新的常微分方程的可积类型

本文借助变量替换及求导法,给出了若干新的常微分方程的可积类型,所得结果是对应文献结论的推广。     

三类常微分方程的可积判据

指出三类常微分方程，通过变量替换及交换变量位置法，给出它们的可积判据及其通解的表达式，所得结论是相应文献结果的推广，从而振宽了它们的应用范围。     

分离变量法处理疑难边界条件问题的探究

分离变量法是求解二阶线性偏微分方程最基本的方法．文章通过具体例题,介绍了如何使用分离变量法求解非齐次边界条件及第三类边界条件下的一维偏微分方程定解问题,旨在化繁为简,加强学生对这部分难点知识的理解和掌握．     

运动微分方程正则化及其可积情况

本文将可化为正则形的运动微分方程与正则方程相对照,讨论了如果正则方程的Hamilton-Jacobi方程可通过分离变量法或根据其Hamilton函数的类型求出其全积分,则原运动微分方程可积.     

几类可积的常微分方程的求解定理

文中利用常数变易法给出了含分段连续函数的常微分方程初值问题的求解定理，提出了可用交变量位置法，求解常微分方程的类型，得以解的积分表达式；最后借助积分因子法，论述了Ｌａｇｒａｎｇｅ－ＤＡｌｅｍｂｅｒｔ型常微分方程的可积性，并获得参数式通积分的表达式。     

二阶变系数微分方程可积的一种方法

利用二阶变系数微分方程的不变量关系，给出一种可积方法。     

一类新非线性常微分方程的可积判据

借助变量替换法及求导法则,给出一类新的非线性常微分方程的可积充分条件,并提供参数形式的通解,所得结论推广了相应文献的结果。     

变换法在解微分方程中的应用

变量代换法是解常微分方程的一种辅助方法，它能使问题简化．本文通过联系实例给出了变换在求解微分方程中的具体应用。     

可化为齐次微分方程的类型及其通积分

借助变量变换及交换变量位置法，提出可化为齐次微分方程的新类型，并给出它们通积分的表达式，最后列举了实例，以达到拓宽其应用的目的。     

新积分微分方程的可积类型

借助变量替换,函数失代等方法,提出几类新的积分微分方程,证了它们的可积性。