影子价格的特征及其计算

影子价格具备虚拟性、最优性、确定性、可及性及方向性,以此阐述对偶变量与影子价格的差异,并对线性规划问题中影子价格的求解做简要介绍.     

资源影子价格不唯一情况的探讨

指出线性规划在最优基不唯一时出现的各种现象,重点讨论引起影子价格不唯一的原因及其后果,影子价格不唯一的性质、判定及应用.     

GPRs条件下时间-费用权衡问题的初始最优解

求解时间-费用权衡问题时,特别是在确定项目的最优时间-费用曲线时,首先必须找出初始最优解,即费用最低的总工期,然后在该解的基础上,用最低的压缩费用将总工期逐步缩短。在工序之间只有严格优先关系下,各工序的费用最低的工期就是初始最优解。但是当工序之间存在一般优先关系(简称GPRs)时,各工序都选用费用最低的工期往往无法满足既定的优先关系,使得项目不可行,因此必须考虑其它费用较高的工期,并且在时间约束范围内使得总费用最低。所以求解GPRs条件下时间-费用权衡问题的初始最优解是一个项目调度问题。针对该问题,首先,通过分析GPRs及其表示方法的特点,建立了该问题的数学模型;其次,通过对该模型进行对偶变换,将其等效转化为产销平衡的运输模型。运用已有的相关算法能够简便有效地求得该模型的最优解,并跟据初始-对偶关系可求得原问题的最优解。     

考虑不可对冲收入的最优消费-投资选择

基金分离定理说明投资者应当选择相同的投资组合,这于行业界普遍针对投资者年龄、收入等个体因素推荐策略的做法相悖.为了解决这样的问题,将劳动收入引入最优消费一投资选择模型将有助于解释这一困惑.但是理论的发展并没有很好的解决这一模型,特别是当不可对冲劳动收入风险引入了市场不完备性时,这使得模型的解难以得到.将考察CRRA效用下不可对冲收入风险的一般模型,采用对偶的方法将约束最优化问题转化为无约束的虚拟问题,进而得到状态依赖的最优风险价格,进而刻画出值函数以及最优投资和消费策略.     

储量不确定对可耗竭资源优化开采的影响研究

回采率是储量不确定的重要参数之一。利用回采率提高的概率、调整次数及调整幅度描述回采率不确定,给出回采率的调整方法,进而确定了有效可采储量,然后利用最优控制理论建立了可耗竭资源最优开采模型,确定了资源最优开采路径、影子价格和耗竭时间。结果表明:提高回采率,能增加企业资源供给量,延长采区的服务年限;回采率提高的越多,需要调整的次数也越多,回采率提高的概率较高时,相应调整次数可以减少些;在理论上验证了当前提高回采率政策的有效性。     

非线性需求下具有网络外部性的二级歧视定价研究

研究了非线性需求函数条件下产品存在网络外部性时,垄断企业采用对需求区间分段定价的方法进行二级歧视定价的策略。首先分析了单阶段垄断企业二级价格歧视的静态定价策略,接着给出了在一个较长时期内垄断企业分两阶段进行二级歧视的动态定价策略。结果表明网络外部性不影响最优需求区间分段单调递增的性质,但价格随网络外部性的增强而相应提高,且第一阶段的价格高于第二阶段的贴现值。     

非流动性市场中的跨期最优消费和投资策略

本文在Merton跨期最优消费和资产组合的理论框架内引入非流动性资产,构造了一个三资产的连续时间经济模型,探讨流动性约束对投资者最优消费和投资决策的影响。本文用动态规划方法给出了跨期优化问题的解析解。数值分析表明对投资者而言,非流动性资产的真实价值低于其市值,必须引入影子价格来刻划这种流动性效应;流动性约束降低了投资者的福利,并且显著地影响到投资者的消费和投资策略。     

背景风险下DC型养老基金的最优投资策略——基于Legendre转换对偶解法

假设养老基金为确定缴费型,其所面临的背景风险为通货膨胀风险和工资波动风险,养老基金计划中的员工工资为一个随机过程并受到背景风险的影响;研究了养老基金如何对股票和银行存款进行最优投资,并利用Legendre转化对偶方法给出了此优化问题的解析解.将背景风险下养老基金的最优资产配置问题与Legendre转化对偶方法相结合,并得到了此优化问题的解析解,是本文与以往文献的显著不同和主要创新.     

智能电网实时电价社会福利最大化模型的研究

社会福利最大化模型及其推广、改进的模型是目前智能电网实时定价的有效方法之一。通过计算社会福利最大化模型的拉格朗日乘子,即影子价格,确定电力电价。本文对社会福利最大化中供电量下限（即最小发电量）在模型中的作用进行了研究,在一个符合通常实际情况的假设下,得到了去掉供电量下限的等价模型。所获得的模型减少了一个区间约束和一个变量。最后说明了简化的模型仍然适用于目前使用的在线对偶方法求解。     

具有电力存储设备的实时需求响应与能量调度

实时需求响应与能量调度是智能电网中调节电力供需平衡的理想手段,其实施必然对用户的用电行为和电网的运行与管理产生深远影响。本文考虑用户具有多个可充、放电的电力存储设备,兼顾供电商发电量平稳的需求,在社会福利最大化模型的基础上,建立一个实时需求响应与能量调度的优化模型。给出模型的对偶问题,在满足强对偶性的前提下,可以通过求解对偶问题得到原问题的最优解,并确定可供用户与供电商参考的实时电价。在对偶问题中,问题可以分解为用户侧和供电侧两类子问题。进而设计分布式实时需求响应算法,并证明了算法的收敛性,供电侧与用户侧通过信息互动求得最优解。仿真结果验证了模型的合理性和算法的可行性。     

多因素扰动情景下应急数量弹性契约的供应链协调

研究突发事件发生导致多种因素干扰的情景下,数量弹性契约是否能实现二级供应链协调,并寻找供应链协调时最优订货与定价策略。针对市场价格稳定和随机两种情况,设定契约弹性系数为常量,分别建立市场价格稳定不变与随机波动两种情况下的应急数量弹性契约模型,寻找它们实现协调的内在约束条件,并与基准模型下的结论进行比较。然后将契约弹性系数由常量拓展为变量,判断是否同时存在最优的弹性系数和订货量,分析弹性系数的变化对于生产、订货决策及供应链整体收益的影响。研究结果证明：当弹性系数为常量时,只要对基准契约的批发价进行适当调整,供应链就能协调应对两种情景下的突发事件,此时,可以找到唯一的最优订货决策。当弹性系数为变量时,两种情景下的供应链均不存在唯一的最优订货决策,但存在唯一的最优供货决策,并且契约弹性系数的改变不会影响供应链期望收益。最后通过算例验证了上述结论的正确性。     

抵押、贷款合约与道德风险

由于事后不对称信息的存在,在信贷市场中道德风险问题经常发生,而使用抵押则普遍存在道德风险问题.通过将努力变量引入不对称信息条件下信贷市场道德风险模型,分析不同借款人努力变量的成本收益特征,给出不同成本收益特征下借款人的最佳行动选择和银行相应的最优信贷合约,信贷合约中的抵押被用来激励借款人提高努力,讨论努力变量连续时借贷双方如何选择行动和贷款合约,指出借款人最优努力区间,在这个区间内信贷市场可能达到均衡.     

奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间

不确定性是证券市场的基本特征之一,是资产定价和投资者交易行为等研究的主要内容。标准期望效用理论认为投资者具有唯一的资产执行价格,当市场价格高于执行价格时,投资者出售资产;反之,则会购进。然而,源于不确定性的存在,资产的均衡价格或交易价格并非某一确定值而是某一区间;在此区间内,投资者无交易行为,我们称之为资产的惰性区间。本文假定投资者是不确定性规避型,基于可行域上的容度,引入测度奈特不确定性程度的等级参数,研究奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间。基于容度期望效用模型,利用容度代替概率测度表征投资者预期效用,提出奈特不确定性下投资者决策行为的偏好表达式;基于对偶测度构建资产交易的惰性区间,分析奈特不确定性程度与惰性区间的关系;最后,基于Black-Scholes期权定价模型,选择存续期为2008年10月-2011年8月的江铜认购权证和长虹认购权证为研究对象,以其单资产及不同比例资产组合的日收益数据为样本予以实证。结果表明：随着奈特不确定性程度的不断增强（减弱）,资产及其组合的惰性区间不断扩大（缩小）,市场流动性随之下降（上升）;随着奈特不确定性程度的增强,高价格、高波动率的资产及其组合的惰性区间变化更为明显;在适度的奈特不确定性程度范围内,高波动率的资产及其组合的交易相对活跃。研究解释了证券市场上的“非市场参与”之谜和“特质波动率”之谜,说明了证券市场上的“有限市场参与”特征,为资产定价与市场流动性关系的研究提供了参考。     

不确定环境下的期权价格上下界研究

传统的期权定价理论总是建立在标的资产价格分布的严格假设下,而没有考虑分布的不确定性。本文对标的资产价格分布的严格假设进行放松,分别在仅知到期日标的资产价格的前二阶矩及前三阶矩,而不知道其具体分布的条件下,对期权进行定价。由于信息不充分及分布不确定,推导出的期权价格为一个区间。我们针对有限信息条件下求解期权价格上下界的问题,建立数学规划模型,并将其转化为对偶规划问题进行求解。对此上下界和Black-Scholes价格进行对比分析后发现,Black-Scholes价格介于此上下界之间,相对于采用前二阶矩推导的上下界,采用前三阶矩信息推导的上下界更窄。在使用香港恒生指数权证数据进行的时序分析及横截面分析中发现,市场价格确实介于上下界之间,上下界区间随波动率及剩余存续期的减小而缩小。采用本文的定价方法,不需要对资产价格分布进行严格假设,故可提高定价模型的稳健性,有助于投资者结合期权价格上下界及自己的主观判断进行投资决策。     

基于极大团模型的多星多站测控资源调度方法研究

针对实际应用中大量卫星测控需求不能得到满足这一瓶颈问题，为缓解地面站测控资源有限与不断增长的测控需求数量之间的矛盾，研究多星多站测控调度问题。考虑卫星-地面站可见测控弧段间的冲突及地面测控设备转换时间约束，同时考虑同一测控设备上可能存在多个满足需求的测控弧段，以测控需求是否分配到某一测控弧段为决策变量，建立了多星多站测控调度0-1整数规划模型。针对传统0-1整数规划模型约束众多、规模庞大、难以求解的不足，本文提出了测控弧段区间图描述，基于区间图描述构建了测控调度极大团模型，大幅减少了约束数量，有效提高问题求解效率。为了获取区间图的所有极大团，设计了一个多项式时间(O(nlogn))的极大团获取算法，并从理论上证明了算法的复杂度和最优性。此外，针对存在升降轨特定类型测控数量要求的调度问题，本文对极大团模型进行了拓展，建立了相应的线性整数规划模型。实验结果表明，对于满足实际应用需求的周计划调度问题(测控需求数量≥9000),极大团模型能够在数分钟内得到单次测控需求调度问题最优解。对于多次测控需求调度问题，拓展的极大团模型也能高效求解，得到问题最优解或近似最优解，满足实际应用需求。相对于目前...     

风险规避供应链的回购契约安排

运用CVaR方法研究了具有促销效应且风险规避供应链的回购契约协调问题.探讨了促销效应和风险规避对最优订购量的影响,指出促销效应的存在增大了最优订购量,而销售商的风险规避减小了最优订购量.考察了两种能协调风险规避供应链的改进回购契约安排,表明当销售商不过于规避风险时,引入成本分摊机制的回购契约就能协调供应链;但当销售商非常规避风险时,需要对回购商品的数量进行限制且使回购价格不小于批发价格才能协调供应链.最后讨论了供应商对两类契约的选择问题,并考察了销售商的风险规避对回购价格的影响.     

中国工业二氧化碳影子价格的稳健估计与减排政策

二氧化碳影子价格的稳健估计是评估边际减排成本、设定环境税框架以及评价碳排放权交易体系有效程度的基础性工作。本文在采用自体抽样方法(bootstrap method)的基础上,通过构建二氧化碳影子价格的稳健估计模型,测算了中国36个工业行业1998～2011年的二氧化碳影子价格。研究结果表明:(1)在参数线性规划模型下,忽视随机因素对生产前沿的影响,会低估二氧化碳影子价格。稳健估计得到中国工业行业二氧化碳影子价格平均值为5480元/吨,远低于现有研究估计结果。(2)二氧化碳影子价格在不同行业间存在较大差异并呈扩大趋势,表明行业间存在巨大的碳排放权交易空间,但是36个行业中有越来越多的行业已经向"清洁型"生产技术转变。(3)二氧化碳边际减排成本与碳排放强度之间具有显著的"倒U形"关系,行业碳排放强度的临界值为10.37吨/万元。行业的碳排放强度控制在临界值以下时,可以实现有效减排和生产技术清洁化。(4)我国未来二氧化碳减排政策应采取数量机制和价格机制相结合的策略,价格机制控制碳排放强度较高的行业,数量机制实现行业间边际减排成本的趋同。     

存在违约风险时的最优资产组合

本文研究了当存在违约风险时,一个代表性投资者投资于一个可违约债券、股票以及银行存款的最优资产配置问题。利用简约化模型来刻画可违约债券的违约风险,并给出其价格的动态过程。通过随机控制方法给出了此优化问题的解析解。结果表明跳跃(违约)风险的存在,使可违约债券的最优投资策略不再是连续函数。当可违约债券违约时,投资者对可违约债券的持有量为零;当债券未发生违约时,投资者对可违约债券的最优持有量主要受信用利差、违约强度以及投资期限的影响。     

线性规划对偶内点法

本文叙述在仿射变换下对偶内点方法的数值实现及应用拉朗日乘子的高阶估计提高最优解的精度,同时给出一些数值试验结果。     

考虑货主价格参照效应的海运运力合同定价策略

研究了考虑货主价格参照效应时的2级海运链的运力合同分配和定价问题.分别建立了考虑与不考虑下游货主价格参照效应时的运力合同分配与定价数学模型,分析了模型的性质,并通过数值仿真比较分析了货主的价格参照效应对货运代理运力采购量与承运商运力定价策略的影响.研究发现:货运代理的最优运力合同采购量受到运力合同价格和下游货主价格参照效应的双重影响,而承运商的最优合同价格会小于不考虑参照效应时的定价,且随着参照效应的增加,承运商的最优合同价格和最大利润都会降低;同时,参照效应存在上限,如果货主价格参照效应大于该值,那么承运商会选择完全的现货市场交易.