仿射超曲面的一个定理

参考文献中应用闵可夫斯基积分公式,对A~(n+1)中的卯形面作了讨论,得出:定理:设x:M→A~(n+1)是一个卯形面(连通、紧致无边、严格凸起曲面),若在M上,L_1=常数。则x(M)是椭球。 本文对A~(n+1)中一般的紧致无边超曲面进行了研究,通过计算,得出相应的定理: 定理:设x:M→A~(n+1)(n>2)是一个连通,紧致无边超曲面,若在M上L_1为正的常数,且,则或者,或者。     

关于薄膜干涉中额外程差的问题

指出了教科书中有关薄膜干涉额外程差在两种情况下论述的不妥,并根据菲涅耳公式推导出薄膜干涉中当n1＜n2＞n3或n1＞n2＜n3时额外程差不为λ/2 的特例和当n1＞n2＞n3或n1＜n2＜n3的额外程差不为0的特例.     

高阶非线性时滞差分系统渐近常数解的存在性

利用Schauder-Tychonoff不动点定理,研究了一类高阶时滞差分系统,获得了一组渐近常数解存在的充分性条件.     

若干个点集运算的解析表示及其运用

本文利用参变量取极限给出了若干个(n 维空间中)点集的并、交与差运算的解析表示,并利用此,可以近似地描述 n 维空间中的曲面(或曲线),还给出了误差估计.     

阶乘幂多项式及其基本恒等式

考虑两类阶乘幂多项式，由向前或向后差分公式，得到两个同类阶乘幂多项式等价的充分必要条件．给出并证明了阶乘幂代数系统的两类基本恒等式，一类是阶乘幂的二项式定理；另一类是同阶阶乘幂之差的因式分解定理(乘方差定理)．     

点集运算的解析表示

本文给出三个公式,利用它们,对于 n 维空间中两个以一个表达式表示的点集,可以通过这些式子表示它们的并、交与差.     

关于积分中值定理的一个注记

本文论证了积分中值定理中的ξ,当b→a时,将趋于a,b的中点,即limb→1ξ-a/b-a=1/2     

论stolz定理的应用及推广

斯铎兹定理 (ｓｔｏｌｚ)与Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则是数学分析中处理“∞∞”型及“00 ”型极限的两个重要工具。它们分别适用于变量为“离散的”和“连续的”情形。本文通过几个有趣的例子说明ｓｔｏｌｚ定理的应用。一、ｓｔｏｌｚ定理首先我们叙述一下ｓｔｏｌｚ定理1 .ｓｔｏｌｚ定理 1 (00 型 )。设 {ａｎ}是趋于零的数列 ,{ｂｎ}是递减趋于零的数列 ,则当ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 1存在或为 ∞时 ,ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ也存在或为 ∞ ,且ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ=ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 12 .ｓｔｏｌ…     

关于矩阵e~A的一个定理和应用——SU（n）群生成元的零迹证明

证明了一个关于矩阵eA的定理并给出了U(n) 群元素的表示式,应用定理证明SU(n)群生成元之迹等于零.     

平均单叶函数相邻两系数模之差

将胡克所得的关于单叶函数相邻系数模之差的定理B推广到了平均单叶函数族M_5,得到结论:f(z)=z+sum from n=2 to ∞a_nz~n∈Ms,则||a_n|-|a_n+1||≤2~(3/2)e~(1-c/2)(n=2,3,…),其中.为尤拉常数.     

n维欧氏空间中的Ceva定理

文章将著名的Ceva定理推广到n维欧氏空间中,获得了关于（n 1）－单形的一个十分漂亮的结果——即文中的定理。     

关于某类级数的部分和公式

关于自然数连续n项k次幂的求和公式,有不少数学家在研究。特别是著名数学家陈景润使用递归关系式,得到了下面的定理(见文献[1].[2]): 定理 设n是正整数,令N=n(n 1),M=2n 1,当k=1,2,……,20时,     

动态平差对静态分期平差的概括性

分析了静态分期平差与动态平差两种变形监测数据处理方法的区别和特点,从理论上证明了采用动态平差方法处理静态分期平差问题的结果与静态分期平差结果一致,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性。     

不同平差方法一致性的理论分析

从各种平差方法的内在联系入手，对条件平差与间接平差设计矩阵的关系进行了严格的证明，以此为基础证明了五种经典平差方法结果之间的一致性。     

函数f:R~2→R~1的微分中值定理

本文把一元函数f:R~1→R~1的微分中值定理推广到二元函数f:R~2→R~1上,下面是二元函数z=f(x,y)的微分中值定理。 定理 设函数z=f(x,y)在区域D上连续,在D内关于x和y的两个偏导数连续,且算子1×2矩阵的范,则对D内任意两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)有     

关于中值定理“中间点”当x→+∞时的一个渐近估计式

讨论了在区间[a,x]上建立的中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态,给出了一个新的渐近估计式     

关于中值定理的推广

我们给出的定理1是对“哥西中值定理的推广”的推广,定理2和定理3是拉格朗日中值定理及哥西中值定理的另一种形式的推广。定理1设(i)n 个函数     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

浅析覆盖定理

本文给出了有限覆盖定理在n维欧氏空间中的形式和在一般空间有界闭点集上的形式,进一步推广覆盖定理在一般点集上的形式。在此基础上,本文举了几个应用有限覆盖定理证明的问题。     

一类高阶非线性微分方程的不稳定定理

讨论了一类n(n≥8)阶非线性微分方程的不稳定性,通过构造Liapunov函数,得到了该类方程的不稳定定理。其定理结果推广了文献[3]中关于4阶、5阶和6阶非线性微分方程的研究,Liapunov函数的构造对于高阶非线性微分方程的不稳定研究具有一定的普适性。