模的内幂消去性与正则幂稳定环

本文主要讨论了正则幂稳定环的若干等价条件。证明了R-模A具有内幂消去性当且仅当A的自同态环是正则幂稳定环。     

Smash积R#G~*的Von Neumann正则性与R的最大Gr-正则分次理想

首先证明了任一群G-分次环R存在最大Gr-正则分次理想M（R）G（Gr-正则根）;Gr正则根是遗传报,其次通过R与G的Smash积R#G*的矩阵表示,证明了R是Gr-正则环当且仅当R#G*是VonNeumann正则环。     

一个度量化定理

本文证明了下列度量化定理:正则的下空间X可度量化的充分必要条件是它具有可数伪特征且有按序遗传闭包保持基.     

关于Smash积的正则性

设R是群G分次环；本文通过R与G的Smash积R＃C*的矩阵表示，主要证明了R＃G*是VonNeumman正则当且仅当R为gr─正则。     

F格上点式一致结构的刻画

证明了点式一致结构等价于点式完全正则性，构造了ＬＦ单位区间上一种自然的点式一致结构．     

完备格上的张量积

本文讨论了完备格上张量积的一个有意义的性质:A、B是完备的Heyting代数,当且仅当A与B的张量积是完备的Heyting代数。     

H~s空间中的小波标架和标架界

信号ｆ（ｔ）的Ｌ￣２范数的平方是该信号的能量，因此需要考虑表达此信号的级数之Ｌ￣２收敛性。但是当信号具有某种正则性时，则要求级数的部分和也具同样的正则性及相应的收敛性。所以，研究索波列夫空间中的收敛是有价值的。本文给出了Ｈ￣ｓ空间中小波标架的定义，研究了其标架上下界的估计问题，把Ｌ￣２中关于上下界的估计定理推广到了Ｈ￣ｓ空间。     

图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为Gc,iλ(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-2(nn--1 i)(+i-1 1)≤λi(G)+λi(Gc)≤2(n-i)i(n-1)()及n-1≤λ1(G)+λ1(Gc)≤-1+1+2n(n-1)()()式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

一类格的Ω—拓朴的迹(续)

本文在文〔1〕的基础上进一步得到当n维H格的Ω——拓扑是对合的、不含有驻元且迹是正则时的蒂的范数公式。     

格值诱导空间的包含式正则性

讨论了包含式正则性的可乘性,得到了在闭包保持的前提下分明空间的正则性等价于其诱导空间的包含式正则性以及包含式正则性是Ｌｏｗｅｎ意义下好的推广等结果     

分子集合套理论及其应用

在Ｌ是分子格时，借助于分子极小集概念引入了分子集合套概念，得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的表现定理，并给出了它们在拓扑中的应用．     

主观概率理论中信念度与荷兰赌之关系探析

主观概率理论把概率定义为特定个体的信念度,具有同样证据的不同个体被允许对同一假说赋予不同的概率。在分析了信念度能否被测量并且如何测量的基础上,对信念度的测量可以诉诸打赌行为进行了研究：赌商可以用来表示对信念度的测量;一组赌商,包括有条件的赌商是一贯的,当且仅当它们不可能导致荷兰赌,而打赌者要想避免荷兰赌,当且仅当他的赌商满足概率公理。     

英汉存现动词非宾格性的症结及解释

生成语法框架下认为存现动词是非宾格动词,但在英汉中却有很多违反这一定律的例子,如何从理论上解释这一现象便成为了一个症结。文章首先综述了近些年四种理论对这一语言现象的解释并指出了各自的问题,最后根据词汇映射和构式压制理论提出一种新的解释。认为词库中所有动词都有共性,在词库里时还不能把他们划分为及物动词、非作格动词和非宾格动词,动词只有在一些特殊语言或特殊构式中表现一些个性,如及物性、非作格性和非宾格性等。此外还认为,"存现构式状态化压制"是那些表面看来是"及物动词"和"非作格动词"派生成存现句中的非宾格动词的基础,即表面看来是"及物动词"原来的逻辑施事被存现构式压制删除,而表面看来是"作格动词"的施事被构式状态化压制成客体,当这些"另类"动词进入地点存现句的句法表达式时,就生成了合格的存现句,表现出非宾格性。     

一类特殊图的连通度与边连通度之间的关系

本文对一类特殊图——k—正则图给出了连通度与边连通度之间的定量关系:K＇≤[k/2]K。并通过证明过程把这种关系又进一步推广到更为一般的图类上去.对一个简单图G,若存在K个其度不超过k的顶点构成图G的一个点割集,则也有关系式K＇≤[k/2]K成立.由此,对任意一个简单图G,都有关系式K＇≤[△/2]K成立,从而文献[1]中的习题3.1.6(若G是3—正则简单图,则K=K＇)便成为本文的一个自然推论.     

关于传统逻辑的公理

传统逻辑的公理不是传统逻辑的三段论的公理,也不是同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,还不是亚里士多德系统中第一格的两个全称式。传统逻辑的公理应具有自明性、不矛盾性和独立性。“并非p”、“p并且q”、“p或者q”、“如果p则q”、“当且仅当p才q”这5个基本命题形式是作为经典逻辑理论出发点的命题形式。它们之所以具有公理的性质,是因为人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

单位区间图的泛连通性

证明了顶点数至少是４的单位区间图是泛连通的当且仅当它是３－连通。     

说谎者悖论中的T-模式

T-模式是塔斯基提出的与真有关的一个重要模式,即“x是真的当且仅当p”,其中p是一个句子,x是这个句子的名字.因其非常符合“真”这个词的直观而成为现代逻辑真理论的一条重要规则.说谎者悖论的产生都与T-模式或其等价式有关.所以研究说谎者悖论必须研究T-模式.T-模式包含两个关键词:“当且仅当”和“真”.文章讨论了这两个关键词在说谎者悖论及其解悖方案中的理解,以及与T-模式有关的另一条规则“(IP)规则”.     

LSF标量格型混合量化

为了降低线谱频率(LSF)参数矢量量化器的搜索复杂度和码字存储单元,利用格型矢量量化的优点,设计了一种适合LSF参数量化的标量格型混合量化器。该量化器对LSF参数的预测残差矢量的第一、二个参数进行标量量化,余下的参数则利用格型矢量量化,从而降低了搜索复杂度和码字存储单元,与G.729协议所使用的LSF量化技术相比,有一定的改进。     

基于四叉树结构的小波格型矢量量化

基于格型矢量量化克服了传统矢量量化计算和存储复杂度高的缺点,提出了一种新型四叉树结构的小波格型矢量量化算法。对小波变换系数进行视觉加权,以感知的均方误差准则取代传统均方误差。改进零树编码方法,并按照小波系数的四叉树结构和其方向性来组织矢量,对重要系数作格型矢量量化。从而较好地综合利用了小波系数在空间和频域的能量集中特性。仿真实验证明,该方法具有速度快,存储量小的优点,与文献中其他算法相比,具有较高的编码效率。     

正则剩余格的理想与同态

定义了正则剩余格的理想、同态、同构和同余关系,并讨论了它们的性质。