关于丢番图逼近中的一个猜想(1)

对猜想:对于任给的a个正整数a_1,a_2…,a_n总存在一个实数x;使得|a_ix|≥1/(a+1)+1 i=1,2,…,a成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的a个正数■,■,…■,总存在a个整数k_1,k_2,…,k_m和a个正数y_1,y_2,…,y_m,使得且(a+1)k_x+1 i=1,2,…,a成立,并给出n=2,3,4时的证明,其方法不同于以前的方法.     

Z_P群中N维广义正方体上的哈密顿回路

设Z_P={1,2,…,P-1,0},在模P的加法运算下,Z_P是一个群。Z_P上定义n维广义正方体,其顶点集为{(x_1,x_2,…,x_n):x_i∈Z_P.i=1,2,…,n},两个顶点x和y之间有一条棱,当且仅当sum from i=1 to n丨x_i-y_i丨=1 mod(P)。在这个定义下,本文证明了对任意P≥2和n≥2,Z_P中n维广义正方体上存在一个经过所有顶点的哈密顿回路。文中给出了一些例子作为应用。     

求平面射影变换公式的矩阵方法

一、引言平面射影几何基本定理是:设P_i(i=1,2,3,4)是平面上给定的四点,其中任何三点不共线;P′_i(i=1,2,3,4)是平面上另外任意四点,其中任何三点也不共线,则唯一地确定了一个射影变换,它把P_i分别变换到P′_i(i=1,2,3,4)。若已知P_i、P′_i的坐标分别是(x_1~((i)),x_2~((i)),x_3~((i))),(y_1~((i)),y_2~((i)),y_3~((i)))(i=1,2,3,4),那么可以求出把P_i分别变为P′_i的射影变换式,通常的方法是:设射影变换式为     

增长曲线模型非齐次线性估计的可容许性

讨论增长曲线模型Y =X1BX2 +ε中回归矩阵B的函数C1BC2 的估计L1YL2 +A ,在矩阵损失 (LT2 L1)Y +A - (ST2 XT2 S1X1)B (LT2 L1)Y +A - (ST2 XT2 S1X1)B T 下 ,我们得到了非齐次线性估计L1YL2 +A在非齐次线性估计类Г ={L1YL2 +A|L1:t×p ,L2 ;n×n ,A :t×s均为已知实阵 }中可容许的充要条件 :L1YL2在Г0 ={L1YL2 |L1:t×p ,L2 :n×s均为已知实阵 }中容许且当LT2 XT2 L1X1=ST2 XT2 S1X1时有A =0。     

反函数求导定理应用中的一类常见错误

本文指出了:“若y=f(x)存在反函数x=φ(y),且f~′(x_0)≠0,则φ′(y_0)存在φ′(y_0)=1/f′(x_0)”这一结论是不成立的,并给出了证明,同时为大家提供了一个方便、实用的反函数求导定理。     

S(S≥2)元一次不定方程的整数解

设S≥2,S元一次不定方程是指a_1x_1十a_2x_2十…十a_sx_s=n其中a_i(i=1,2,…,s)与n都是给定的整数,a_1a_2…a_s≠0.本又通过S元a_1,a_2,…,a_5的辗转相除法,给出上式的整数解的结构公式.     

欧几里得空间中有关不等式的证明

我们用En表示n维欧几里得空间,且 integral from n=En(f(x)dx)=integral from n=En(f(x_1,x_2,…,x_n)dx_idx_2…dx_n 性质1 对于E_2中任何连续可微的函数u(x_1,x_2),其支集包含在某球:|x-x_0|相似文献   

几个循环不等式的探讨

给定一个n元函数F(x_1,x_2,…,x_n),若 F(x_1,x_2,…,x_(n-1),x_n)=F(x_i,x_(i+1),…,x_(n+i-1)) (2≤i≤n,约定x_(n+j)=x_j,1≤j≤i-1) 则称F为循环函数。涉及到循环函数的不等式称为循环不等式。 循环不等式有其特有的内在规律,形式新颖而有魅力,在各类数学竞赛中常有所见。国内外对循环不等式的研究颇为活跃,一些有代表性的结论常被推新,也有一些循环不等式的难点至今尚没有完全解决。 本文给出几个较为典型的循环不等式的研究结果。     

关于椭圆曲线y~2=qx(x~2-32)的整数点

设q为无平方因子的正奇数,q的任意素因子qi(i∈Z~+)都满足qi≡5(mod 8),主要利用同余的性质、Legendre符号等证明了y~2=qx(x~3-32)除了整数点(x,y)=(0,0)外至多有4个整数点(x_1,±y_1),(x_2,±y_2).     

行列式的映射定义及其几个性质的证明

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积;三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积;矩阵A转置的行列式等于A的行列式;设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则a1Aj1--ai2Aj2+…-ainAjn={detA i=j 0 i≠j.     

一类有限BCK-代数的计数

通过对BCK-代数中原子性质的讨论证明了星部分阶为n的n＋1阶BCK-代数有且只有2（n－1）个。     

不适定线性算子方程的最佳逼近解的特征

设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子,在算子T的值域的闭包R(T)((∝)Y且≠Y)为Y中逼近紧子空间,T的定义域D(T)不一定为全空间X的条件下,给出了不适定算子方程Tx=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的一个特征是T的零空间N(T)为D(T)的存在性子空间,推广和改进了黄永辉、曲绍平和王玉文于2008年所给出的结果.     

汉语中的互文类型

目前偏向篇章的西方互文性理论研究产生了丰硕的成果,而偏向词、短语和句子的中国传统互文理论研究相对较少。其实,中国传统互文理论中的互文类型远远比我们想象的复杂。通过对传统互文进行重新定义和形式化标记,结合现代汉语和古代汉语各种语料进行穷尽性分析,可以发现汉语至少存在22种不同类型的互文现象,不仅包括语义的互渗,还包括语义的激发、删除以及多层次的互文。     

东汉至宋汉语异同比类形比句句式研究

形比句是比较句的一个类别,指谓语是形容词及形容词性成分的比较句。从调查的语料来看,东汉至宋时,异同比类形比句句式的肯定形式主要有5种类型:X与YA、XA於Y、XA于Y、XA乎Y、X和YA,其中,"X与YA"型句式的用量和使用比例最大。否定形式主要有10种类型:X不与YA、X无与YA、X与Y不A、X与Y无A、X与Y无以A、X如Y无A、X不A于Y、X似Y不A、X似Y无A、X比Y不A,其中,"X与Y不A"型句式的用量和使用比例最大。     

山东高校行政管理与教学科研人员人格因素差异分析

以《卡特尔十六人格测验》为工具对1120名山东高校行政管理人员和教学科研人员进行了测查发现:教学科研人员年轻和年长的在因子G、Q2、Q3、Y3、Y4上存在差异;从事行政管理的男女在因子Q1、Y4上,年轻和年长的在因子Q2上存在差异;行政管理人员与教学科研人员在因子A、C、E、F、H、M、X2、O、Q2和Y4上存在差异,男性在因子A、F、H、M、Q2、X2和X3上存在差异;女性在因子E、H和Y4上存在差异;较年轻的在因子X4、Q1、Y3上存在差异;年龄较大之间的差异与所在群体之间的差异完全相同。据此,优化人格品质针对不同人群应采取不同的对策。     

“不+X”类双音节动词的词汇化

《现代汉语词典》(第5版)共收录了72个"不+X"类双音节动词,文章认为这72个动词不符合汉语双音词判定的意义标准,并对它们的成词过程进行了简单描写,研究认为:只有"不讳"和"不行"可以作为双音词收录,其他70个"不+X"类双音节动词都应该剔除。吕叔湘先生提出的"假如‘X’没有反义词‘Y’,那么‘不X’就是‘X’的反义词"的观点违反了充分条件假言判断的规则,不能用来证明"不+X"类双音节成分是词。     

基团电负性与烷基衍生物的燃烧热

利用基团电负性,可建立一个用以计算烷基衍生物燃烧热H_C~O(RX)的简单方法。利用此方法,可计算一些常见烷基衍生物(RX)的燃烧热H_C~O(RX),53个可比较值的平均绝对偏差为3.39KJ/mol;平均相对偏差只有0.09％,最大相对偏差只有0.57％。     

二项分布逆定理的改进

已知若X、Y是相互独立的随机变量且服从相同参数的二项分布，则X关于X＋Y的条件分布是超几何分布；反之亦然（参见文献［1］）．本文对上述结果的逆命题的条件加以削弱，证明了该逆命题仍然成立．     

“善”之逻辑分析

道德基本概念的“善”是一个二元谓词 ,即当且仅当X满足了Y的道德需要或者X履行了Y制定的道德规范时 ,X才是善的。由于道德关系的客体X、主体Y自身也是含有空位的命题函项 (谓词 ) ,这表明“善”同时还是一个二阶或高阶谓词 ,当X、Y取不同值时 ,“善”也具有不同的值 ,这就导致了“善”“恶”不确定性的困惑。运用现代逻辑的谓词理论 ,找到消解“善”的困惑的方法并得出“善”的困惑不可消解的结论     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9