次协调逻辑——辩证逻辑形式化的阶梯

“次协调逻辑”(para-consistent logic)这个术语意味着,新逻辑的协调性次于经典逻辑,但又远高于完全不协调系统。换句话说,在新逻辑中当矛盾律的有效性减弱之后,仍能保持一种稍逊的协调性。次协调逻辑是近二、三十年来兴起于国际逻辑界的一种新思潮。它是作为一种颇带革命性的非经典逻辑而出现的,它允许“有意义的矛盾”进入形式演算系统,并否认矛盾律的普遍     

试论次协调逻辑的哲学意义及应用

亚里士多德的矛盾律和经典的否定概念 ,历来被认为是逻辑学中不可动摇的支柱。可是 ,次协调逻辑在逻辑上首次以严谨的态度动摇了矛盾律的绝对地位 ,相应地从根本上改变了否定词的原有概念 ,从而形成了新的非经典逻辑体系。这种非经典逻辑体系以新的视角、新的途径、新的方式和方法 ,为人们处理各种矛盾提供了经典逻辑远不及的、具有辩证意味的“亦此亦彼”的逻辑模式和洞察力。因此 ,次协调逻辑的产生和发展具有深远的哲学意义和实用价值     

弗协调视域中的否定、矛盾律和爆炸原理

否定、矛盾律和爆炸原理是讨论弗协调逻辑与经典逻辑二者关系的核心概念。从弗协调逻辑的角度看，经典否定只是自然语言否定的一种模型，自然语言否定还有其他的模型，例如取消模型、弗协调保守模型、弗协调激进模型等，其中，弗协调保守模型是自然语言否定的最佳描述。矛盾的定义大致分为语义、语法、语用、本体论四种，不同的矛盾定义导致不同的矛盾律，考察弗协调逻辑在什么意义上否认矛盾律就是逐个考察各弗协调逻辑流派是否否认这四种矛盾律。爆炸原理有不同的形式，如果把它视为区分弗协调逻辑和经典逻辑的决定性因素，则{A,A}├B是爆炸原理的最恰当形式。     

论亚相容逻辑中的“矛盾”——达科斯塔的亚相容逻辑思想述评

亚相容逻辑是20世纪60-70年代兴起的一种新型逻辑,它的核心思想是允许“有意义的矛盾”进入形式系统,并否认矛盾律的普遍有效性。亚相容逻辑的建立,对逻辑学、数学、哲学都产生了极大的影响。但“有意义的矛盾”具体是什么? 亚相容否定是否是对“亦此亦彼”的形式刻画仍存在争议。本文试图对此问题给予分析,从而更深入地认识亚相容逻辑的价值。     

弗协调逻辑的理论意义和实践价值

弗协调逻辑是非经典逻辑中最具有革命性的逻辑学分支。它限制了经典逻辑中矛盾律作用 的范围,能够容纳有意义的真矛盾,能够作为一切不协调理论的基础逻辑,在计算机和人工智能以及法律等领 域都具有广阔的应用前景。     

次协调形式系统——矛盾中求协调的逻辑

次协调逻辑学说是越来越引人注目的一种国际逻辑新思潮。它是与数理逻辑、辩证逻辑、人工智能三方面都有密切关系的一种新颖奇特的非经典逻辑。本文从次协调逻辑的基本特征、形式刻划的必备概念、产生的动因、现实原型、历史渊源、次协调逻辑的基本形式系统以及在计算机科学中的简单应用等方面对新逻辑作出评介。     

关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生,引发了我们对如下几个问题的思考:弗协调逻辑有无产生的必要?弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何?弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的?     

次协调形式系统——矛盾中求协调的逻辑

次协调逻辑学说是越来越引人注目的一种国际逻辑新思潮。它是与数理逻辑、辩证逻辑、人工智能三方面都有密切关系的一种新颖奇特的非经典逻辑。本文从次协调逻辑的基本特征、形式刻划的必备概念、产生的动因、现实原型、历史渊源、次协调逻辑的基本形式系统以及在计算机科学中的简单应用等方面对新逻辑作出评介。     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

互补性构架及其逻辑重建

从互补性的物理内涵抽引出其逻辑构架,用逻辑哲学将它定性为因矛盾律疑难触发而生的一种扩展型的非经典逻辑,并将玻尔的“黎曼面”模型定性为素朴语义学解释。文中阐明了公理系统 Z 及其语义模型作为互补性逻辑的理由。     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

评《再论矛盾、辩证法与逻辑(第四只眼看“黄、马之争”)》——复桂起权先生

本文认为：１．把辩证逻辑列入非经典逻辑不能突出它作为辩证思维逻辑的根本特征。２．说牛顿力学被相对论证伪以后，仍然是相对真理，这是把证伪主义观点“曲解”成马克思主义的观点了。３．不能够把逻辑矛盾和辩证矛盾共同概括为“矛盾问题”，也不能说“矛盾问题”是逻辑学者和辩证法学者共同关心的问题。４．正确区分逻辑矛盾和辩证矛盾乃是正确区分和发展形式逻辑、辩证逻辑的关键问题。５．说任何情况下都不应存在逻辑矛盾的说法包含着将经典逻辑及其不矛盾律绝对化的危险，这是把不矛盾律的绝对性和绝对化混淆了。     

互补性构架及其逻辑重建

从互补性的物理内涵抽引出其逻辑构架，用逻辑哲学将它定性为因矛盾律疑难触发而生的一种扩展型的非经典逻辑，并将玻尔的“黎曼面”模型定性为素朴语义学解释。文中阐明了公理系统Ｚ及其语义模型作为互补性逻辑的理由。     

排中律和矛盾律没有“重合之处”

《武汉师范学院学报》1980年第4期载马玉珂、苏越二同志的《对不矛盾律和排中律的关系及其内容的新探》一文(以下简称《新探》)。提出了一些有益的见解,如认为对矛盾律的内容不必加上“同一思维过程”的限制;又如认为对两个互相矛盾的观点含糊其词,回避明确表态是违反排中律的一种情形,等等。但是,文中反复强调排中律要求排除“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定”,并认为在这一点上排中律和矛盾律有“重合之处”,却令人不敢苟同。现在略述浅见,以就教于马、苏二同志。 《新探》说:“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定,这是违反排中律的大量情形;不过,由于它与不矛盾律的逻辑错误有重合之处,因而长期被人看作只是违反不矛盾律,而它     

卢卡锡维茨?_3系统的最低限度隐变量解释

一般认为卢卡锡维茨?_3系统中的排中律与(不)矛盾律都不成立，对此有许多不同解释。按照STRF理论的简化、等值与增力的“三合一”极致原则，在完全接受?_3句法和维持其已有语义的前提下，更深层次上“第三真值”这个逻辑常量其实是一个严格等价隐变量，也即“1/2”真其实是“真与并非真”的一种组合，但同一组合有不同排列，甚至同一个真值度存在不同的真值分布。显然由此可计算出?_3中的排中律与(不)矛盾律仍然都是定理，?_3当然是完全的，不过就是没被彻底认识的经典命题逻辑系统CP。     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

从逻辑哲学看辩证逻辑的形式化

从逻辑哲学的眼光看,辩证逻辑应当定位于一种独特的、富有哲理性的非经典逻辑,因此它归属于逻辑,而辩证法作为它的原型则归属于哲学。辩证逻辑形式体系所追求的总体目标是越来越恰当地刻画、再现辩证法原型中的本质特征。我们所钟爱的辩证逻辑兼有次协调逻辑、相干逻辑和模糊逻辑这样的形式特性。辩证逻辑形式化研究并非只有独一无二的表现形式,相反,它可以有多元化的进路。     

伍兹谬误理论及其重要意义简

伍兹是20世纪80年代以来最具创造性和权威性的谬误研究者之一。20世纪70—80年代,伍兹就回应了汉布林对谬误研究提出的挑战,运用多种非经典逻辑工具研究谬误,与沃尔顿一道创立了伍兹一沃尔顿方法;进入21世纪以来,伍兹基于一种新逻辑——实践逻辑提出了认知经济的谬误学说,它对谬误研究、非形式逻辑和一般逻辑这三个层面都有非常重要的意义。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

也谈矛盾律表述中的几个问题

矛盾律是传统形式逻辑(以下又称形式逻辑或普通逻辑)的基本规律之一。准确地揭示它的逻辑涵义、适用范围和表述公式,对于人们深入研究形式逻辑的理论,正确进行合乎逻辑的思维具有至关重要的意义。近几年来,我国公开出版或发表的一些形式逻辑论著,诸如《辞海》的“矛盾律”词条、人民版的《形式逻辑》和上海译文版的《形式逻辑导论》等,都把