几类代数习题的图形解法初探

教与形是数学的两大研究对象.数与形的结合与相互转化是中学数学极其重要的思想方法.本文借助图形的直观性,对于代数习题中求参数的取值范围、求最值、解无理方程和解不等式等几类问题,采用图形解法,简捷明快地找到了所给例题答案.从而使我们进一步认识到:图形解法的核心是把抽象的数量关系几何直观化.这样,既有利于寻找解题的思路和途径,又可避免繁琐的计算与冗长的推证.更重要的是完全杜绝了代数解法中常见而易犯的习惯性错误.     

一道应用题的变式教学

在初一代数教学中,列方程解应用题是一个难点。为了突破这个难点,使学生掌握代数方法,可以把整个教学过程分为三个步骤:对比方法,转变认识;把握关键,寻求多解;一题多变,提高能力。通过学习,学生能够迅速地适应并掌握代数解法。     

AA制的来源

"AA"是"Algebraic Average"的缩写,意思是代数平均,也就是按人头平均分担账单。这个意思首先来自英国人对荷兰人的偏见,古荷兰人是平分账单的,英国人认为荷兰人没有绅士风度。荷兰人喜欢算账,无论和别人做什么事,都要同对方把账目算得清清楚楚。英国人就幽默地把"go     

13—15岁初中学生数学概念和运算能力发展的初步研究

一引言 学生要掌握数学概念,必须通过自己一系列复杂的思维过程,应用所得概念进行符合逻辑的判断相推理,所以,探讨数学概念和运算能力的形成和发展是数学教学中的心理学问题。13—15岁的儿童正处于初中学习的阶段,代数概念的概括性程度比小学的算术更高,它以更一般的形式表达数量关系,因而通过它也就能更深刻地理解数量关系。为此,本研究试     

H.264/ACV标准中的熵编码技术研究

H.264/ACV标准压缩系统由视频编码层(VCL)和网络适配层(NAL)两部分组成。在视频编码层VCL中的熵编码(entropy coding)技术采用基于内容的自适应变长编码CAVLC与—致变字长变码UVLC相结合的编码和基于内容的自适应二进制算术编码CABAC。自适应的算术编码可以使编码器自适应采用动态的符号概率统计,因此可以利用已编码符号的概率统计使算术编码更好地适应当前符号的概率,从而提高编码效率。     

对弗雷格《概念文字》的解读

弗雷格的《概念文字 :一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》可谓现代逻辑的开山之作。然而这本书很难理解。本文旨在揭示弗雷格构造人工语言的思路 ,并把他的符号系统与现在流行的逻辑符号相比较 ,希望它多少能起到通往这部逻辑经典的梯子的作用。     

网民网络语言的心理因素探析

20世纪90年代后期,网络语言开始受到人们的关注.网络语言是指网民在网上聊天室、网上论坛及相关网络活动中进行交流时使用的特殊语言,这种特殊的语言主要通过数字、谐音替代、字母缩写、英文缩写、符号图形等形式表现出来,是一些特殊的信息符号.这种特殊的语言和符号虽然无法体现语法的正常规律,但却有自身产生和发展的基础,并能在一定程度上折射出网民的心理现象.也就是说,网民运用各种不同的网络语言方式来表达自己的感情、思想以及心理特征.     

趣味盎然数学诗

运算题可以用诗歌表达出来，这就是数学诗，可分为算术诗和代数诗两种。算术诗是加减乘除四则运算，如《杭州钟声歌》：“前发三十六，后发三十六。中发三十六声急，通共一百八声息。”列出算式为：36＋36＋36=108。     

网络媒介、输入法与文化表征——文字符号学视野下的网络语言透视

通过网络语言符号的定量分析揭示出,网络语言符号中,表情符号和谐音缩写类符号是其主要组成部分。表情符号主要模仿人的面部、肢体表情,谐音缩写类符号则模仿声音语言。前者旨在弥补非面对面交流中人的肢体语言的缺失,后者则是在竭力模仿口语交流情景,二者都致力于将网络语境构造成一种次生口语语境。网络语言符号中表音符号的大量出现,与汉语拼音输入法的普遍使用具有直接联系,它容易形成网络上的圈子化现象。而网络媒介的跨时空性,又使得网络语言符号表现出全球化的特征。于是,网络文化呈现出全球化与圈子化并存的局面。     

线性电路的几何解法

求解线性电阻电路是电路理论中的一个重要内容。求解线性电阻电路的一般方法可以直接利用基尔荷夫电流定律和电压定律,也可以利用建立在基尔荷夫两定律基础之上的网孔分析法、节点分析法、割集分折法和回路分析法等。这些分析法有一个共同特点,那就是先到写电路方程组,然后再解这个方程组,所以,这些方法可以统称为代数解法。本文将提出一个建立在基尔荷夫定则及其对偶定则基础之上的解法,这种解法只需要对网络图的结构进行分析,不需列写任何电路方程式,权且称之为几何解法。虽然这种解法不一定简便,但无论从思想上还是方法上来说,它的确与前述的代数解法有着根本的不同。     

矩阵迹的算术几何平均不等式及其论证

<正> 1 问题的提出 在初等代数中有熟知的算术平均不等式:x_1~2+x_2~2≥2x_1·x_2,当且仅当x_1=x_2时,等式成立,该不等式常用于证明其他不等式和讨论代数中有关问题,在对高等代数中有关矩阵迹函数的研究时发现,可把该不等式推广到矩阵迹函数中去,称之为矩阵迹中的算术几何平均不等式,它对于进一步讨论矩阵迹函数和矩阵特征根有很大帮助。在讨论定理之前,先作几点说明和证明几个引理。     

正数的算术平方根的新笔算法

初中《代数》第三册的第一章向学生介绍了正数的算术平方根的概念和求法,即查表法和附录的笔算法。在这样我向读者介绍一种新的笔算方法。对于完全平方数的算术平方根,求法很简单。如36~(1/2)=6,0.04~(1/2)=0.2等课本中已做了详细说明,在此不表。(在这里主要讨论非完全平方数)先讨论非完全平方数是正整数(以下用N表示)的算术平方根,即求N~(1/2)(以下用M表示)。     

C~*—代数和C~*—上代数(Ⅰ)

本文将 C~*一代数的公理符号化,引入了 C~*一代数的符号系统.从而对偶地引入 C~*—上代数的符号系统.并在 B(H)上给出了这两个对偶概念的具体结构.     

算术基本定理历史探析

算术基本定理是初等数论中一条非常基本和重要的定理,它所体现的唯一因子分解的思想,在现代交换环理论中起着非常重要的作用。本文考察了算术基本定理从起源到成为数论中一条基本定理的历史发展过程,并对各主要阶段其提出者的思想动机进行了分析。     

汉语拼音的缩写规则初探

本文针对汉语拼音缩写的理论落后于汉语拼音缩写的实践这一现状，尤其是针对目前汉语拼音缩写的混乱现象，特提出了汉语拼音缩写的五条规则：1．在汉语拼音缩写的格式中，缩写字母全部大写。2．增添附加符号，以便与英文字母缩写区分开来。3．缩写后的字母应该是音大字母。4．有时为了区别意义，在缩写格式中可用上短音节（仅限于声母加单元音韵母的音节）。5．在既有汉语拼音字母又有英文字母的缩写格式中，为了便于区分，汉英之间用间隔号“·”隔开。     

一类Diophantine方程在实二次Euclid域上的整数解

研究了一类典型的Diophantine方程在实二次Euclid域中的整数解问题。主要利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,证明了此类Diophantine方程在特殊情形下无整数解的相关结论。     

无以得失论胜败——也谈海明威笔下的硬汉桑提亚哥

中篇小说《老人与海》照海明威自己的话说是“过了写作上的算术、平面几何与代数而进入微积分阶段”后写下的一部力作。小说情节很简单:老渔夫桑提亚哥一连八十四天没捕到鱼,后来在远海中总算钓到一条大马林鱼。他与之苦战两天两夜,终于把马林鱼杀死并用绳索将它捆在船边。但在返航途中,死马林鱼不断遭到鲨鱼群的袭击,老人奋力拼搏。等到他回到岸边时,那条马林鱼被鲨鱼啃得只剩下一具骨架了。继《老人与海》荣获普利策奖和诺贝尔文学奖以后,桑提亚哥这位硬汉愈来愈频繁地出现在中外文论家的评论中。对这个典型人物的分析与评价,总括起来大概有下列三     

可用代数方法求解的Laplace方程的Dirichlet问题与Neumann问题

研讨了Laplace方程与Poisson方程的一些Diriclet问题及Laplace方程的一些Neumann问题的代数解法,方法简单易行.     

第二语言基础阶段习得机智探讨

语言首先是符号,无论是表音符号还是表义符号。音义本身本来也是符号,只不过在标记音义的符号诞生前没有具体的符号去标注声音和记述其意义罢了。因此,从符号表注语音和语义的角度看,第二语言的习得过程,尤其是第二语言基础阶段习得过程有一定的共同规律可循。本文试图从这一角度出发,探索第二语言基础阶段习得机智,并将“语言”这一概念的内涵发展,以提高第二语言基础阶段学习的效率。     

英语名词复数教学中应注意的几个问题

本文归纳和总结了中国大学阶段英语学习者容易忽视的英语名词复数问题,包括以-f,－fe,－o结尾的名词的复数构成问题,几个常用缩写的复数构成问题,数字、符号、字母的复数构成问题,最后探讨了小于一以及零数量概念的复数问题,望广大大学英语教师注意以上问题,及时对学生加以引导,提高英语教学的效率。