关于中值定理的推广

我们给出的定理1是对“哥西中值定理的推广”的推广,定理2和定理3是拉格朗日中值定理及哥西中值定理的另一种形式的推广。定理1设(i)n 个函数     

关于Vieta定理的推广

本文是在整函数上推广多项式的根与系数的关系。即Vieta定理。关于低阶整函，本文得到了较完美的结果定理1；关于一般有限价的情况，本文通过定理2建立了根与系数的关系，它又是定理1的推广；定理3．4、5则是从讨论定理2所得到的几个积分性质。     

关于“多个亚纯函数的分担值”一文的注记

用例子表明下面的定理C和定理D的结论有误，并分别对它们作了纠正和推广。     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

一类解析函数的卷积性质

研究一类解析函数的卷积性质，得到了表示定理、系数定理和偏差定理，推广了文献［１］的一些结果     

排列概念的推广及其应用

通过推广排列及反序数的概念，给出了行列式两个基本定理─乘法定理和拉普拉斯展开定理的新证明．     

广义微分中值定理

文章对Rolle定理作了进一步的推广 ,并对传统的Cauchy中值定理的条件作了部分修改 ,将微分中值定理推广到有限个函数的情形。     

具有双重相异概率的生日问题

本文对参考文献［１］的生日问题作了较深入的探讨，共得到两个定理，定理１把参考文献［２］的结果从ｎ＝３推广到任何有限数，定理２独立提出了双重相异概率的生日问题，并得到了相应的结果．     

运用类比推理推广积分中值定理

本文将积分第一中值定理和第二中值定理利用类比的方法推广到多元函数的曲线积分和曲面积分,丰富了多元函数积分学的内容。解数学题的能力是一种创造性的思维能力,因此广泛地、正确地而又恰当地运用类比推理,就能举一反三,触类旁通,不断开拓新的知识,获得新的成果。     

关于介值定理与积分中值定理的一个推广

本文首先给出了介值定理的一个推广,然后利用推广的介值定理给出了积分中值定理的一个推广     

均值——下偏距（M-LPM）组合优化下的两基金分离定理

通常的投资建议和两基金分离定理之间存在较大差异，这就是著名的Canner难题。厚尾分布以及投资者对风险的厌恶水平对真实的投资组合行为有显著的影响，在考虑下侧风险的情况下，本文关注投资者如何选择投资组合、两基金分离定理在什么情况下能够成立、以及对投资者的投资策略的选择的影响如何。当目标等于无风险利率时，有文献表明两基金分离定理可以在均值——下偏距（M-LPM）中得到证明。然而，除了以无风险利率为目标外，哪些其它的目标也可以使分离定理成立的问题已经出现。本文尝试回答这个问题，并对投资建议和两基金分离定理的差异给出了合理的解释。     

求荷载控制段的一个定理

作用于简支梁的移动荷载组内的每一个荷载(集中荷裁或分布荷载),在方向相反的两种荷载布置状况下,其荷载控制段存在着确定的关系,本文的定理给出荷载组按相反方向布置时组内每一个荷载的控制段的简便求法。     

简议二阶变系数线性微分方程解法

在理工科专业中,许多力学问题可归结为二阶微分方程,其中如何求首积分以及特解是十分重要的。许多教材对可降阶二阶微分方程,常系数线性微分方程,拉普拉斯交换解微分方程都作了比较详细的介绍,但对于二阶交系数线性微分方程的解法,没有一个定论。本文就这一问题进行探讨。     

生命的定义和生命起源的充分必要条件

现有的对生命起源和本质的各种论述以及生命的各种定义都没有找到生命起源的充分必要条件。自然条件下能实现自复制的比较稳定的大分子物质结构才是生命产生的充分必要条件,自复制能够解决生命的复杂结构产生的概率问题。有了正反馈,进化的世界观才能成立,才能战胜热力学第二定理引导的退化的世界观。     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

算术基本定理历史探析

算术基本定理是初等数论中一条非常基本和重要的定理,它所体现的唯一因子分解的思想,在现代交换环理论中起着非常重要的作用。本文考察了算术基本定理从起源到成为数论中一条基本定理的历史发展过程,并对各主要阶段其提出者的思想动机进行了分析。     

平均单叶函数的面积定理及应用

在平均单叶函数族M_s中获得了类似单叶函数面积定理及巴西列维奇定理的定理及由此引出的有关性质定理,从而证实了米林的一个猜想。     

吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑初探

自20世纪70年代吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理确立后，引起了数学、经济学、计算机科学和哲学等诸多领域中学者的广泛关注。然而，在国内外文献中，对吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑研究还比较少。基于此，借助公理化的方法探讨吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理，并形式化地给出定理的内容和证明，力图把精细的逻辑推理应用于复杂的过程分析中，使防策略投票这一过程形式化、清晰化，以期能指导人们进行合理、有效的决策活动。     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

广义集压缩映射原理及其对积分方程组的应用

本文对Banach空间中映射组证明了一个不动点定理.利用这个定理,我们给出了Banach空间中非线性Fredholm和Volterra积分方程组解的存在性定理,也获得了非线性Volterra积分方程组极值解的存在定理和比较定理.这些定理推广了文[1]中的相应结果.