相对论量子力学的氢原子精细结构

用相对论量子力学理论来建立相对论的薛定谔方程和新的满足洛伦兹变换的不变性相对论 ,分析氢原子的精细结构     

用微机法求氢原子相对论效应引起的能量增加

一般原子物理学‘’嫩科书中在讨论氢原子能组的精细结构时都指出,按量子力学可推得由于相对论效应引起的能量增加是这里用微扰法给出它的一种推导。按量子力学,将氢原子可视为：电子在点电行的库仑中心场中运动,则不考虑相对论效应时,其量子化束缚能量和波函数由薛定格方程给出考虑相对论效应,即考虑电子质量对速度的依赖关系,在上述系统中,电子能量按相对论为：按照微扰理论,H一H。＋HI,由于非相对论能量H。一工（I）十二,所以上式（1）最后”‘””””””””““““““““””””’”””“’”“””””””2’”…     

用微扰法求氢原子相对论效应引起的能量增加

一般原子物理学教科书中在讨论氢原子能级的精细结构时都指出，按量子力学可推得由于相对论效应引起的能量增加是     

线性量子力学的局限性和非线性量子力学的建立(二)

2.宏观量子效应和非线性量子力学的基本原理及理论我们对超导和超流系统作了深入和个全面研究,发现它们是一个真正的非线性量子力学系统,完全可用以上方程来进行描述.例如:在超导体中,描述超导电子的宏观量子波函数.满足上述的定态的NLSE.它在无外场时,可以表示为:(12)在电磁场中时它们遵从以下方程:(13)在含时非平衡状态系统中所遵从含时的GL方程.其中的一种形式为:(无外场)(14)和存在电磁场时的:     

牛顿法与微机在量子力学中的应用

在量子力学中,氢原子处在基态时,如果我们画一个球,使得在此球内发现电子的几率为百分之九十,那么这个球的半径应为多少?由黑体热幅射公式推导恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长λ_m与温度T成反比,即λ_mT=b,,常量b的值为多少?这两个问题都需要解超越方程,通常用图解法求出它们的近似解。但是在图解法中,常常只取了有限的几组自     

关于方程 P~m-q~n=4

对给定的素数 p、q 和整数 h,求方程 p~m-q~n=2~h (1)的解(m,n)[1],人们已有许多研究.曹珍富在文献[2]中证明了当(p,q)≡(5,3),(3,5),(±3,7),(7,±3)(mod8)时,方程(1)除5~2-3~2=2~4和3~4-7~2=2~5外,无其它 h≥4的解(m,n),在 h=2时曹珍富指出:当 p=qt~2±4或 q=pt~2±4时,方程p~m-q~n=4 m>1,n>1 (p,q 是奇素数) (2)无解.本文通过研究 Di ophantus 方程p~m-q~n=4 2 mn p,q 为奇素数 (3)的解,进一步给出方程(2)的无解条件.     

计算配分函数的随机模拟法

在量子力学中,配分函数p=sum from n to e~(-E_nβ) (1)的计算占有一定的地位.式中,β=1/(kT), k是Boltzmann常数,T是绝对温度,E_n是Schr(?)dinger方程(2)的特征值,而h=h′/(2π),h′是planck常数,μ是粒子的质量.若V(x)在R~1上非负、分段连续,且(?)V(x)=∞,此时kac在形式上得到了下列结果:     

一道量子力学题的新解法

一般量子力学教材中都有这样一道题目:“氢原子处于基态,如果我们画一个球面,使得在此球面内发现电子的几率为90%,则此球面的半径是多少?”(例如见《量子力学简明教程》,张怿慈编,P153).该题在解答过程中,先可假设在半径 r=xa_0(a_0为玻尔半径)的球面内发现电子的几率为90%,则可按电子几率径向公布公式     

从薛定谔方程的建立看量子力学的特点

在量子力学的建立过程中,从实践到认识的飞跃很大,且这种“飞跃”的物理含义也不是一开始就能说清楚的,因而对于初学量子力学者、甚至对于学完量子力学的人,都会产生一些“玄妙”之感。本文从量子力学的一个基本假设——微观体系的状态由函数ψ(r,t)所完全描写为出发点,根据薛定谔方程的建立过程,来分析量子力学的一些特点,进而解释“玄妙”之感,以加深对量子力学的认识。     

求解氢原子径向方程时一个常见的错误

为了求解氢原子的径向波动方程通常是用幂级数方法,先将方程化为束缚态解是属于E<0的情形,令 R(r)=e~(-εr)u(r) 即得     

多电子原子构造的简单定性分析

含单个电子的氢原子的结构,可以用量子力学精确处理,得到确切明白的解。实际上,除了氢以外,所有其它元素的原子,其电子数目都不止一个,统称为多电子原子。多电子原子的薛定谔方程是复杂的。因为能量表达式中包含不同电子间的互相排斥作用项,不可能将方程分离成简单的形式求解。就算含两个电子的氦原子,其薛定谔方程也够复杂。虽然数学上容易得到合理的解,但写成简单的形式也不容易。对更大的原子,需应用近似的处理法。常用的近似方法都是建立在中心场近似的基础上,如自洽场理论、变分法等。当然,这些十分庞大的计算只有     

美国城市大气环境分析报告

1999年3月到2001年10月期间在美国纽约各个地区以及不同地点使用LUMEX RA-915+汞分析仪,进行了大气中汞含量的实时监测。 实施监测时汞分析仪用手携带或者车载。总共进行了160多次测量。纽约布鲁克林、曼哈顿市区大气中汞含量大部分测量结果在1-3ng/m~3,局部地区高达4-6ng/m~3。进行监测时可以定位局部汞污染区域,这些区域分布于生活垃圾存放地(汞含量为12-14ng/m~3),工业垃圾场(汞含量为10-30n/m~3)。     

关于三角数与多角数

对于正整数m、n(n≥ 3 ) ,设Sm(n)是第m个n的角数 .该文证明了 :当n >6且n -2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3 )无正整数解 (x,y) ;当n >6,2 n且n -2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x ,y) .     

曲线的渐近线的几种求法

在平面解析几何里,介绍了所给双曲线是标准方程x~2/a~2-y~2/b~2=1时,它的渐近线的求法(此时它有两条渐近线,其方程为y=±(b/a)x))。对于双曲线的一般方程,固然可以利用坐     

在势箱中运动粒子的讨论

运用量子力学的基本方程和基本假定来处理一个在势箱中运动的粒子,这是实际中重要而又最简单的例子。通过它的讨论,不仅证实量子力学的强大威力,说明许多量子力学原理,而且揭露了微观粒子的运动规律。作为量子化学的入门,对这个例子的讨论是很有意思的。     

用能量方法解决简谐振动问题

对于具有—个平衡点的体系,若以变量ξ描述体系的变化,则不论ξ代表何意义,只要ξ满足运动方程aξ+bξ=0或能量方程1/2aξ~2+1/2bξ~2=E=const,这样的体系就称为简谐振动体系,振动规律为ξ=ξ_ocos(ωt+ψ),振动园频率ω=(b(a~(1/2))~(1/2)。 由于运动方程的一次积分即得能量方程,而能量方程对时间t的一阶导数又为运动方程。因而在判别或求解简谐振动问题中,不但可用受力分析方法导出运动方程,也可从分析系统能量入手,从而得到能量方程,并进一步得到其解。当然对形形色色的简谐振动问题,有时直接作力的分析来得简单,但有时用能量方法又常常是方便的。教材中一般仅介绍受力分析方法,我认为应该两种方法并举,这也许能对提高学生解决问题的能力和培养学生用能量方法分析物理问题的兴趣,以至更好地学习后续课程有所帮助。     

论两重求和的变形

在教学特别是在科研中,时会遇到两重求和数列(或级数)的变形问题。一般参考书中对此很少叙述,偶有涉及也常语焉不详。但在研究一维谐振子,三维各向同性谐振子与氢原子等常见量子体系的幂次势矩阵元时可以发现,矩阵元的级数解常可利用两重求和的变形手段进行化简,所得结果齐整且便于计算。所以研究这一问题有相当的实用价值,其意义当不囿于量子力学应用。在本文中,拟区分两个求和变量相互独立和彼此关联这两种情况,分析两重求和的变形,并对所得结果进行讨论。     

从EPR佯谬看科学的文化传统

关于人不能谈论的东西, 人必须保持沉默。 —维特根斯坦 EPR 佯谬是爱因斯坦(A.Einstein)与波多尔斯基(B.Podolsky)、罗森(N.Rosen)合写的一篇论文《量子力学对物理实在的描述是否完备》中提出的。该文发表在1935年5月15日出版的美国《物理评论》上是爱因斯坦与玻尔(Niels Bohr,1885—1962)两位科学巨人在长达半世纪的关于量子力学哲学诠释论战中的一篇非常重要的论文,它不仅涉及到量子力学的完备性问题,也涉及到关于哲学基本出发点等根本问题。50年后的今天,虽然爱因斯坦与玻     

巴斯内特《翻译研究》(第三版)导读

本文详细介绍了英国沃里克大学资深教授苏珊·巴斯内特最具影响力的代表作<翻译研究>(第三版),评述了该书的研究目的、研究基点、研究视野和研究方法,为中国读者(尤其是高校翻译方向研究生)指出了该书要点,并提出了若干阅读建议.     

技术创新过程的自组织演化模型

产业技术创新是创新经济学与演化经济学关注的核心问题。只有正确地认识技术创新活动的演变规律,才能真正拥有创新所带来的巨大财富。本文参照生物学中的物种方程和量子力学中的激光光强演化方程,构建了技术创新的自组织演化模型,分析了该模型的稳定性与分岔、突变及渐变,揭示了技术创新从一种状态结构演变为另一种状态结构的自组织机制及过程。