关于欧氏空间中的线性变换

本文给出了欧氏空间的变换是线性变换的几个充分条件,进而导出了欧氏空间的变换是正交变换的四个充要条件。     

欧氏空间中的线性变换

本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换，推广了文［１］、［３］的结果．     

欧氏空间中与内积相关的线性变换

本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换，推广、改进了杨子胥和袁辉平的相应结果。     

关于线性变换的根子空间

本文系统论述了属于线性变换特征概念范围的根子空间的基本问题，主要的有两点：（１）根向量所属于的特征值的唯一性；（２）根子空间与特征子空间的结构关系，作为论述这两个问题的预备定理，文中还证明了根向量或根子空间的其它两个重要性质。     

关于分式线性变换的一点思考

分式线性变换是复变函数中最简单的一类解析函数,但却有着许多重要的性质．本文细化了一些已有的结论,还考虑了更广一些的解析函数,以及分式线性变换的其它一些新的性质．     

线性变换的约旦（Jordan）分解

本文用简捷的方法得到了复数域Ｃ上ｎ维线性空间Ｖ的任一线性变换的约旦（Ｊｏｒｄａｎ）分解．     

关于分式线性变换的反问题

文章证明了分式线性变换的反问题也成立,即反调和比是常数的变换一定是分式线性变换;而且反调和比是实常数在复平面上刻划出的轨迹是圆周或直线。     

用列的初等变换求欧氏空间的标准正交基

本文给出了一种只用矩阵的列变换去求欧氏空间标准正交基的方法。     

线性变换在数的整除性问题中的应用

给定正整数m,以及整数集上的复值函数,其中C_j~((i)),λ_i均为复数,多项式。当g(x)为整系数多项式时,我们给出了对任意整数n≥a(a为某一整数),m|f(n)的充要条件。当(/;(x)为常数项是±1的整系数多项式时,我们给出了对任意整数n,m|f(n)的充要条件。     

关于欧氏平面中光滑向量场的奇点的注记

所谓向量场的奇点,是使这个向量场中的向量成为零向量的点。 欧氏平面中光滑向量场的奇点有如下一个命题。 设C:[0,1]→E~2为一条简单光滑闭曲线,围成单连通区域A,V是E~2中一光滑向量场。若V处处与不相切,则V在A中必有奇点。     

线性变换可对角化条件的一个新证明

文章推广了文献[1]中的一个已知结论,利用此推广的结论和其他条件,给出了线性变化可对角化条件的一个新证明。     

RMI方法在高等代数中的应用

RMI方法是一种分析处理问题的普遍方法，本文给出了RNI方法在高等代数中的一些应用．     

模糊线性变换的模糊特征向量

文[l]给出了模糊线性变换的模糊特征向量的定义，在此基础上，本文讨论了模糊特征向量的性质，并给出了某些特殊的模糊线性变换的模糊待征向量的结构。     

Stein方程的线性变换解法

利用线性变换及方阵Jordan标准型的方法,给出了Stein矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式。采用的方法是初等的,所得的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般域上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。     

Lyapunov方程的线性变换解法

利用线性变换以及方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型的方法,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式,采用初等的方法,得出的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般城上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。     

点到子空间的距离公式

将点到直线,点到平面的距离公式推广到了ｎ维空间ＬＲ＾ｎ和无限维空间ｌ＾２。     

线性变换的单位迭代根的形式

对当X∈R时单位迭代根f(x)的形式进行了推广,即探讨了在Rn中线性变换的单位迭代根的形式.     

度约束欧氏Steiner最小树问题及其求解

在欧氏Steiner最小树的基础上，对每个正则点加上了度约束限制，提出了度约束欧氏Steiner最小树问题，分析了该问题的特性，给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程，并使用Delphi语言编程，在Windows XP平台上运行通过．通过大量算例的计算结果验证了该问题的实用性及算法的有效性．     

欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法 该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式.