金融市场相关性分析及其度量方法改进

介绍了目前测量金融市场相关性的几种分析方法,尤其是定性方法和对线性相关性的刻画。引入连接函数(Copula)分析技术,将随机变量的边缘分布借助于一个恰当的Copula函数得到其联合分布,用以研究随机变量间的非线性相关结构。国内外实证研究结果表明,与常见的相关性度量相比,基于Copula相关性的分析方法适用范围更广,对变量相关性的刻画更充分。介绍了目前常用的几种基于Copula相关性的度量方法,并指出了其应用的领域和进一步研究的方向。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

省统编教材《概率论与数理统计》中值得商榷的两个问题

本文指出了省统编教材《概率论与数理统计》中,在关于引入随机变量方差的概念时,所举例子不妥之处以及在计算古典概型的例题中出现的错误。     

石油投资风险分析实例研究——模拟技术的应用

模拟技术,又名蒙特卡罗方法。它先是在原子弹研制过程中用于研究微粒子运动特性,五十年代引入企业经营活动的经济研究。目前西方石油公司普遍采用这一方法进行投资风险分析。本文将讨论模拟技术的基本原理,并介绍我们所做的一实例研究结果。 一、模拟技术的基本原理 模拟技术是用于研究和处理有限多个随机变量综合结果的一种数学方法。其基本原理是:设有随机变量函数y=g(x_1,x_2,……,x_n),     

B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性, 在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下，利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧，给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件，揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系，得到了满意的结果。     

卷积公式的应用注记

介绍了连续型和离散型随机变量的卷积公式,研究其在几个重要分布的“可加性”的证明中的应用,最后举例说明了连续型随机变量卷积公式的一个应用.     

关于方差定理的另一种证明方法

在具体的求方差时，人们常用该随机变量平方的数学期望减去该随机变量数学期望的平方，本论文从定义的角度给出了独立随机变量和的方差等于和的方差这一定理的证明方法。     

正态随机变量线性组合的分布探讨

文章构造两例，分别说明两个正态随机变量之和不是正态随机变量，而n个（n≥3）正态随机变量之和亦不是正态随机变量，对教学具有一定的指导意义．     

两种不同类型随机变量混合函数的分布

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布,并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。     

关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明

众所周知特征函数是研究随机变量分布的重要工具．关于随机变量的独立性与特征函数有这样一个重要性质：如果随机变量X1、X2…Xn相互独立，则有：即n个相互独立的随机变量的和的特征函数等于它们的特征函数的乘积．然而，这一性质的还并不成立．即是说，尽管若干个随机变量和的特征函数等于它们的特征函数的乘积，但是这些随机变量不互相独立．今举出例子如下：例一：设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为试证明：X＋Y的特征函数等于X、Y的特征函数的乘积，但是X与Y并不相互独立．证第一步，我们从联合分布的密度函数求出X、Y的边…     

基于随机摄动理论的沥青路面结构可靠度分析

考虑沥青路面结构设计参数的随机变异性，运用随机摄动理论和结构可靠度方法．研究咏弯沉为控制指标的沥青路面结构可靠度．当把设计参数看作随机变量，并取不同随机波动值时，可得出路面结构可靠指标β对其的敏感程度，从而确定这些随机变量对路面结构的重要程度．计算结果表明，被换算车型的轴载P和中层厚度H2随机变量对β的影响最大，影响次之的有面层厚度H1、土基模量E0、荷载作用次数n、车道分布系数η、基层模量E2、面层模量E1等随机变量．     

多维随机变量的特征函数及应用

傅立叶变换是数学中非常重要而有效的工具,将之应用到分布函数就产生了所谓的特征函数。通过特征函数可以使得概率中许多问题变得较为简单。本文通过介绍多维随机量特征函数的应用实例说明多维随机变量的特征函数在解决概率问题中的作用。     

工程建设监理激励机制设计

本文考虑工程投资规模,将监理的能力水平、努力程度、外生随机变量及其影响程度等因素引入委托代理理论模型,通过模型分析工程监理的最优激励系数,从而增加激励效用,提高监理工作积极性,更有效地降低道德风险的发生。     

合理确定工厂企业产量的解析法

有些产品（商品）如不能及时售出则必须降价处理，甚至完全丧失价值，为此通常用蒙特卡洛模拟方法以获得工厂企业（商店）的最佳生产量（进货量）．本文用数学分析的方法推导并求出这一最佳产量，文中将需求量分为离散型随机变量、连续型随机变量和只能作出估计值的三种情况，并分别进行了讨论．     

B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

正态随机变量线性组合的分布探讨

文章构造两例,分别说明两个正态随机变量之和不是正态随机变量,而n个(n≥3)正态随机变量之和亦不是正态随机变量,对教学具有一定的指导意义.     

B值同分布鞅随机列矩完全收敛性的注记

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下,利用切尾法和下鞅的极大值不等式等分析技巧,得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,将Chow实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果在B值鞅的情况下进一步推广,在补充了B值鞅随机变量收敛的条件下,得到了平方矩存在的条件与同分布一样的结果。     

随机变量函数的数学期望和方差的近似计算

文章讨论了随机变量函数的数学期望和方差的近似计算，同时对产生的误差也进行了一些分析．     

特征函数与矩的存在性的关系

摘要:本文应用随机变量的特征函数讨论了随机变量的矩的存在性,阐述了它们之间的关系。     

关于概率论与数理统计的两点注记

本文对正态随机变量的线性组合的分布，对正态总体的样本极差与标准差之问的关系，作了两点评注。