真值联结词的空缺与补漏──缘于对矛盾律和排中律公式的质疑与修正

文章对易子的《逻辑问题三题》一文中关于矛盾律与排中律公式的“修正”提出了修正。作者认为,易子的公式之所以不能成立,关键在于真值联结词的空缺。要完整地表示出矛盾律和排中律的公式,必须增补两个用来表示命题间反对关系与下反对关系的真值联结词     

排中律和矛盾律没有“重合之处”

《武汉师范学院学报》1980年第4期载马玉珂、苏越二同志的《对不矛盾律和排中律的关系及其内容的新探》一文(以下简称《新探》)。提出了一些有益的见解,如认为对矛盾律的内容不必加上“同一思维过程”的限制;又如认为对两个互相矛盾的观点含糊其词,回避明确表态是违反排中律的一种情形,等等。但是,文中反复强调排中律要求排除“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定”,并认为在这一点上排中律和矛盾律有“重合之处”,却令人不敢苟同。现在略述浅见,以就教于马、苏二同志。 《新探》说:“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定,这是违反排中律的大量情形;不过,由于它与不矛盾律的逻辑错误有重合之处,因而长期被人看作只是违反不矛盾律,而它     

试论逻辑基本规律的作用

在传统逻辑中,同一律、矛盾律、排中律(对充足理由律有争议,本文不论及)被称为逻辑基本规律.这些规律在各种思维形式中普遍起作用,而这些规律究竟是怎样起作用的?其内容究竟应该怎样表述?三个规律中哪个更根本?对这些问题,笔者认为有进一步讨论的必要.一 按照目前较流行的说法,矛盾律的内容是:在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的命题(有人称为“思想”,其实指的就是命题)不能同时是真的.排中律的内容是:在同一思维过程中,两个互相矛盾的命题(按照一些书上的说法,实际上还应加上“或具有下反对关系的命     

对不矛盾律和排中律的关系及其内容的新探

不矛盾律和排中律是什么关系,它们的含义应该怎样表述,违反不矛盾律和排中律的逻辑错误有那些情况?我们觉得,这些问题有从思维实际出发加以总结、补充的必要。 一 不矛盾律和排中律是既相联系又相区别的两条基本的逻辑规律。不矛盾律的含义是说,人们思考问题的时候,对于同一个思考对象,不能做出两个歪曲实际的互相矛盾或互相反对的判断。如果出现了这种情况,不矛盾律就向人们指出:在这两个互相矛盾或反对的判断中,必有一个是假的(也可能两个都是假的),因而,人们对于这个思考对象,不能不顾实际地     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

为传统的矛盾律与排中律公式辩护──兼与万宁先生商榷

本文依据经典逻辑的真值函项原则及联结词的普适性,指出万文所给A、A是不合逻辑规则的,又依据经典逻辑的已有联结词及矛盾律与排中律的要求,指出万文给出的矛盾律公式(A∧A)∧(A∧A)与排中律公式(A∨A)∧(A∨A)是赘余的,不能作为矛盾律与排中律的公式,然后从逻辑抽象角度与经典逻辑的二值本性角度论证了传统的矛盾律公式(A∧A)与排中律公式A∨A的合理性与正确性     

“摸棱两可”与“摸棱两不可”

“摸棱两可”与“摸棱两不可”是司空见惯的两个普通逻辑术语。很多普通逻辑论著,还有《逻辑学辞典》(吉林人民出版社、1983年第1版,849页)用它们指称违反排中律的逻辑错误。这里隐蔽着一些混乱。许多著者似乎以为,违反排中律必致思想含糊,不确定,而“摸棱两可”与“摸棱两不可”都有不明确表示态度,思想暧昧、不确定的语义,因此,这两个词都能用来指称违反排中律的逻辑错误。可是,众所周知,违反矛盾律也导致思想含糊。广而言之,违反同一律和其他一些逻辑规则亦可造思想不确定之后果。可见,在思想含糊,不确定     

形式逻辑前三条基本规律在多值逻辑中的几个问题

规定命题的取值非真即假,非假即真,不能有第三种情况,这种逻辑称作“二值逻辑”。在二值逻辑中,形式逻辑前三条基本规律——同一律(A→A),矛盾律、排中律都是永真式,并相互等价,规定命题的取值可有第三种、第四种、乃至可数任意多种情况,这类逻辑统称作“多值逻辑。”在多值逻辑     

论对立与矛盾的区别

矛盾是一个事物在变化时存在的是什么同时又不是什么的互相否定的属性；对立则是不论在变化时还是在不变时都互相排斥又互相依赖的两个相反事物。形而上学认为客观世界只存在对立而不存在矛盾，“是——是（同一律）、否——否（矛盾律）、非此即彼（排中律）”是其基本规律；辩证法认为对立与矛盾都是客观存在的，“是——否、否——是、亦此亦彼”是其基本规律。同一律、矛盾律、排中律不是逻辑学规律，因而也就没有什么形式逻辑学，也就没有什么辩证逻辑学了；有的只是一门逻辑学、两种宇宙观：形而上学与辩证法     

不同历史时期人们对矛盾律和排中律的理解

矛盾律和排中律在不同时期的不同逻辑学家的心目中的地位和作用是不同的.如亚里士多德把它们看成是世界的普遍规律,莱布尼兹把它们看成为思维的基本规律,而现代逻辑则认为它们只不过是一条普通的思维规律.并且,本文对目前所谓排中律和矛盾律在某些系统"失效"问题作了分析.     

逻辑基本规律的新表述及其应用

伟大的逻辑学家亚里士多德提出了逻辑的三个基本规律:同一律、矛盾律和排中律,然而逻辑基本规律的现有表述并不科学。史天治提出了广义矛盾律,同时对逻辑基本规律进行了新的表述。新表述由三个部分组成:一是公式,二是客观规律,三是思维法则。同一律适用于词和命题,矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式(词和命题)为基础,而不是以主观的思想事物(概念、判断、推理)为基础。论文利用逻辑基本规律解决了说谎者悖论和罗素悖论。     

关于“存在”和“是”

汪子蒿、王太庆在《复旦学报》2000年第1期撰文指出,西方哲学的核心范畴Being,原来没有统一的译法,五十年代起形成一个统一的词“存在”,近来有学者主张改译为“是”。这个西方的词原有“有”、“在”、“是”三合一的意义,但在中文中,“存在”和“是”的意义是不同的。只有用“是”和“不是”构成的肯定和否定命题,可用以辨别“真”和“假”。哲学的任务不但要研究和“是”与“不是”关联的最普遍的范畴,而且要研究矛盾律和排中律这样的公理。这些研究对象,用“是”和“不是”表述,比较清楚,而用“存在”和“非存在”来表述,不容易说明它…     

“说谎者悖论”、“亦此亦彼悖论”的简明消解——“复合命题”和“矛盾定义”谬误

欧布里德的“说谎者”悖论和赫拉克利特的“亦此亦彼”悖论,两者携手挑战亚里士多得的“不矛盾律”。西方的“真值间隙”、“变值”和“语境敏感”诸方案成功地消解欧氏的一些“弱”例;但是本文的“复合命题”方案试图消解欧氏的“强”例,较彻底地表明:欧氏挑战 (亚氏的 )“不矛盾律”失败。最后,本文指出赫氏的“亦此亦彼”悖论挑战“不矛盾律”成功;但是我们为了“实用”需要而把“亦此亦彼”修订为“可此可彼”,指赫氏犯“矛盾定义”谬误,使赫、亚二氏“平分秋色”!     

同一律是思维逻辑形式的规律吗?

我国逻辑学界普遍认为同一律等四条规律是思维逻辑形式的规律。中国人民大学《形式逻辑》指出:“形式逻辑研究思维的逻辑形式,还研究思维逻辑形式的规律:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。它们是形式逻辑的基本规律。”《普通逻辑原理》认为:“逻辑形式的规律有很多,其中有些规律……体现了正确的思维的基本要求……这一部分规律叫做思维的基本规律。思维的基本规律有四条,即:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。” 我们认为,从同一律等四条规律的实际看,认为它们是“思维逻辑形式的规律”这一观点值得重新探讨。本文将从基本内容、逻辑要求以及违反逻辑要求的逻辑错误三个方面,论证四条规律中最基本的一条─—同一律不是思维逻辑形式的规律,而是思维内容的规律。 一 同一律的基本内容通常被表述为:“在同一思维(即对同一对象的同一方面的思维)过     

从言谈格式“Q——不_1+A”看“不_2”“没有”同时态的关系

一本文主要探讨否定词“不_2”、“没有”同VP〔时态〕语法范畴间的关系。为了便于讨论,我们先来明确下列几个相关问题。(一)关于|S||S|是一个不包含任何语气的抽象句子。如果 S 是一个是非问句 Q,那么|Q|将不再表现为一个问句,而表现为一个具有真值的命题。例如:1.他回家吗?去掉疑问语气(包括疑问助词“吗”),成为一个具有真值的命题|他回家|。我们建立     

也谈形式逻辑基本规律的客观基础

形式逻辑的基本规律(同一律、不矛盾律、排中律)与客观事物的规律的关系是:形式逻辑的基本规律是思维领域本身的规律,而不是由对客观事物的规律的反映所形成的规律。形式逻辑的基本规律的客观基础是思维的主体(人)的大脑的相对稳定性。这些观点并不违背列宁的教导,并不违背马克思主义的辩证唯物主义的反映论。     

次协调逻辑——辩证逻辑形式化的阶梯

“次协调逻辑”(para-consistent logic)这个术语意味着,新逻辑的协调性次于经典逻辑,但又远高于完全不协调系统。换句话说,在新逻辑中当矛盾律的有效性减弱之后,仍能保持一种稍逊的协调性。次协调逻辑是近二、三十年来兴起于国际逻辑界的一种新思潮。它是作为一种颇带革命性的非经典逻辑而出现的,它允许“有意义的矛盾”进入形式演算系统,并否认矛盾律的普遍     

辩证逻辑的对象、规律及其意义

关于辩证逻辑的对象及其基本规律问题,目前哲学界正在探讨。本文提出与形式逻辑四条基本规律相对应的辩证逻辑四条基本规律:自身相异律、矛盾律、不排中律和理由相对律,并进而论述其意义及辩证逻辑的对象问题。观点很不成熟,就教于哲学界的同志们。 (一) 在逻辑学的发展史上,亚里士多德有     

“差不多、全部”之类词语并不自相矛盾

“差不多(几乎)全部”之类词语是否自相矛盾,这是一个值得讨论的问题。在语文教学中,不少教师都把这类词语当成病例讲。小学阶段,有些教师就出有此类词语的句子要学生在练习和考试中改错,到了初中,在学习《肯定和否定、全部和部分》①时,一些教师又把这类词语当成没有处理好全部与部分数量关系的语法错误讲,高中阶段,在学习。同一律、矛盾律、排中律》②时,进而认为它们是违反矛盾律的逻辑错误。年深月久,就使学生们造成了这样一种深刻的印象:凡是含有“差不多(几乎)全部”之类词语的句子统统都是病句,改错的方法要么是去掉“差不多(几乎)”,要么是去掉“全部”。为此,笔者曾在一个高中毕业班作过一次调查,发现绝大部分学生对这类“改错”已经形成了条件反射,不经思索就断定其为病句。对于这个习以为常的问题,笔者实在不敢苟同,觉得很有必要来一次“拨乱反正”,特撰拙文,以求教于同行方家。