数量零概念的形成

恩格斯在《自然辨证法》一书中指出:“零因为是任何定量的否定,所以不是没有内容的。相反地,零是具有非常确定的内容。作为一切正数和负数之间的界线,作为能够即不是正又不负的唯一真正的中性数,零不只是一个非常确定的数,而且它本身比其他一切被它所限定的数都更重要。”由此可知,对零的概念进行研究是有重要意义的。本文仅对零概念的形成论述如下:     

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。     

批评的一些原则

假如我们要得出一套连贯的理论来,我们必须做其他一切科学所做的事:把我们的对象隔离起来,确定我们的题材,区分文学研究和其他相邻近的学科。很明显,文学理论的中心题材似乎是文学作品:既不是作家的生平和作家的心理,也不是读者的社会背景或情绪上的反映。我强调“内在”研究方法,就是把艺术作品本身作为一种语言结构,作为一种有意义的符号体系加以分析。艺术是“幻象”,是“虚构”,是把世界变成文字、颜色或声音。把这样一个对艺术事实的简单洞察说成是否定艺术的真切性、人性和艺术性,这是我们时代的一个怪现象。艺术和现实的关系,并不象较老的自然主义“模仿论”所设想的那么简单,也不象马克思主义“反映论”所设想的那么简单。“现实主义”并不是艺术的唯一方法。它把世界文学的四分之三排斥在外。它贬低了想象、个性和“创造”的作用。在文学研究中,一切决定论、一切因果性的解释,看来都不成功。因为文学作品都是整体,是在自由想象中孕育成的;如果把它们分解为起源和影响等,它们的完整性和意义就被破坏了。文学的遍及全世界,文学的人性本质,艺术作品之间的相互紧密联系,传统和题材不受时间空间阻隔而存在下来,这些都是否定许多国家的大部分评论家和文学史家的地方性和民族狭隘性的有力论证。理论只能从历史中产生,正象历史本身只能用头脑中的一系列疑问和答案来理解。历史相对主义不是答案,非历史的教条式绝对主义也不是答案。只有试图从各个可能的角度来观察对象的“透视主义”才是答案。     

邓小平社会主义主体经济理论研究

唯物史观认为,任何一种社会形态都不是纯粹的,而是一种复杂的社会结构,其中有一种经济形式占主体地位。马克思指出:“在一切社会形式中都有一种一定的生产支配着其他一切生产的地位和影响,因而它的关系也支配着其他一切关系的地位和影响。这是一种普照的光,一切其他色彩都隐没其     

从物理学观点看独立(下)

上面所述的一切,尖锐地提出了一个关于独立概念在一般哲学世界观和认识论中的地位问题。在我们的哲学方法论文献中,独立概念显然受到了忽视。人们几乎没有注意到它。在百科辞典中,它只是在涉及逻辑和数学时被提到,而不是作为一个更广泛的范畴概念被考察。其实,在科学和哲学史的几乎全部时期内都“存在着”独立概念。它出现在人的独立意志问题中:人在做     

浅谈小学生基本数学素养的培养

《数学课程标准》指出:"数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他学科提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分."     

会计学的数学化发展

会计学的产生离不开数学。会计学与数学在漫长的发展过程中有同步发展的踪迹或言是一种必然联系——都是以“数”为基础,一切从“数”开始。文章阐述了会计学与数学的联系、数学对会计学各个方面的渗透,以及促进会计学数学化的必要性。     

数列的两个例子

连续函数的极限不一定是连续函数。迭代方法在纯数学和应用数学两方面都有重要作用:在纯数学方面它们提供“存在性证明”,在应用数学方面它们提供许多问题的近似解法。     

开放性问题与基本导数公式

开放性问题在国外早已引起数学教育界的重视。它在数学教育中发挥着越来越重要的作用。我国数学教育界是在近几年才关注开放性问题及其教学的,但已显现出在数学教学中引入开放性问题是必要的。对提高学生的数学素质有很多独特的作用。所谓开放性问题是相对于传统的“条件完备,结论确定”的封闭性问题而言的,它的结论或结果常常是丰富多彩的而不是简单的。开放性问题的求解,一般研究味较浓,富有探索性,常要通过观察,试一     

历史本体与历史认识方法论

任何一种认识都是为了去把握其认识对象,并在努力地寻找适合自己特性的认识方法。但是,任何一种认识方法的追寻和探求,都不是认识主体随心所欲的事情。从本体论与认识论统一的角度言之,它必然受到本体论的制约。因此,对历史认识方法的探讨及创新,将以对历史本体的认识作为基本前提。一、历史本体是历史认识方法论的本质“本体”问题即关于“存在”的问题。研究“存在”的本质的学问,即“本体论”。在认识论当中,本体是高于其他一切范畴的范畴,其它范畴都是它的表述,而它却不表述其他范畴。其他范畴存在于本体之中,只能依附于本体而存在,不能和本体分离在其他范畴发生变化时,本体是保持不变的。它存在于主体之中,是其他事物的原因,决定其他事物的存在。为此,要说明一个事物是什么,就要说明它的本体为何物。     

积和式与中学数学

廿一世纪即将到来。在这世纪之交,各个国家的教育部门都在探求教育改革的措施,以期尽快提高国民的素质,迎接科学技术迅速发展的挑战。就数学教育而言,“把应用还给数学教学”在当前已成为许多教育专家的共识。我国国家教委已把加强数学与实际的联系作为实施数学教育改革的一个指导思想。数学基础教育,应着力培养学生应用数学的观点和方法处理问题的能力,培养学生形成良好的“数感”和正确的“数学意识”。选取什么样的数学内容进入中小学的数学课程,更能够培养学生运用数学的能力?这是首先需要解决的基本问题。这     

论述数学研究的对象

1.引言 华罗庚教授指出:“宇宙之大,粒子之微,生物之秘,火箭之速,地球之变和化工之巧,给当代科学勾画出一幅五光十色的,绚丽多姿的图画,而数学是一切科学的工具,科学愈发达,需要的数学工具就愈多,哪里有‘形’,哪里有‘数’,哪里也就少不了数学。可以说,当今科学研究工作中,一个最重要的特点之一,就是所有各门学科的‘数学化’”。这说明数学所起的作用是非常巨大的。它推动了科学技术迅猛向前发展,同时科学技术迅猛向前发展又促     

禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论

应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。     

中国连制造大国都不是

“中国经验”作为一个学术概念，包括以下几层含义：一是所谓“经验”，不仅指“成就”．也包括“教训”．包括走过的发展路程的一切特殊经历：二是“中国经验”不是无所不包、没有选择的发展经历．它特别是指一些具有独特性的新规则：三是“中国经验”．不同于“中国模式”、“中国奇迹”等概念．它是开放的、包容的、没有定型并在不断变化和发展中的经验，它尊重其他的经验选择，不是作为西方经验的对立面而存在．它也不强调自己的普适性。     

关于《九章算术》与近代数学的几个问题

《九章算术》是我国古代数学重要的科学著作,无论从“科学”还是从“技术”的角度着眼,都不能认其为“经验总结”、“非科学著作”。它对中国古代社会经济发展起了重要的推动作用。但它在数学发展过程中也产生了一些负面影响,这也应是中国古代数学未能发展成近代数学的一个重要原因。     

略论生产关系的二重结构及其意义

生产关系是历史唯物主义的一个重要范畴.它指的是人们在生产中发生的社会关系。这种社会关系相对于生产力这一内容而言,是生产的社会形式。马克思说:“一切生产都是个人在一定社会形式中并借这种社会形式而进行的对自然的占有。”生产关系作为生产的社会形式具有二重结构,它是经济利益关系和经济运行关系的有机统一体。探明生产关系的二重结构,具有重要的理论意义和实践意义。     

略论集体无意识学说的历史渊源与发生

分析心理学大师荣格的集体无意识学说在许多学科均激起了强烈的反响。许多思想家称其为“有关人类精神的基本真理”,不仅“是现代社会思潮和许多重要思想赖以产生的温床”,而且对诸如生物学、物理学(特别是微观物理学)和数学等自然科学的研究产生了不容忽视的影响。荣格本人由此被誉为是“极大地充实了我们的整个世界观的本世纪的伟大思想家”。因此,系统而全面地研究荣格集体无意识学说,确定它在人类思想史上的,“坐标点”,不仅具有重要的理论意义,而且具有很高的实践价值。本文是该研究的一部分,目的在于把集体无意识学说置于宏观的历史氛围中进行理解。因为科学发展史表明,“一切划时代体系的真正内容都是由于产生这些体系的那个时期的需要而形成起来的。所有这些体系都是以本国过去的整个发展为基础的,是以阶级关系的历史形式及其政治的、道德的、哲学的以及其他的后果为基础的。”     

沿海滩涂的“零净损失”法律制度研究

“零净损失”法律制度发端于美国,是美国为了保护其湿地而设立的一项制度。这一制度已经得到世界上不少国家的采纳,其实施有效保护了湿地。沿海滩涂作为湿地的重要组成部分,具有非常重要的生态功能,需要进行“零净损失”的保护,而且其所具有的动态性也使得这一制度在我国具有可行性。沿海滩涂的“零净损失”法律制度不仅包括面积的零净损失,也包括生态环境质量的零净损失。因而其法律制度是一个系统的内容。     

数学世纪的历史学

我们生活在数学世纪。从二十世纪初起,数学就活跃地渗透人类知识的一切领域,它证明了马克思的话:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完美的地步。”当前,有几门科学已无条件地采用数学武装自己,另外几门科学则刚刚开     

黑格尔《精神现象学》对于数学的批判

黑格尔在<精神现象学>一书中已经开始了对于数学的批判,这种批判非常深刻地揭示了黑格尔对于现代性批判的一个根本维度.黑格尔对于数学的批判主要表现在三个方面.首先,知识成为真理的前提就是必然性,必然性说的其实是知识的理由、根据和知识的运动.数学知识由于完全外在于事实本身而缺乏真理本身所必需的必然性.其次,数是一种完全不动的、僵死的、漠不相关的规定性,在这里,一切运动和关系都已经消失,它已经拆断了通往情欲的生动表现、具体生活和其他一切感性生活的桥梁.最后,数学思维表现在政治社会领域,就是有用性即真理,真理性也即确定性.