关于过三角形中任意一点作线段平分三角形面积问题

本文分析了过三角形中任意一点作线段平分三角形面积问题。发现在三角形中存在一个曲边三角形,过此曲边三角形内部每一点,可作三条线段平分三角形的面积;过曲边三角形边界上每点有两条;过曲边三角形之外每点有一条。文中给出了所求线段的公式,根据公式即可以用直尺,圆规作出所求的线段。     

求带数Fermat点的一个几何方法

已知一个三角形,求作一点,使这点与三角形三个顶点的距离之和达到最小。这个著名的几何极值问题是法国数学家Fermat提出的,通常叫做Fermat问题。这一点叫做Fermat点。若已知三角形的每个内角都小于120°,所求的点是这个三角形的正等角中心(即对三角形三边的张角都是120°的点);若已知三角形有一内角大于或等于     

多边形的中线和重心

众所周知,三角形的三条中线共点,这点把三角形的每一条中线都分成2:1的两段,且称这点为三角形的重心,此点也是三用形满足力学关系的重心。 三角形的中线是连结三角形的顶点与其对边中点的线段,而边的中点显然可看作边的重心,因此三角形的中线即是连结三角形的顶点与其对边重心的线段。根据上述想法,文[1]中把三用形的中线和重心的概念及其性质,推广到了任意四边形的情形,即有:     

屈原生年考略

屈原是我国历史上伟大诗人和爱国主义者。他的生年曾有不少人考证过,但一直聚讼未决。本文也想作一点试探,主要内容是:一、考释屈原自叙的生年;二、推算屈原的生年为公元前三五三年;三、以屈原的生平事迹论证其生年应为前三五三年。     

西汉前期的封建“治世”

公元前一八○年七月吕太后死,大臣陈平、周勃和宗室刘章等“共诛诸吕”,立刘姓诸王中的“最贤者”代王刘恒为帝。刘恒于同年后九月抵长安,即天子位,是为汉文帝。汉文帝在位二十三年(公元前一七九年——公元前一五七年,包括前十六年,后七年),他的儿子汉景帝刘启在位十六年(公元前一五六年——公元前一四一年,包括前七年、中六年和后三年),两帝统治达三十九年之久。在这期间,文、景两帝治理国家的政策、措施,适应了当时历史发展的需要,对于安定社会、发展经济都起了重要的作用。本文试图对其主要内容加以叙述,并稍作评论。     

董仲舒的“更化”改革的经济思想

董仲舒生于汉文帝元年(公元前一七九年),卒于汉武帝太初元年(公元前一○四年),广川(今河北景县广川镇)人。他提出“罢黜百家,独尊儒术”的建议被汉武帝采纳后,在西汉被誉为“群儒之首”。他的唯心主义哲学和经济上“更化”改良相结合的思想,在中国思想史上产生过重要影响,本文拟就他的经济思想作一些探讨。     

用微分法讨论三角分锐角三角形

用垂直于锐角三角形三边且交于三角形内某个点的线段,把三角形分成三个相等的部分.     

任意三角形区域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

定理A 如果f∈Lip_Aa,则(?)n∈N,B_n∈(f;x)∈Lip_Aa.值得注意的是,两者的Lipschitz常数是相同的.现在考虑两维情形.设T为平面上以点T_1,T_2.T_3为顶点的三角形,P为平面上的任意一点,(u,v,w)为它的重心坐标,即     

希罗多德及其《历史》

希罗多德约出生在公元前484年,卒于公元前425年,终年近六十岁。他给我们留下一部光照史册的巨著——《历史》,又名《希腊波斯战争史》。《历史》问世的时间,约在公元前430年,比我国伟大的思想家、教育家、历史学家孔丘所编撰的《春秋》略晚四、五十年左右,为西方历史上第一部比较完备的历史著作。因此古罗马政治家,哲学家西塞罗(公元前106年至公元前43年)称希罗多德为“史学之父”。确切说,应称谓“西方史学之父”。希罗多德出生于小亚细亚哈利卡纳索斯城,出身名门贵族之家。幼年和青年时代受过良好的教育。他曾积极组织并参与反对僭主的政治斗争,事     

怎样评价梭倫的改革

梭伦(约公元前638—559年)在世界古代史上是一个有代表性的统治阶级的人物,在公元前594年他被选为雅典的首席执政官。当政后,他根据当时社会的主要矛盾,进行了一次重大的社会改革,史称梭伦改革。怎样历史地评价他的这次改革,目前存在几种不同的看法,有的认为梭伦改革是“为缓和阶级矛盾”的;有的认为梭伦是个“中庸”的人物;但恩格斯在他的《家庭、私有制和国家起源》一书中说:“梭伦揭开了一系列所谓政治革命,而且是以侵犯所有制来揭开的……在梭伦所进行的革命中,应当是损害债权人的财产以保护债务人的财产。”①以上这些提法上的不同,都说明了对梭伦改革评价问题上的分歧。到底应     

中古时期中国和阿拉伯的往来——兼论中国和阿曼的关系

本文所涉及的是从公元前二世纪以迄公元后十七世纪,即当我国汉代到明代期间,中国人民和阿拉伯人民之间的友好往来的若干历史情况。由于我所知道的有关阿拉伯方面的资料甚少,这里主要是根据中国方面的资料作一些介绍。下面分五个时期来谈: 一、公元七世纪以前的友好往来生息蕃衍在东亚大陆的我国各族人民,在远古时代便同四邻有过许多接触和往来。但是,有明确的历史记载,直接打通了中国同中亚之间的交通的,却是西汉的张骞(?——公元前114年)。汉武帝建元三年(公元前138年),张骞奉武帝命首次出使西域。他经过许多险阻,历访大宛、大月氏、大夏、康居等国,到元朔三年(公元前126年)才回来。元鼎二     

失落的亚历山大墓……

亚历山大三世（公元前356年7月20日或21日出生）通常被称作亚历山大大帝（以下简称亚历山大），是古希腊北部城邦国马其顿的国王，曾师从古希腊著名学者亚里士多德。公元前336年，亚历山大的父亲菲利普二世被暗杀身亡，他继承王位。     

小乘佛教传入云南的时间和路线

一、概说 佛教创立于公元前六世纪至前五世纪的古印度。创始人为悉达多·乔达摩。即佛教徒尊称的释迦牟尼(释迦弁尼意为释迦族的圣人。按南传佛教的说法,他的生卒年代为公元前624年至前544年,或公元前623年至前543年。我国云南省小乘佛教徒称他为“果他麻”)。佛教创立迄今已二千五百余年,不仅对于亚洲许多国家的社会、思想、文化和艺术等方面都产生深刻的影响,并成为这些国家历史文化的一个组成部分,而且传播到世界各国,形成世     

试析撒路斯提乌斯在西方史学史上的地位

撒路斯提乌斯是罗马共和时期的政治家、史家。他的作品无论在选材上、写作上都有自己的独到之处。他从当代政治、军事事件入手，以道德为评价准绳，尽量客观地描述了公元前2-公元前后罗马社会的发展状况，他的著作和他的史学思想在西方史学史上占有重要地位。     

公孙龙的世界观和认识論—— 《指物論》《坚白論》的分析批判

公孙龙(約生于公元前三二○年左右,死于二五○年左右),是名家离坚白派的代表人。他的世界观、认识論和邏輯思想三者是一致的,他的邏輯思想是他的世界观、认识論的具体应用。因此,要想了解他的邏輯思想,必須首先了解他的世界观和认识論;而要想透彻地了解他的世界观、认识論,也必須了解他的邏輯思想。可見,三者应該合着叙述。因为篇幅关系,本文先讲他的世界观、认识論;在《公孙龙的邏輯思想》一文里,再讲他的邏輯思想。     

春秋时期卫国地位的变迁及其原因

卫国是春秋时期重要的诸侯国之一。春秋时期卫国在诸侯国中地位的变迁历经了三个阶段:公元前770年-公元前660年是卫国国家地位的急剧下降期,公元前659年-公元前546年是恢复和稳定期,公元前546年-公元前453年左右是卫国日趋衰亡的时期。卫国在诸侯中地位的变化除了其自身政治、地理等因素外,也与春秋时期整体政治格局的变化紧密相关。     

只用单位尺即可作已知直线的平行线——兼谈西瓦定理

已知直线m外一点L,只用单位尺,求过L作m的平行线。作法在直线m上任取二点A与C,在LC的延长线上任取一点D,取AC中点M,直线DM交AL于B,连CB与DA,分别延长CB与DA交于K,则直线KL∥m,KL为所求。     

受控五杆机构实现轨迹的"补偿运动"研究

以优化后的四杆机构为受控五杆机构的初始机构，按受控机构学原理，计算精确实现N点所构成轨迹的受控构件的补偿运动；进而研究实现M点（MN）构成轨迹的可行性，达到改善补偿运动的运动特性之目的。     

佛教在印度兴起与衰落的原因——兼谈婆罗门教、佛教、印度教的关系

佛教,原指释迦牟尼的说教,经释迦牟尼和他的弟子几个世纪的活动,形成自己的经典、仪式、习惯和教团组织,以后传播于亚洲,特别是东南亚各国,成了世界三大宗教之一。 佛教,公元前六世纪产生于南亚次大陆,取代了婆罗门教,获得广泛传播。公元前三世纪阿育王(约公元前273—236年)将其定为国教,并派遣僧侣向外国传扬,中经迦腻色迦王(约78—101年)尽力提倡,公元五、六世纪达于极盛。     

西瓦定理在平面几何中的应用

<正>西瓦(ceva Giovanni)生于公元1647年,卒于公元1734年,为意大利十七世纪著名的数学家,他的论著多发表在1678—1734年间,关于横截线的理论,西瓦研究得甚为详尽。1678年,西瓦编著的Delineis rectis se inricem secantibus一书,内载有当今所称谓的西瓦定理(Ceva's theorem),为近世几何重要定理之一,它表述了三角形截线的重要性质。实为近世几何的理论基础。 过△ABC各顶点引共点三直线交对边于x、y、z,则