教学是教学“直观性原则”[1]对数学教学的基本要求;是数学教学“抽象与具体相结合原则”[2]的具体应用;是“现实背景与形式模型相统一原则”[3]在数学教学过程中的实践。然而,传统观念下人们对数学学科“严谨”、“抽象”与“形式化”的过分追求,淡化了数学学科的直观特征,教学过程中仅把直观作为一种辅助手段,没能充分注意到直观对揭示数学本质特征的作用。本文拟就数学学科的直观性做些探讨,希望从新的视角对数学学科的直观特征及教学有新的认识。 1、直观是数学概念的整体结构中应具有的一个层面。数学概念的教学必须从直观的数学对象入手。 1.1 数学概念是一种处理实际思维材料的方法,没有现实直观的思维材料,数学概念就没有了产生     

谈数学概念的教学

概念教学是数学教学的最基本单元。往往也是最难教好的。如何让学生能够比较好地理解抽象的数学概念,甚至主动地去发现、归纳、抽象出还未学的新概念,这是每一位数学教师所希望做到的。该文在这些方面作了一些有益的探索。提出了一些新的观点。     

我国数学教育源流谈

我国是世界四大文明古国之一,其教育和科学技术对世界产生过巨大的影响。我国也是一个数学发达的国家之一,曾出现过一批卓越的数学家和重要的数学著作,取得了辉煌的研究成果,数学教育也占世界领先地位,历史上曾一度促进和推动了世界数学及数学教育的研究发展。纵观我国数学曲折发展的历史,我们应认真总结经验和教训,为以后数学及数学教育的研究提供一些有益的借鉴。     

“DPA模式”与DPA数学教学策略

1、“DPA模式”的提出我们知道，数学的发展过程有其特有的规律。数学从实际问题中产生，为解决进一步的问题而又得到发展。其发展的过程一般是，先定义一些概念，由这些概念再和前面的一些概念和性质产生联系，这就得到了新的性质，由这些新的性质又可用于解决实际问题。举例来说，人们从“一尺之棰，日取其半”的过程中发现，每日棰之所余长度是一组数，如果把它们全部依顺序记下来，则这一列数就被叫做是一个“等比数列”，然后可给出等比数列的严格定义，“等比数列”概念也就从实际问题中被抽象出来。“等比数列”与“公比”。递缩”…     

论诗教的文化渊源与历史形态

论诗教的文化渊源与历史形态刘怀荣在中国古代文学中，诗教的影响几乎是无孔不入的。一般情况下，人们总是不自觉地将诗教与儒家诗教作为同一概念加以使用，而往往忽略了二者之间的差别。事实上儒家诗教并非凭空产生，它也有着深厚的文化渊源，只是我们这个民族向来对事物...     

易中天其人

陶行知先生曾说过“生活是教育的中心。”应用题是小学数学教学中的一个重要组成部分，是数学综合技能的体现，也是数学教学的一个重点和难点。然而，解答应用题却恰恰是最能发展学生思维、提高学生能力的重要途径。解答应用题是多种意义和法则的综合运用，能否正确灵活地解答各种应用题，就成为学生是否具备能力、技巧的一个最主要标志。因此，我们应以新课标为指导，认真学习和借鉴陶行知“生活教育”的理论与实践经验，积极探索构建“生活化”的数学课堂，贴近生活教好应用题。     

习题解法议

在以培养学生实践能力和创新精神为核心的素质教育的今天 ,我们广大教师要加强教学研究 ,努力提高教学质量 ,使学校教学工作不断适应科技进步和社会发展需要。就数学学科而言 ,要搞好教学工作 ,必须充分利用教材的功能和效应。教材是学生获得知识结论的“教本” ,概念、定理、公式的积累组成了知识整体。学生的基本数学思想和教学方法只能在对教材的学习中形成和发展 ,学生的数学能力只能在教材的学习中提高 ,这是教材的一个重要效应。许多重要的例题和习题反映的是教材中蕴含着的数学重要思想方法 ,对这类数学问题 ,可通过其类比、延伸、迁…