基于时变波动率与混合对数正态分布的50ETF期权定价

经典B-S期权定价模型经历了从常数波动率、正态分布到时变波动率、非正态分布的发展历程。 对已有针对时变波动率期权定价模型效果的研究进行扩展,以时变波动率模型SSP对经典B-S期权定价公式的常数波动率进行修正,该随机条件波动率的构建充分反映了未来标的资产收益对其波动率的影响;运用广义学生t分布构建时变波动率调整后的B-S期权定价公式,并研究其风险中性概率分布形状,引入混合对数正态模型捕捉实际收益率分布相对于正态收益率分布的偏离;采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期权高频数据,应用严谨的参数显著性检验、样本内定价偏差和样本外预测偏差的模型选择比较标准,对提出的具有时变波动率的混合对数正态期权定价模型的定价精度进行分析。 研究结果表明,中国50ETF期权的标的资产高频收益率呈现出较为明显的有偏和尖峰厚尾分布,收益波动具有明显的聚集特征和长记忆性;采用时变波动率修正后的B-S模型能够显著提高对中国50ETF期权的定价精度;在综合考虑模型对标的资产价格变化动力学的刻画效果以及对期权的定价精确性后,具有时变波动性特征的混合对数正态模型是一个相对更为合理的期权定价模型。 研究结果不仅为投资者和监管机构提供了更为准确的期权定价方法,同时也丰富了有关中国50ETF期权典型统计特征的研究。     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明,市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此,本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先,对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展,构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价,并分析时变风险厌恶对期权价格的影响;其次,采用标的资产与期权数据信息,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法,对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计;最后,采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据,对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果,能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性;TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

跳自刺激效应下的VIX期权定价研究

针对VIX指数的均值回复、波动率聚集特征以及实证研究最近发现的跳跃自刺激性,本文采用具有自刺激性的Hawkes过程对VIX指数的跳跃进行建模,进而构建仿射跳跃扩散模型用于VIX期权定价,得到Hawkes跳跃扩散过程的条件特征函数,然后在风险中性定价框架内采用傅里叶变换方法推导出VIX期权的价值表达式。实证结果表明,本文模型不仅能克服一般均值回复模型拟合误差大的缺点,且能产生正的隐含波动率倾斜和隐含波动率微笑;另一方面,由于考虑了跳跃的自刺激,本文模型在泊松跳跃均值回复模型基础上进一步改善了VIX期权价格的预测效果。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

一种混合建模方法及其在ETF期权定价中的应用

科学合理的交易型开放式指数基金（ETF）期权定价有利于充分发挥其风险对冲功能,也是一个需要准确掌握市场规律并兼顾经济学意义的复杂建模过程。本文提出了一种新的混合建模方法,将嵌套长短时记忆神经网络模型（NLSTM）与Heston模型结合,实现ETF期权定价偏差的动态修正,并基于华夏上证50ETF、嘉实沪深300ETF和华泰柏瑞沪深300ETF的高频期权数据,实验验证了所提方法的有效性。研究结果表明,不同类型ETF期权价格的波动特征差异显著,无论是基于BS定价模型还是Heston定价模型都难以准确刻画ETF期权价格的复杂变化规律。通过将NLSTM神经网络模型与Heston模型结合,能够有效地捕捉不同类型ETF期权的动态变化规律,从而提升ETF期权定价的准确性。     

基于Levy-GARCH模型的上证50ETF市场跳跃行为与波动特征研究

上证ETF50期权的发行推动学界开始关注其标的资产的波动特点。本文引入带跳跃的Levy-GARCH非高斯条件异方差模型，结合Fourier数值极大似然估计及回溯测试，对上证50ETF的跳跃和波动特征进行实证分析，并与上证综指、深证成指进行比较。研究结果表明，与国内主要市场指数相比，上证50ETF市场同样存在显著的条件异方差效应和随机跳跃行为，但波动率并不存在显著的杠杆效应。本文通过与多个市场和行业指数进行对照比较，并从行业特征、成份股特征、市场机制特点等角度解释了上证50ETF杠杆效应不显著的原因。     

隐含波动率与实际波动率的关系：中美比较

  上证50ETF期权上市至今,中国期权市场表现出很多与美国市场显著不同的特征,由此引申出关于美国的经验是否适用于中国、中国期权市场定价是否有效的争论。         基于2015年4月16日至2017年12月29日的中国上证50ETF期权数据和美国S&P500期权数据,以股指收益率与波动率的相关系数以及股指收益率的历史分布为工具,从整体特征和横截面特征两个维度,研究隐含波动率与实际波动率的理论关系;以使用期权市场数据计算得到的隐含波动率数据、波动率微笑和实际波动率数据、0Delta组合的超额收益为工具,研究隐含波动率与实际波动率的实际关系;针对上述理论关系和实际关系进行中美比较。由于理论关系研究中未使用期权数据,因此通过比较上述两个维度下的理论关系与实际关系的差异,可以对中国期权市场的绝对定价效率和相对定价效率进行探究。         研究结果表明,在整体特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在绝对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在绝对定价效率维度上被高估。在横截面特征上,美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符,美国期权市场在相对定价效率维度上有效;中国市场,尤其是牛市样本中,隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符,中国期权市场在相对定价效率维度上无效,低行权价的期权被低估、高行权价的期权被高估。在上述两个特征的研究中,相应构造的0Delta组合(策略)同样支持上述结论。         通过中美两国隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系的研究,发现中美两国的市场状况存在差异,在中国期权市场上的研究和交易不能简单照搬美国经验,要仔细研究和利用中国市场的当前特征。监管层也应完善中国股票和期权市场制度,降低期权交易成本,实行股票现货交易(t+0)制度,完善股票现货做空机制,以使套利机制可以正常发挥作用,改善当前上证50ETF期权市场被高估的现象,使期权的保险功能正常发挥作用。     

国际溢出、国内基本面与期权定价

构建了一个具有主导市场和追随市场的两市场综合模型(SpillMacro-GARCH),它允许主导市场对追随市场存在溢出效应和两个市场的波动均受本国基本面因素的影响.此外，在Radon-Nikodym导数为非单调假设条件下推导出新模型的欧式期权的封闭解价格，该研究框架适用于新兴市场的期权定价.实证结果显示：基于上证50ETF期权数据和隐含波动率均方根误差(IVRMSE)的评价标准，且在其它条件保持相同的情况下，考虑国际溢出效应可以降低期权定价误差约14.5%;增加宏观基本面因素的定价模型比传统HN-GARCH模型和滚动窗(RollWin)方法的期权定价误差分别下降7.9%和24.0%;同时还发现非单调的定价核能够显著地提高期权定价精度.以上结论对不同的定价效率评价标准、不同的宏观基本面代理变量、不同的研究样本区间和样本外定价分析等均是稳健的.     

基于已实现波动率的50ETF期权定价研究

  2015年2月9日上证50ETF期权正式上市交易,标志着中国开始进入期权时代,也对期权的准确定价提出了迫切要求。波动率是期权定价模型的核心参数,准确估计和有效预测波动率对期权定价性能至关重要。         利用50ETF的日内高频价格计算已实现波动率,使不可观测的波动率可以直接估计和建模。对已实现波动率构建带杠杆的异质自回归伽马(HARGL)模型,以及带异质杠杆的异质自回归伽马(HARGHL)模型。提出进一步区分日内价格上行、下行风险对已实现波动率预测的贡献,引入利用日内正、负高频收益率计算的已实现正、负半差,将上述模型分别改进为HARGL-S模型和HARGHL-S模型,以更好地刻画波动的日内杠杆效应。通过对参数估计从真实测量到风险中性测量的转换,实现蒙特卡洛模拟法的期权定价。采用50ETF期权上市起至2017年4月18日的42 406条期权合约收盘价数据,通过模拟在期权价格和隐含波动率上的均方根误差,比较4种模型的定价性能。         研究结果表明,①50ETF看涨期权和看跌期权均表现出明显的波动率“微笑”特征;②中国股市波动的风险溢酬显著为正,有必要对波动率模型参数估计进行从真实测量到风险中性测度的转换;③已实现正、负半差和异质杠杆的引入都能够显著提高模型的期权定价能力,同时引入则模型定价能力总体最优;④引入已实现正、负半差对非深度实值超短期、短期看涨期权的定价性能改善最为明显,引入异质杠杆对非深度实值超短期、短期看跌期权的定价性能改善最为明显。         研究结论拓展了对50ETF期权定价的方法,肯定了在已实现波动率异质自回归伽马模型中引入已实现正、负半差和异质杠杆的重要价值,对于投资者进行有效的期权定价和交易以及监管机构进行有效的决策具有实际指导意义。     

浅谈股票期权定价理论的新模式

国内首个股票期权品种——上证50ETF期权将于2015年2月9日在上海证券交易所上市,这标志着股票、期货、期权三位一体的立体化金融市场结构在国内正式确立。但是对于股票期权交易来说,如何定价是最基本的问题。B-S模型作为期权的定价基础模型被广泛运用在估算期权的理论价格当中。然而,B-S模型的前提假设是基于资产的变化呈现连续性,而且资产的价格在将来会呈现对数正态分布,这种假设在实际金融市场中难以实现,特别是近年来金融市场"黑天鹅"事件频发,造成资产价格呈现跳跃性变化的时候,其定价模型的局限性逐渐显露出来。为弥补B-S期权定价公式在国内市场上可能面临的水土不服,提供更准确、更合理的期权定价模型以做参考。本文将简述股票期权的基本定义、对B-S模型评价和补充以及国内股票期权定价理论的现状,并探讨国内股票期权定价理论新模式。     

期权“净购买压力”的隐含信息

使用50ETF期权的高频数据,研究“净购买压力”指标对指数方向性和波动性变化的预测能力,并比较不同加总方法、看涨看跌、不同在值程度的期权以及非对称的“净购买压力”指标隐含信息的差异性.本文发现,50ETF期权“净购买压力”指标隐含着标的指数方向性和波动性的变化信息.在预测指数变化方向时,Delta加总的“净购买压力”隐含的信息已包含在简单加总的指标之中,看涨、看跌期权以及不同在值程度的期权在信息含量上存在差异性.在预测指数波动性时,使用简单加总和使用Gamma、Vega加总的“净购买压力”指标均隐含着未来市场的波动率信息,平值和虚值期权的“净购买压力”指标对波动率具有更强的预测能力.同时,“净购买压力”的隐含信息存在非对称特征.     

基于非均匀离散Fourier变换的隐含Levy模型估计研究

市场上交易的期权价格蕴含了市场参与者对期权标的资产价格未来运动的预期信息,基于期权价格得到的标的资产价格运动模型被称为隐含模型,应用于衍生品定价与风险管理显著优于基于资产价格历史数据得到的模型,Levy模型近年来被广泛应用于描述金融资产的价格运动。Levy模型一般不存在解析形式的概率密度函数,但总是存在解析形式的特征函数。利用Levy模型下期权定价的Fourier变换理论,基于非均匀离散Fourier变换研究了隐含Levy模型的参数估计问题。首先,基于Fourier变换的欧式期权定价,给出了欧式看涨期权价格与特征函数之间的关系。接着,介绍了Levy过程基本性质及其特征函数。再接着,给出了非均匀Fourier变换;然后,给出了Fourier域的模型拟合与参数估计。最后,演示了本文方法的在估计隐含Levy模型中的应用,从模型参数估计与模型识别两个方面验证了方法的有效性。研究结果表明,本文方法能够解决Levy过程不存在着解析形式密度函数导致的难以估计隐含模型参数问题,能够处理市场上交易的期权执行价格分布不均匀,数据量少的问题,是一种有价值的参数法隐含概率密度估计方法。     

奈特不确定性下的欧式期权定价区间

在Black-Scholes期权定价模型中引入等级参数测度金融市场上的奈特不确定性程度，提出奈特不确定性下欧式期权定价的新模型.设置可行控制集合定义等级参数为奈特不确定性测度，借助可行域上的容度获得奈特不确定性对偶测度，基于Black-Scholes期权定价模型构建欧式看涨看跌期权的定价区间;运用倒向随机微分方程获得定价区间的表达式;最后，基于2015年2月9日上市的上证50ETF期权的日收益数据为样本予以实证，并与Black-Scholes期权定价特征对比.结果表明，奈特不确定性环境下的欧式期权均衡价格不再是某一确定值，而是某一定价区间;期权标的资产当前价格越大，定价区间越大;期权到期时间越长，定价区间越大;定价区间随着奈特不确定性程度的增强而不断变大.研究指出奈特不确定性的客观存在降低了市场流动性，内生解释了“非市场参与”之谜，外生说明了“有限市场参与”特征，为投资者决策提出建议和金融市场监管提供经验证据.     

支持向量回归方法的跳跃扩散汇率期权定价

本文构建一种新的汇率期权定价模型.采用基于统计学习理论通用学习方法支持向量回归技术,引入跳跃扩散模型捕获汇率市场动态过程的跳跃,以提高汇率期权价格预测效果.新模型采用模型参考结构,结合了参数方法与非参数方法各自的优势.SVR技术中用SV模型估计汇率市场的波动率,作为支持向量回归的输入值.实证表明新的汇率期权定价模型的预测效果明显好于传统汇率期权定价方法.     

单指标非参数期权定价——改进的非参数定价方法

本文建立一种改进的非参数期权定价模型,称为单指标非参数期权定价模型。相比现有非参数回归期权定价模型是期权价格关于各个因素的多元回归函数,本模型通过变量变换把期权价格多个因素指标转换为一个综合变量——单指标,得到期权价格关于单指标的一元非参数回归方程。改进的模型实现了多元非参数期权定价模型的降维和简化了模型计算;还通过多个期限期权的单指标组合解决了非参数估计的样本数量问题;以及通过期限平滑解决了现有非参数定价模型中的日历效应问题。选取上证50ETF期权数据实证分析表明,无论是样本内的估计结果还是样本外的预测结果都比传统的Black-Scholes模型、半参数Black-Scholes模型和多元非参数回归期权定价模型估计效果有提高。     

随机跳跃强度与期权隐含风险溢酬

基于随机波动率随机跳跃强度(SVSJ)的期权定价模型,从时间序列性质与横截面期权定价两个角度对长达12年的S&P 500指数期权数据进行了研究.实证结果发现:只有短期虚值期权与短期平值期权中存在显著的跳跃风险溢酬,并且跳跃风险溢酬远超过波动率风险溢酬.不同模型不同跳跃强度的设定都可以估计出显著的跳跃风险溢酬,虽然跳跃风险的方差在总风险的方差中所占比例较低,但跳跃风险溢酬在总风险溢酬中所占的比例却大得多.各模型在高波动时期的表现都要优于低波动时期,其中SVSJ模型在所有模型中表现最好.     

随机跳跃强度与期权隐含风险溢酬北大核心CSCDCSSCI

基于随机波动率随机跳跃强度(SVSJ)的期权定价模型,从时间序列性质与横截面期权定价两个角度对长达12年的S&P 500指数期权数据进行了研究.实证结果发现:只有短期虚值期权与短期平值期权中存在显著的跳跃风险溢酬,并且跳跃风险溢酬远超过波动率风险溢酬.不同模型不同跳跃强度的设定都可以估计出显著的跳跃风险溢酬,虽然跳跃风险的方差在总风险的方差中所占比例较低,但跳跃风险溢酬在总风险溢酬中所占的比例却大得多.各模型在高波动时期的表现都要优于低波动时期,其中SVSJ模型在所有模型中表现最好.     

规避通胀风险的结构性理财产品设计与定价

在资产通胀风险日益增加的背景下,如何设计出更加符合市场的结构性理财产品并给予其合理定价是目前亟待解决的问题。运用金融工程组合分解技术构建一种创新型幂式双障碍敲出期权,该期权可以作为银行结构性理财产品的内嵌期权,从而获得一种创新型幂式双障碍理财产品,运用风险中性定价理论将复平面的围道积分应用于Laplace逆变换给出期权定价模型,以中国银行HJB0903v为例,研究中国规避通胀风险的黄金挂钩双障碍理财产品定价的合理性,并分析黄金价格波动对HJB0903v触及障碍的概率和理论价格的影响。研究结果表明,产品发行价格稍高于其理论价值,隐含溢价率为0.81%;波动率的增加使触及障碍的概率增加,使理论价格先小幅增加后大幅降低,最终趋于某一稳定值。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

逆向主导型供应链期权定价优化的绩效影响因素分析

在包含市场利率、现货价格波动率和期权期限三个重要期权定价影响因素的逆向主导型供应链期权协作模型基础上,通过对模型决策优化机制的分析和灵敏度分析的方法,借助Matlab软件工具,研究市场利率和现货价格波动率对期权定价和供应链绩效的影响.通过数值仿真分析,进一步计算市场利率和现货价格波动率对期权定价和供应链绩效影响的规律和临界值.获得对企业制定供应链期权契约具有指导意义的研究结论.