不同轴两带电圆柱导体的电场分布

按照一般传统的电磁场理论的处理方法，求两不同轴带电圆柱导体的电场分布，只能得到级数解，形式解或数值计算近似解，本文则采用保角映射与分离变量相结合的方法，严格求得既符合物理实际又能用初等数学表示的精确解．     

利用里茨法求解矩形板的挠度

利用里茨能量法求出了短形板的挠度，并和其精确解进行了比较．     

KPP方程的精确解及其约化

利用齐次平衡法求出了KPP方程的两组精确解,并通过约化得到其约化方程的精确解。     

天然裂缝性油田快速试井的理论和方法

本文给出天然裂缝地层中续流、趋肤效应存在条件下不稳定径向流全部有意义的严格精确解，用短时渐近解分析从理论上论证了快速试井在天然裂缝性油田上应用的可能性.同时在IRIS—60型电子计算机上对所给出的解析解进行了计算，绘制出可供矿场实用的标准图版，最后讨论了这一理论在矿场应用方面的问题。本文为天然裂缝性油田快速试井提供了理论基础和实际应用的可能性。     

构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。     

瑞利能量分析法在梁的振动分析中的应用

本文利用瑞利（Rayleigh）能量分析法求出了连续梁的最小频率，并与其精确解进行了比较。     

二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

一类无散射耦合的Korteweg—de Vries方程组的约化和精确解

将一类无散射耦合的Korteweg-de Vries方程组约化为一阶拟线性双曲型方程，并给出了它们之间的一种变换关系，然后利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射耦合的Korteweg-de Vries方程组的精确解。     

(2+1)维Burgers方程的新的精确解

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对方程进行行波变换,之后分别给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程或给出函数的直接形式,后将拟解代入行波变换后的方程,从而得到一个方程组,借助计算机代数系统解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的(2+1)维Burgers方程的精确解包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论,还可以求一系列的偏微分方程的精确解。     

具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化

本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解。     

一类KdV方程组的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质．     

接触式低温固定中样品内部传热过程的分析

建立了用于电子显微镜生物样品制备的接触式低温固定法中的传热过程模型,并求得了一维常物性条件下的精确解。讨论了样品内部冷却速率的一些变化规律及其与样品初始温度和固化温度的关系,为实际的低温固定操作提供了理论指导。     

HAMILTON动力系统的辛几何精细算法

本文提出了哈密尔顿动力系统辛几何精细算法，这种算法由于计入了舍入误差的积累性质，使辛格式具有更好的稳定性和长期跟踪能力，计算结果非常精确，几乎是计算机上的精确解。     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件——秩的分析，求解了Joseph—Egri方程的精确周期解，并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解．此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程（NLEEs）．     

uCOS实时响应问题的解决方法

阐述了在实际应用开发中uCOS实时响应问题的解决方法，围绕振速中断服务、上下文切换速度以及特高速系统中精确响应时间三个方面进行了探讨，并给出了相应的解决方法。     

RLW-Burgers方程的对称分类及其精确行波解

本文基于吴-微分特征列集算法确定了RLW-Burgers方程的对称分类并对其进行了约化.在约化后的几种情况中我们选取了一个方程,利用推广的Tanh函数法进行求解,并得到了丰富的精确行波解,这些解分别以含任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解.     

TPM手控器操作臂的变形分析

给出了TPM手控器操作臂的弯曲变形精确位移方程 ,分析了精确解与材料力学近似解的误差 ,这一算法对于精确分析机器人操作臂的变形有重要意义。     

具耗散项的对称正则长波方程的定性分析及显式解

运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解.     

基于TMS320F28379D和Σ Δ调制的旋变软件解算系统

针对旋转变压器解算困难及专用解算芯片存在二次延时等问题，课题组提出了基于TMS320F28379D的旋变软解算系统。基于旋转变压器与Σ Δ采样，设计了Σ Δ与ADC双路采样电路；采用反正切法实现旋变开环解码；采用基于锁相环原理的双精度数字R/D转换电路实现旋变闭环解码。实验结果表明闭环解码相比于开环解码，以极小延迟为代价提高了位置解算精度。旋变软解算系统能实现旋变的精确解码并降低解算延时。     

G′/G展开法与Caloger KDV方程的精确解

本文用G′/G展开法得到了Caloger KDV方程的新精确解,然后对G′/G展开法提出了两种推广形式,并利用推广的方法对Caloger KDV方程做了进一步的讨论,又得到了一些与用G′/G展开法所得结果不同的精确解。