方程Δu+a(x)g(u)=0的混合边界问题的正解存在唯一性讨论

主要讨论了方程Δu+a(x)g(u)=0 inΩ的混合边界问题(其中Ω为R~n中一有界光滑区域,n为边界Ω的外法方向)正解的存在唯一性.用上下解方法得到结论:当a(x)>0,δ(x)>0且g(s)满足条件(1)g∈c~α∩c~1,α∈(0,1),g(s):R~+→R~+,g(s)→4,当s→0~+;(2)g′(s)>0;(3)g(s)/s→0当s→+∞;(4)g(s)/s→+∞当s→0~+时,所讨论的问题具有正解,且当g(s)是严格凸函数时,正解唯一.     

高阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究了l阶中立型时滞差分方程△~(l)(x_(n)-c_(n)x_(n)-m)=(-1)~(l)P_(n)x_(n)-k,n≥n_(0)解的振动性,给出了当C_(n)≥0 和C_(n)≤0 时方程(*)有界解振动的两个充分条件及当C_(n)=1时,方程(*)有界解振动的充分必要条件.     

差分方程x_(n+1)=(ax_(n-1))/(1+bx_nx_(n-1))的全局稳定性

研究了差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)/1+bx_nx_(n-1),n=0,1,2,…(a,b,x-1,x0为非负实数)的全局性质,得到了方程所有正解的单调性、有界性、周期性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性等相关结果.     

一类高阶非线性常微分方程组的正解存在性和多重性

利用锥上的不动点定理,研究了带有独立参数的非线性2p-2q阶常微分方程组正解的存在性和多重性.如果非线性项满足一定条件,而参数λ和μ分别属于适当的区间时,得到了方程组分别至少有一个正解及两个正解的存在性结果.这一结果从方程组的高阶与不同阶以及两参数的独立性两方面对已有结果进行了推广.     

Jensen不等式及其应用

一、Jensen不等式 1.凸函数的定义 设函数f(x)定义在区间Ⅰ上,对x_1,x_2∈I,及λ∈(0,1)若f(λx_1+(1-λ)x_2)≤λf(x_1)+(1-λ)f(x_2)或f(λx_1+(1-λ)x_2)≥λf(x_1)+(1-λ)f(x_2)则称f(x)为定义在Ⅰ上的凸函数(下凸或上凸)     

无穷级整函数的一个缺项定理

本文主要证明了无穷级的缺项整函数 f(z)=sum from n=1 to ∞ a_(λ_n)z~(λ_n),当其残存指数序列{λ_n}满足条件λ_n>n(ln)~(1-t) (ε>0)时,对于任意连续路线Γ均有 lim |z|=r→∞ z∈Γ ln|f(z)|/lnM(r,f)=1除去r的一个对数测度为有限的集合外。     

关于一类数列的通项公式

1979年6月号《数学通报》发表的《关于一数列的通项公式》,求出了一个数列(本文中的例1)的通项公式。本文用幂级数展开的方法,求得同类数列的通项公式。 已知数列 x_0=b_0,x_1=b_1,α_0x_n α_1x_(n-1) α_(n-2)=0(α_0,α_1,α_2为非零实数,n≥2),则{x_n}有下列通项公式: (1) 当辅助方程α_0 α_1y α_2y~2=0有相等实根y=r时,     

论stolz定理的应用及推广

斯铎兹定理 (ｓｔｏｌｚ)与Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则是数学分析中处理“∞∞”型及“00 ”型极限的两个重要工具。它们分别适用于变量为“离散的”和“连续的”情形。本文通过几个有趣的例子说明ｓｔｏｌｚ定理的应用。一、ｓｔｏｌｚ定理首先我们叙述一下ｓｔｏｌｚ定理1 .ｓｔｏｌｚ定理 1 (00 型 )。设 {ａｎ}是趋于零的数列 ,{ｂｎ}是递减趋于零的数列 ,则当ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 1存在或为 ∞时 ,ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ也存在或为 ∞ ,且ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ=ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 12 .ｓｔｏｌ…     

二重极限存在的一个充要条件

本文给出一个关于二元函数的二重极限存在的充要条件和三个推沦,并举例说明它们的简单应用。我们约定采用中关于二重极限的定义,D为R_2中的点集,f(x,y)是定义在D上的二元函数. 定理若P_0(x_0,y_0)是D的一个聚点,则 lim f(x,y) x→x_0 y→y_0     

关于分段函数导数的计算

在高等数学中计算分段函数导数时,求分段点的导数,一般都是用导数定义去计算。本文给出一种计算分段函数在分段点的导数的切实可行的方法。 先利用Lagrange中值定理给出下列定理。 定理一:设函数f(x)在区间[x_0,x_0+H](H>0)内是连续的,并且当x>x_0时,f′(x)存在     

英语、汉语、朝鲜语、日语宾语的对比

对比英语、汉语、朝鲜语、日语四种语言的宾语,人们会发现它们存在很多异同。而这些异同点会为外语教学、翻译及第二语言习得等方面具有一定的实用价值。     

文学意义的消解与重建

在商品化和信息化的时代大潮冲击下 ,文学面临着意义的流失与消解。文学的这种现状是与整个人类文化的困境紧密相关的 ,是人类发展特殊阶段上的必然产物。中国当代文学应致力于意义的探寻与重建 ,这表现为在对现实的清醒认识的基础上对理想的重新肯定 ,对现实中的物欲的批判性把握 ,以及对人类生存意义的重新认识。     

从原型角度看《远大前程》中的郝维仙小姐

瑞士著名心理学家荣格的原型理论有四个重要方面：人格面具（persona）、阴影（shadow）、阿妮玛（anima）和阿妮姆斯（animus）、自性（self）。从以上四个方面来挖掘和分析《远大前程》中的郝维仙这一悲剧女性形象具有重要的意义，她的悲剧有着其自身的人格面具、阴影、阿妮玛和阿妮姆斯、自性等心理因素。     

从美语、英语差异看美语固有的活力

主要论述了美国英语和英国英语在语法运用、单词拼写和遣词造句等方面存在的差异。这些差异充分体现了当代美语既保持英语传统又从传统中革新的特点。并从这些差异的分析上进一步论述美国英语由于科技文化的发展 ,语言由繁趋简、活泼生动、富有表现力     

On the Principle with Listening and Speaking in the Lead

ＯｎｔｈｅＰｒｉｎｃｉｐｌｅｗｉｔｈＬｉｓｔｅｎｉｎｇａｎｄＳｐｅａｋｉｎｇｉｎｔｈｅＬｅａｄ￥ＬｕＤｏｎｇＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｄｅａｌｓｗｉｔｈｗｈａｔｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｗｉｔｈｌｉｓｔｅｎｉｎｇａｎｄｓｐｅａｋｉｎｇｉｎ...     

圣西门的实业思想与法国近代的工业化

圣西门的思想以实业理论而著称,这一理论认为近代社会是实业社会,以实业活动为基础,以创造财富、造福人类为目的;为此必须努力发展近代工商业,实现工业化;圣西门还就发展法国新型的金融业和改进农业经营提出了自己的主张.圣西门的实业思想和工业化主张成了第二帝国时代工业化的主导思想,对法国近代经济发展产生了重大而深远的影响.     

本然的和谐

科学创造文明 ,也使世界受到损害。当代人的生存被合法地虚无掉了 ,这种合法化的生存危机只有通过艺术的“解合法化”才能克服。艺术是人类感情的全音阶 ,能够使人意识到生命的真实存在。人与世界的和谐 ,是自然而然地拥有的。只是由于人的不断超越 ,这种本然的和谐被遗忘掉了。艺术能够引导人们回归人与自然本原的和谐状态     

绿色城市背景下如何实现景观的人本表达

我国城市建设发展迅速,对城市景观小品需求增大。速生的景观小品设计质量参差不齐,即使是设计质量较高的景观小品也因奢华而与绿色环保的时代要求相去甚远。景观设计将野草文化、就地取材纳入设计理念中,可以实现在绿色城市背景下景观的人本表达。     

《拉格泰姆时代》:向历史意义的回归

美国后现代小说家多克特罗的小说《拉格泰姆时代》,以历史事实与虚构故事相互交织,构筑了一个历史人物与虚构人物的共同世界;使文学政治化,政治历史化。它表现了历史人物和虚构人物都被无法控制的经济和政治力量所异化的命运,也讲述了一段作为拉格泰姆音乐撰写的历史,从而构成了一部节奏明快的新历史主义小说文本。     

先验还原与现象学的世界问题

胡塞尔的先验现象学从怀疑论所揭示的自然认识的超越之谜入思,遵循直观明见性的原则,以向原初的经验视域回溯的最终奠基观念为引导,论证了先验还原的必然性。借此,通过先验还原的具体实行,开启了先验经验的研究领域。最终,在经验的视域结构的揭示中,凸显出现象学的世界问题性。