新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式

提出新的三类二阶二次微分方程,分别借助降阶法、线性化法,论证其可积性,获得相应方程类型的通解公式,并列举了实例.     

二阶常系数线性微分方程特解的三种最简解法

求二阶常系数线性微分方程特解的方法虽然有许多种,但用多项式法、阶数上升法、积分法求二阶常系数线性微分方程的特解是比较简便的.     

利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程

本文对几类二阶非线性常微分方程,利用首次积分求得了其通积分公式.     

求二阶非齐次线性微分方程通解的一种方法

二阶线性微分方程在实际问题中有着广泛的应用。本文利用常数变易法对二阶非齐次线性微分方程yn+P(x)y'+Q(x)y=f(x)进行讨论后,给出了求其通解表达式的具体方法。     

几类可积的二阶非线性微分方程

本文利用降阶法给出了几类可积的二阶非线性微分方程,并提供了通积分的表达式,是对有关文献中结果的推广.     

分离变量法处理疑难边界条件问题的探究

分离变量法是求解二阶线性偏微分方程最基本的方法．文章通过具体例题,介绍了如何使用分离变量法求解非齐次边界条件及第三类边界条件下的一维偏微分方程定解问题,旨在化繁为简,加强学生对这部分难点知识的理解和掌握．     

一种二阶常微分方程的数值解法

提出一种求二阶常微分方程数值解的规范,分三步进行,通过降阶,利用四阶龙格-库塔法、结合辛普森数值积分法迭代出原函数数值解.通过物理学上的三个具体的运动,建立二阶常微分方程,求其数值解并与解析解比较,发现用本文的数值解法与真实解符合的很好,具有较高的精度.     

一类二阶变系数微分方程的解

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法给出了一类二阶变系数非齐线性微分方程的通解。     

几类全微分方程问题的求解定理

利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解。     

一类具二维核共振条件非局部边值问题

利用Mawhin的重合度理论得到一类二阶非线性微分方程多点边值问题在二维核共振条件下解的存在性。     

几类三阶非线性微分方程的通解（通积分）公式

提出几类三阶非线性微分方程，借助首次积分法及降阶法，给出这几类方程的通解或通积分的公式。     

KDV型方程拟小波齐次扩容精细积分法

本文提出拟小波齐次扩容精细积分法，通过对KDV，MKDV方程的数值计算验征该方法是一种有效的方法。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

一阶非线性常微分方程可积类型的推广

文中提出新的四类非线性常微分方程，借助某些方法与技巧，论证了这几类方程可用积分法求解，获得的结论推广了文献中相应的结果。     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

用显含积分法求解分子散射动力学方程

在隐含积分法的基础上.提出了显含积分法,该法通过变换Schrōdinger时间演化方程.借助于有限差分近似,得到了求解分子散射动力学方程的显含表示式,该表示式中去掉了矩阵的耦合,因而对计算多维散射问题带来方便.     

城乡一体化评价体系的全新构建及其应用——长三角地区城乡一体化评价

文章从城乡经济、生活和医疗教育融合三个角度,选取了10对城乡指标;对每对指标进行比值及修正处理以消除量纲;采取均方差决策法、AHP法和ANP法对指标赋权,计算城乡一体化评分。应用本文构建的评价体系,对2008年全国各省市城乡一体化水平进行了比较排序,并对长三角地区两省一市从1999年到2008年间的城乡一体化进程进行了监测。结果发现,尽管2008年长三角地区城乡一体化水平处于全国领先地位,但从1999年到2008年长三角地区城乡一体化水平整体上呈现下降趋势。     

一类非线性抛物方程的半网格点差分格式

如何数值求解抛物型方程,已经成为各个领域非常重视的课题,特别是非线性抛物型方程的数值解.本文利用半网格点构造差分格式,求解了一类非线性抛物型方程,给出误差分析,数值算例证实该方法是一有效方法.     

一种双星定位与捷联惯性的融合方法

捷联惯性导航系统的主要缺点是导航定位误差随时间增长,双星定位系统是一种区域性卫星定位系统,可输出较高精度的水平位置,然而双星定位系统具有位置滞后与用户隐蔽性差的特点,针对其位置滞后现象研究了捷联惯性导航系统与双星定位系统进行组合的滤波方法,提出了其量测噪声的统计模型,同时设计其组合的时机以弥补系统的隐蔽性差的问题。仿真结果表明该滤波方法可行,具有较好的工程应用价值。     

专家系统与过程控制系统的整体式集成方法研究

本文对专家系统与传统过程控制系统的集成方法进行了系统的研究与分析，提出了递阶式集成方法和实施框架，该方法通过面向对的递阶建模方法将启发式知识和基于模型的知识按照工厂的递阶结构组织成类层次的，实现了多种类型知识的有效集成。