关于Diophantus方程PX~2＋q~（2y＋1）＝2~Z（V）

本文给出了ｍａｘ｛ｐ，ｑ｝≤５３，（ｐ，ｑ）（±３，±５）（ｍｏｄ８），ｐ、ｑ为素数时，方程ｐｘ２十ｑ（２ｙ＋１）＝２Ｚ的全部非负整数解．运用本文给出的方法我们断言方程ｐｘ２＋ｑ（２ｙ＋１）＝２Ｚ恒可解．     

关于丢番图方程1＋q＋q~2＋…＋q~（y－1）＝ap~x（Ⅱ）

丢番图方程１＋ｑ＋ｑ２＋…＋ｑｙ－１＝ａｐｘ，ｐ，ｑ，ｘ，ｙ∈Ｎ，ｇｃｄ（ｐ．ｑ）＝１，ｘ＞１，ｙ＞２的解的上界，在２≤ｐ≤５０，２≤５０的情形，给出了当ａ＝１时解的最小上界。     

“既然”句的前提及推论形式

“既然”句的前提及推论形式汪国胜０．说明０．１“既然”句是指“既然ｐ，就ｑ”句式。“既然ｐ就ｑ”句式是通常称为推论句的一种复句句式。语法学上，人们只注意这种句式ｐ、ｑ之间的语意关系（因果关系），并不去考察从ｐ到ｑ的推论形式。逻辑上也论及这种句式，比较...     

广义H－方程解的存在性及其应用

讨论了一类广义形式的Ｈ－方程解的存在性，推广了某些已知的结果，并用所得结果研究了Ｌ_ｐ（Ｇ）空间中的Ｈ－积分方程解的存在性。     

完全分配格上p．q．度量的刻划

给出了完全分配格上ｐ．ｑ．度量的纯距离函数式刻划与远域映射族式刻划，从而使其更直观且便于应用．     

关于Diophantus方程px^2＋q^2y＋1=2^z（Ⅲ）

本文解决了（ｐ，ｑ）＝（２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（２ｎ－１，３·２ｎ＋１），（３·２ｎ－１，２ｎ＋１），（３·２ｎ＋１，２ｎ－１），（３·２ｎ－１，５·２ｎ＋１），（５·２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（３·２ｎ＋１，５．２ｎ－１），（５·２ｎ－１，３·２ｎ＋１）时，方程ｐｘ２＋ｑ２ｙ＋１＝２ｚ的求解问题。其中ｎ≥３，Ｐ、ｑ为素数．从而给出了Ｐ≡１（ｍｏｄ８），ｑ≡７（ｍｏｄ８）以及Ｐ≡７（ｍｏｄ８），ｑ≡１（ｍｏｄ８），且ｍａｘ｛Ｐ，ｑ｝＜１００时上述方程除（ｐ，ｑ）＝（７９，９７），（７９，７３），（４７，８９），（７９，８９），（７１，８９）之外的全部非负整数解。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：，其中其中ｐ、ｑ是正奇数且（Ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若α＝１，２，３，４，５，６，７．证明存在一个（依赖于α的）整数ｂ，使得，作了进一步的推广，得到一般性的结论．     

波动方程的任意阶精度的十字架格式

构造了解波动方程的任意阶精度的十字架格式，这些格式的精度为Ｏ（Δｔ￣（２ｐ）＋Δｘ￣（２ｑ））。讨论了这些格式的稳定性与时间方向精度的关系，证明了格式的稳定性区域不再随ｐ的增大而扩大，建立了具有任意阶精度显式十字架格式的稳定性区域的上界。     

LCP问题解的几个定理

本讨论了线性互补问题的基本性质，设Ｍ是半正定矩阵，如果ＬＧＰ（ｑ，Ｍ）可行，则一定可解．     

求解高阶常系数线性微分方程的新方法

探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法．施变换ｙ＝ｚｅ￣ｒｘ于方程ｙ（ｎ）＋α１ｙ（ｎ－１）＋…＋αｎｙ＝０，则新方程的特征方程为（λ＋ｒ）ｎ＋α１（λ＋ｒ）ｎ－１＋…＋αｎ＝０．指出了如特征方程分解为（λｌ＋ｐ１λｌ－１＋…＋Ｐｌ）（λｋ＋ｑ１λｋ－１＋…＋ｑｋ）＝０，，则其对应的方程可以写成复合微分方程［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］ｌ＋ｐ１［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］（ｌ－１）＋…＋ｐｌ［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…ｑｋｚ］＝０．通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程，用待定系数法研究了齐次方程的通解结构．在齐次方程通解理论的基础上，通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较，导出非齐次方程的特解设置．     

一类非线性微分方程奇点类型的判定方法

1、引言研究微分方程奇点附近的轨线的拓扑结构 ,首先要判定奇点的类型。本文的判定定理就是用简单的方法去判定这类微分方程的奇点的类型 ,从而减少计算量。给定微分方程组 (又称自治系统 ) :ｄｘｄｔ=Ｐ(ｘ ,ｙ)ｄｘｄｔ=ｑ(ｘ ,ｙ)　其中ｐ(ｘ,ｙ) ,ｑ(ｘ ,ｙ)∈Ｃ0 (Ｄ) ,区域Ｄ Ｒ2 , (1 1 )满足方程 ｐ(ｘ ,ｙ) =0ｑ(ｘ ,ｙ) =0 (1 2 )的解 (ｘ0 ,ｙ0 )就是 (1 1 )的奇点 ,我们知道 ,由特征方程 |Ｊ(ｘ0 ,ｙ0 ) -λＥ|=0 (1 3)的特征根λ1 ,λ2 ,当λ1 ,λ2 ≠ 0时 ,总可判定奇点 (ｘ0 ,ｙ0 )的类型及性质 .如果 :ｐ(ｘ ,ｙ)≡Ｐ…     

雾滴空间分布的实验研究：雾滴空间分布的机理

本文对描述雾滴在空间的质量分布特性的参数ｑ〔１〕与Ｊ〔１〕随操作条件的变化规律进行了实验研究。基于液体单元的受力情况，对雾滴在空间的分布机理进行了分析讨论。     

关于线性空间替换定理的证明

关于线性空间替换定理的证明袁辉平为叙述方便，将替换定理引述如下定理：设向量组线性无关，并且每都可以由向量组线性表示，那么ｒ≤ｓ，并且必要时可以对（２）中向量重新编号，使得用ｑ，马，．．．，ｑ，替换房，尺，．．．，ａ后，所得的向量组与（２）等价这个定理...     

拟脐超曲面中的稳定积分流

设Ｎｎ是常曲率空间Ｍｎ＋１（ｃ）中的紧致拟脐超曲面．证明了在一些几何条件下，Ｎｎ中不存在ｐ－维稳定积分流，相应地，Ｎｎ的ｐ－维同调群消没．     

向量值鞅空间_pL_a(X)和_pΣ_r(X)

证明了当０ ＜ ｒ ≤ｐ ＜ ∞时,Ｂａｎａｃｈ 空间值鞅空间ｐＬａ（ Ｘ） 与ｐΣｒ（ Ｘ） 是范数等价的,从而推广了刘培德［４］ 中的一个结果     

水平管内流动沸腾的热进口效应

通过实验结果讨论、文献数据分析及实验关联式同实验数据的比较，证实了在水平管内流动沸腾中存在热进口效应．研究表明：水平管内流动沸腾的热进口效应随ｑ、Ｘ、Ｇ的变化而改变，并且热进口段长度要比单相液体在管内流动换热时长．最后，推荐Ｄｅｍｂｉ．关系式作为目前计算水平管内流动沸腾热进口段平均换热系数的关系式．     

Cq〔X,Y,X~(-1),Y~(-1)〕的导子代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ，ＹＸ＝ｑＸＹ）的导子代数的自同构群．     

q－Hermite多项式与Askey－Wilson积分

应用ｑ－微分算子研究了ｑ－Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式，得到了若干结论．应用这些结论简洁地计算了Ａｓｋｅｙ－Ｗｉｌｓｏｎ积分．     

基于GS正交算法的信号检测方法

基于ＧＳ（Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）正文算法，推导出一个正交基范数阈值，据此阈值可在ＧＳ正交化过程中判定出信号矢量空间的维数，从面实现对信号源个数的检测。在此基础上，利用所获得的正交基构造一个信号矢量空间，并在此空间中定义了一个搜索画数来实现对信号方位的估计。这种方法的优点在于算法简单，运算量小，且特别适于大阵列的测向。计算机模拟结果也显示了本方法的良好检测效果。     

m-拉普拉斯型抛物方程解的有界支集

本文了方程ａｕ／ａｔ＝△ｕ＾ｍ－ｕ＾ｑ具有初始条件ｕ（ｘ，０）＝ｕ０的Ｃａｕｃｈｙ问题解的局部化条件及解的全局熄灭问题，其中ｍ〉１，ｑ〉０，ｕ０是Ｒ＾Ｎ中具有紧支集的有界非负连续函数，本文的主要结果是：如果１〈ｑ〈ｍ，那么ｓｕｐｐｕ（．，ｔ）包含ＢＬ，其中Ｌ是与时间ｔ无关的正数。